2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷(完美版)

2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷（完美版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若a1有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） abA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若二次根式5x1有意义，则x的取值范围是（ ）

1A．x＞

51B．x≥

51C．x≤

5D．x≤5

xa23．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程

x3a2ax53有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ） x55xA．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s

2甲

=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）

B．乙

C．丙

D．丁

A．甲

5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2

B．1，2，4

C．2，3，4

D．2，3，5

6．如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k99 B．k且k0

44C．k9且k0 4D．k9 47．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

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A． B．

B．C． D．

8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按ADC，ABC的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，APQ的面积为ycm2，则下

列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）

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A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

4)，顶点C在x轴10．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，的负半轴上，函数yk(x0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ） x

A．12 B．27 C．32 D．36

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．27的立方根是____________． 2．分解因式：a3bab3___________．

3．抛物线y3(x1)28的顶点坐标为____________．

4．在锐角三角形ABC中．BC=32，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别

是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是__________．

5．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．

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6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．计算：342sin60（）.

10x121 x33x14

3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF；

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（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

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6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．

（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、A 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、－3.

2、ab（a+b）（a﹣b）． 3、(1，8) 4、4

335、2﹣3

4x5y435 6、xy3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1 2、3

3、（1）略；（2）略；（3）10． 4、（1）略（2）菱形

25、（1）15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

6、（1）y＝﹣40x+880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元

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