2010年安徽省对口高考数学模拟试卷(七)

一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）

2，3}，B{x|xab，a，bA}，则集合B的子集的个数是 1.已知集合A{0，

A.4 B.8

C.16

D.15

2.不等式

2x1x0的解集为 A.{x|x2} B.{x|x2或x1} C.{x|1x2} D.{x|x2或x1} 3.函数ysin2x是

A.偶函数且周期为

2 B.偶函数且周期为2 C.奇函数且周期为 D.奇函数且周期为2

4.设f(x)ax2，若f1(1)2，则a A.0

B.32 C.

32 5.函数ycos2x3cosx2的最小值是 A2

B.14 C.0 D.6

6.四边形ABCD中，若AB13DC，则四边形ABCD是 A.平行四边形

B.梯形 C.菱形

D.矩形

7.过点A(1，3)，且与圆x2y24相切的直线方程为 A.x3y40 B.x3y40 C.x3y40

D.3xy40

8.顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x4y120上的抛物线方程是 A.y216x B.y212x C.y216x

D.y212x

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

D.-1 （ ）

（ ）

（ ）

（ ）

9.若直线m和n相互垂直，且平面m，则有 A.n// C.n

B.n//或n D.n斜交

（ ）

10.若斜线段AB与它在平面a内的射影长之比为2：1，则AB与a所成的角的大小是

（ ） A.150˚ B.120˚ C.60˚ D.30˚ 11.一套邮票现价值为a元，每过一年都将增值b%，则10年后其价值为 （ ） A10a(1b%) C.a[1b%2]

B.a(110b%) D.a(1b%)10

（ ）

C.

12.棱长为1的正方体的外接球的体积为 A.

33 8B.

3 233 2D.π

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13“”是“sinsin”的_________条件.（填“充分”或“必要”） 14.若函数f(2x1)x3，则f(x)_________. 15.二项式(1x)7展开式中，第3项系数为_________.

a1(3n1)16.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn（对于所有n1），且a454，则

2a1_________.

三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）

17.（本小题满分12分）若log2xlog2y6，求x+y的最值. 18. （本小题满分12分）求函数

y3x22x3的单调区间和值域.

19. （本小题满分12分）已知在ABC中, (1)说明该ABC是什么三角形?

(2)若ABC的最长边为1,求最短边的长.

tanA11,tanB23,

20. （本小题满分12分）已知a(x,0),b(1,y),且(a2b)(a2b).

(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程;

(2)若点M在曲线C上, A(5,0),B(5,0),且MAMB3,求MAB的面积;

(3)曲线C上是否存在一点N,使它到Q(0,a)的最近距离是3?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

21. （本小题满分12分）某售货员负责在甲,乙,丙三个柜面上售货,如果在某一小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9,0.8,0.7,假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响,求在这个小时内;

(1)只有丙柜面需要售货员照顾的概率;

(2)三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率; (3)三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率;

22. （本小题满分14分）平面内边长为a的正三角形ABC,直线DE//BC,交AB,AC于D,E,现将ABC没ED拆成600的二面角,求DE在何位置时,折起后A到BC的距离最短?最短距离是多少?