《电力系统暂态分析》习题集
上海交通大学 电气工程系 2008年9月1日
1. 某同步发电机参数为：
xd=1.7, xσ=0.15, Td′=1.2s, Td′′=0.05s, Tq′′=0.06s, ′=0.29, xd′′=0.2, xq=1.68, xq′′=0.3, r=0. xd
计算：
=1.0,I=1.0∠−ϕ,cosϕ=0.9)下的U,U,i,i,E； (1) 额定情况(Udqdqq
′,Eq′′,Ed′′； (2) 当机端电压U|0|=1.0，出力P|0|=0.8,Q|0|=0.5时，求Eq
′,Id′′,Iq′′,I∞为多少，(3) 在上述运行工况下发生三相短路时的Id分别是额定电流的多少倍？
2. 由课本P.58(2-116)式画出Td′′的等值电路
rD
xDδxδxfδxa
3. 已知一台无阻尼绕组同步发电机有如下参数
′=0.3, xd=1.0, xq=0.6, xσ=0.15, xd
(1) 绘制其额定运行(U=1.0, I=1.0, cosϕ=0.85)的向量图；
(2) 发电机端空载短路时的a相短路电流； (3) 额定负载下机端短路时的a相短路电流；
(4) 机端空载短路时i2ω0与iω0(短路后瞬间的值)的比值，为使该值不大于10%，短路点与机端之间的电抗X应为多少？
4. 有一台无阻尼绕组的同步发电机具有恒定的励磁电压，现以δ0超前无穷大系
统母线电压时合到母线上。
Us=1.0∠00
G 无穷大系统母线
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求：
(1) 发电机机端电压与无穷大母线电压幅值相等时的合闸电流id(t),iq(t),
(rf=0,r=0)；
(2) 合闸后正常运行时发电机的端电压向量、空载电势向量、暂态电势向量。(下图中所有参数(标么值)已归算至同一电压基准下)。
X=0.3 Us=1.0∠00 P0+Q0=1.0+j1.0
G xd=1.0,xq=0.6′=0.3xd
5. 解释课本P.28图2-10的向量图中，为何直轴次暂态电势与交轴次暂态电势的
向量和不等于次暂态电势E′′向量。
6. 某同步发电机处于稳定运行状态，其端电压u=1.0，输出功率为0.8+j0.5，发
电机参数为xd=1.8,xq=0.9,xσ=0.15,r=0.05,ω=1，计算： (1) δ,Ud,Uq,id,iq,ψd,ψq,if,ψf,Eq； (2) 计算Pmax(忽略r)；
(3) 在Eq和u恒定的情况下，欲将发电机有功提高5%，则δ增至多少。
′不完全一样。 ′与E′和与E7. 解释为何向量Eq|0|d|0||0|
8. 如图系统，两电源电势大小相等，计算负荷用恒定阻抗表示时的有功功率特性。
(1) 不计输电线电阻； (2) 计及输电线电阻 (3) 比较两种情况，并说明。
0.1+j1.0
E1
U3S=1.5+j1.00.1+j1.0 E2
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9. 某系统参数(p.u.)如下图
(1) 计算无励磁调节时发电机的稳定极限和储备系数； ′恒定时，稳定极限及储备系数； (2) 计算Eq
P0+jQ0=0.8+j0.4
Ug=1.1∠00 xd=xq=1.9′=0.35xd
Td0=7′′
xT=0.1xL=0.4
10. 系统情况如下图，写出各发电机的功率方程
E1′=1.1∠30′=0.3xd
0
X=0.1
X=0.35X=0.1
′=0.95∠00E2
′=0.1xd
X=0.15X=0.25X=0.1′=1.05∠200E3′=0.4xd
11. 某双机系统如下图：设发电机不带VAR，负荷按恒定阻抗处理，试用小干扰
法证明系统保持稳定的条件为：
1∂P1∂P21
−>0
TJ1∂δ12TJ2∂δ12
G1
T1
LT2
G2
LD
3
12. 某系统如下图，用等面积定则确定极限切除角，用改进Euler法计算摇摆曲线
确定极限切除时间。
G T1d y0LT2y0dS′=0.29X=0.13xdT1
x2=0.23f(1,1) Td=11′′
XL=0.29XT2=0.11V=1.0P0=1.0 Q0=0.2
13. 系统如下图所示，发电机为隐极机，系统与发电机在K处进行并车操作。
并在K点两端A相电压同时过零点合闸，求此瞬时电流值；(1) 当|VR|=|V|时，
当|Vg|=2|V|时，并同相位时合闸，此瞬间电流有哪些分量？其周期电流分量及稳态电流分量是多少？
(2) 当上述发电机有AVR，并按发电机端电压偏差调节，在正常额定运行时决定静态极限，当失稳时与无AVR有何区别？
(3) 上述系统L2始端单相接地故障时，负序及零序电流对系统暂态稳定有何影响？为什么？
G K T1
L1L2S ′=0.3xdxd=1.2cosϕ=0.8
XT1=0.14XL=0.4 V=1.0∠0P0=1.0
f(1)
14. 系统接线示于题图，已知各元件参数如下： 发电机 30SN=MVA,Vn=10.5KV,x=27%。
变压器T-1： 31.5SN=MVA,kT=10.5/121,VS=10.5%。 变压器T-2、T-3： 15SN=MVA,kT=110/6.6,VS=10.5%。 线路L：l=100km,x=0.4Ω/km。
电抗器R：VN=6kV,IN=1.5kA,xR=6%。
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G10kV T-1110kVT-26kV R
T-3
试作不含磁耦合关系的等值电路并计算其标么值参数。
15. 同步电机定子C相开路，A、B相通过电流为iA=−iB=cosωNt，转子各绕组
开路。试问，当分别有：(1)α=00，(2) α=900时，A相绕组的等值电感
LA=ϕA/iA=?
16. 隐极同步发电机Xd=1.5,cosϕN=0.85，发动机额定满载运行
(VG=1.0,IG=1.0)，试求其电势Eq和δ，并画出向量图。
17. 同步发电机xd=1.1,xq=0.7,cosϕN=0.8发电机额定满载运行
(VG=1.0,IG=1.0),试求其电势Eq和δ，并作出电流、电压和电势的向量图。
18. 供电系统如下图所示，各元件参数如下：
线路L：长50km，X=0.4Ω/km；
变压器T，SN=100MVA,VS=10.5%,kT=110/11。假定供电点电压为106.5kv，并保持恒定。若空载运行时变压器低压母线发生三相短路，试计算：
(1) 短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率的有名值；(2) 当A相非周期分量电流有最大或零初始值时，相应的B相及C相非周期电流的初始值。
S
Lf
19. 一台有阻尼绕组同步发电机，其参数为：Pn=50MW,cosϕn=0.8，Vn=15.75kv，
fn=50Hz，xd=1.2，xq=0.8，xad=1.0，xaq=0.6，ra=0.005，σf=0.091，rf=0.0011，σD=0.091，σQ=0.25，rD=0.002，rQ=0.004
转子参数已归算到定子侧。试计算发电机的暂态和次暂态电抗及各时间常数。
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20. 一台有阻尼绕组同步发电机，已知：
′=0.246, PN=200MW,cosϕN=0.85,VN=15.75kv,xd=xq=1.962,xd
′′=0.146,xq′=0.21,x2=0.178,Td′0=7.4s,Td′′0=0.62s,Tq′′xd0=1.64s。发电机在额定电压下负载运行，带有负荷180+j110MVA。若机端发生三相短路，试求：
′,Eq′′,Ed′′,E′′短路前瞬刻和短路瞬刻的值； (1) Eq,Eq
(2) 起始次暂态电流，非周期分量电流的最大初始值，倍频分量电流的初始有效值；
(3) 0.5s基频分量电流的有效值；
21. 在下图所示系统中，已知各元件参数如下：
′′=0.15 发电机G-1、G-2：Sn=60MVA,Xd
变压器T-1，T-2：Sn=60MVA,Vs(1−2)=17%,Vs(2−3)=6%,Vs(1−3)=10.5%
外部系统S：SN=300MVA,Xs′′=0.4。试分别计算220kv母线f1点和110kv母线f2点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流的有名值。
S f1 f2 220kv 110kv 高I T-1低III 中IIT-2G-1 G-2
22. 系统接线示于下图，已知各元件的参数如下： 发电机G-1、G-2：SN=60MVA,VN=10.5kv,x′′=0.15； 变压器T-1，T-2：SN=60MVA,Vs=10.5% 外部系统S：SN=300MVA,Xs′′=0.5
系统中所有发电机均装有自动励磁调节器。若在F点发生三相短路，试按下列
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三种情况计算I0,I02和Im，并对计算结果进行比较分析。
(1) 发电机G-1，G-2及外部系统S各用一台等值机代表； (2) 发电机G-1和外部系统S合并为一台等值机； (3) 发电机G-1，G-2及外部系统S合并成一台等值机。
T-1S T-2f G-2 G-1
23. 简单电力系统如图所示，各元件参数如下;
′=0.25,Tj=8s 发电机G：PN=250MW,cosϕN=0.85,VN=10.5kv,xd=xq=1.7,xd变压器T-1：SN=300MVA,VS=15%,KT=10.5/242 变压器T-2：SN=300MVA,VS=15%,KT=220/121
线路L：l=250km,VN=220kv,xl=0.42Ω/km，运行初始状态：
V0=115kv,P0=220MW,cosϕ0=0.98。发电机无励磁调节，Eq=Eq0=常数。试
′,E′和VG随功角δ变化的曲线。 求功率特性PEq(δ)、功率极限PEqm、以及Eq
T-1G L T-2V0
P0,cosϕ0
24. 电力系统如下图所示。已知各元件参数的标么值为：
′=0.29,x2=0.23,TS=11s。发电机G：xd变压器T-1：x=0.13,变压器T-2：x=0.11。 L：双回xL1=0.29,xL0=3xL1。运行初始状态：V0=1.0,P0=1.0,Q0=0.2。若在 输电线路首端f1点发生两相短路接地，试用等面积定则确定极限切除角。
T-1G L T-2V0f1 f2 P0+jQ0
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25. 系统及计算条件仍如题23。若故障切除时间为0.15s，试用分段计算法计算发
电机的摇摆曲线，并用它判断系统的暂态稳定性(注：WN取360fN=18000)
26. 在23题系统中，如果变压器T-1中性点接地线异常断开，此时在f1点发生单
相接地短路。试问，能否确定极限切除角，为什么？
27. 简单电力系统如下图所示。已知各元件的标么值为：
′=0.24,Tj=10s; 发电机G; xd=xq=1.62,xd
变压器电抗：xT1=0.14,xT2=0.11； 线路L：双回xL=0.293；
初始运行状态为V0=1.0,S0=1.0+j0.2。发电机无励磁调节器。(注：fN=50) 试求：
(1) 运行初态下发电机受小扰动后的自由振荡频率；
(2) 若增加原动机功率，使运行角增到800时的自由振荡频率。
T-1G L T-2V0
S0
28. 简述提高静态稳定性的3种措施。
29. 简述提高电力系统动态稳定性的3种措施
30. 无限大功率系统供电的三相短路电流分析与有线达(发电机)系统供电的三相
短路电流分析的实质区别在何处？
31. 分析不对称短路的常用方法是什么？简述单相接地短路时故障点故障相短路
电流的计算过程。
32. 简述分析电力系统静态稳定性的小干扰法步骤。
33. 简述分析电力系统暂态稳定性的等面积定则原理。
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′,Eq′′,Ed,Ed′′,E0分别称为什么电势，它们的大小关系如34. 在同步发电机中Eq,Eq
何？
′称为什么电抗，xd′′又称35. 同步发电机中xσ称为什么电抗，xd称为什么电抗，xd
为什么电抗，它们的大小关系如何？
36. 同步发电机定子侧三相短路时，其自动调节励磁装置的动作会使短路电流的周
期分量增大还是减小？或者不变？
′37. 对于隐极式同步发电机，Eq恒定时，功率极限值出现在功角δ的什么范围？Eq
恒定时，功率极限值出现在功角δ的什么范围ie？对于凸极式同步发电机又如何？
SEq为发电机的正步功率系数，D为阻尼功率系数，38. 在单机-无穷大容量系统中，
Tj为发电机的惯性时间常数，ω0为同步电角速度，若SEq〉0，则当D满足什么条件时，系统受到小扰动后，运行点可以不振荡的回到原始运行点？
39. 在简单电力系统中，当阻尼功率系数D〉0时，系统衰减振荡的特征是运行点
在P−δ平面上如何移动？当D〈0时，系统自发振荡的特征是运行点在P−δ平面上如何移动？当D=0时，运行点在P−δ平面上以原始运行点为中心作什么运动？
40. 在两机系统中，设K11，K22分别为两台发电机功-角特性曲线上运行点处的斜
率，T11,T12分别为两台发电机的惯性时间常数。该两机系统的静态稳定判据为什么？
41. 设发电机自动调节励磁系统的等值放大倍数为Ke，则当Ke值怎样时，系统将
振荡失去稳定或非周期地失去稳定？
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