小学数学圆的面积说课稿

小学数学圆的面积说课稿

从心理学角度看“猜想”是一项思维活动是学生有方向的猜测和判断包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看猜想应是学生有效学习的良好准备它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感一说起“猜想”人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜想”学生的学习过程并非要出现像“歌德巴赫猜想”那样的著名推断但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程培养学生的猜想意识引导学生进行积极的猜想正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端

教学片段一

在学习完“圆的面积”后教师让学生做这样一道题：“有两块大小一样的正方形钢板其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲）另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）问一块钢板所剩下的脚料多”立刻有学生大胆猜想：

生：图1（甲）所剩下的脚料多一些因为图1（甲）看起来空隙大

生：图1（乙）剩下的脚料多一些因为图1（乙）的空隙多

可见学生这时的猜想是盲目的教师对这些猜想没有简单地否定而是让学生解决一个简单的问题（如图2）求正方形内切圆的面积占该正方形面积的百分之几计算后得出正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％这时再让学生猜想

生c：所剩下的脚料一样多

师：为什么

有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线如图3所示他说：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的”虽然表述不是很完整、到位但能提出这样新的假设充分体现了学生的创造潜能最后通过计算验证使学生享受到猜想的成功

教学片段二

在一次课上做练习时有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：“老师我有一个奇怪的发现我量了量桌子的长和宽发现长是宽的1.6倍多一点又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点再量作业本结果也是一样的我想这里一定有数学问题”

一石激起千层浪别的学生也动手量起来不一会儿有的学生说：“对是这样”有的学生反对：“这是偶然铅笔盒、黑板就不是这样”

一会儿教室里的争论声小了下来学生的眼睛齐刷刷地望着老师老师首先对那位学生说：“你善于观察又勤于思考很了不起”接着老师说：“想想生活中还有些长方形和你们的课桌比例差不多”学生举出了生活中的许多例子

师：就拿电视屏幕为例吧如果它很扁或很方会有什么感觉

生：很有创意

生：好像不太方便看起来有点怪图像也就变形了

生：我知道了按照一定的比例比较美观

生：他说得对可铅笔盒只要能放进铅笔就行了太宽反而不美观、不实用了我觉得先要实用才能美观

师：大家都很棒我来给大家提供一个线索——“黄金分割”我们查查资料好

几天后一张张资料卡放在教师手中通过这次经历学生享受到了猜想的成功也进一步感受到了数学王国的瑰丽

评析

数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过在数学领域中猜想是合理的、值得尊重的是负责任的态度他认为在有些情况下教猜想比教证明更为重要我们认为猜想可分为三个层次：

一、质疑——猜想的开始

让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题并进行积极的猜想这有助于提高学生的学习兴趣活跃思维促进智力的发展与提高

二、假设——猜想的深入

问题提出后学生经过反复思考、联想、顿悟结合已有的知识和生活经验提出自己的假设假设从思维角度讲就是一种猜想这样的思维过程是充分发挥学生创新能力和主体意识的

过程

三、实践——猜想的验证

只有猜想没有行动那只能是空想把猜想与探索实践紧密结合可以产生猜想的良性循环

不同的学生会有不同的猜想但都是学生的主动思维的过程都包含着创新因素“猜想”是一项思维活动包含了理性的思考和直觉的判断因此学生的猜想可能是经过反复思考的符合逻辑的但更可能是稚嫩无据的“异想天开”不管是一种情况教师都应给予鼓励精心保护学生积极猜想的精神并引导他们享受猜想的成功体验更好地发挥他们的创造力