——利用数学几何知识解决光的反射定律中旋转问题
毛成钢
（花桥中学，湖北 武穴 435400）
[摘 要]扎实的基础是难点突破的保证，进一步才有可能总结出各种规律，获得学习心得。
光的反射定律中旋转问题中，当入射光线与镜面夹角为β角。
一、当平面镜不动，若入射角增大γ，0＜γ＜β（减小γ，0＜γ≤90°-β），则反射角增大（减小）γ，反射光线与入射光线夹角增大（减小）2γ。
二、当入射光线不动，若镜面向入射光线靠近γ，0＜γ＜β（远离γ，0＜γ≤90°-β），则入射角增 大（减小）γ，反射角增大（减小）γ，反射光线与入射光线夹角增 大（减小）2γ。
[关键词]基础;难点;规律;旋转
在中学物理学习中，光的反射定律作为第一个定律出现在教材中，有着重要的地位，而旋转问题作为难点让很多同学头疼，根据本人初中学习经验，及现在实习教学经验，发现：只要在光的反射定律学习中，打下坚实的基础（注意“一点”“两角”“三线”学习，理解“三线共面，两线分居，两角相等”，熟练并标准地作各种简单而又基础光路图，同时能指出“一点”“两角”“三线”），就能够依靠基本数学几何知识突破难点；就能为后面光的折射，平面镜成像等问题的学习养成良好的习惯，积累丰富的经验。举一反之，触类旁通，在比较学习中，总结出相同与不同的地方，寻找到规律。 基础训练1[1](p74)一束光线与平面镜成40°角射到平面镜上，则反射角为50°；当镜面不动，入射光线向镜面靠近5°角时，反射光线远离（填“远离”或“靠近”）法线，它偏转了5°角，若是入射光线不动，镜面向入射光线靠近5°角，那么反射光线远离（填“远离”或“靠近”）法线，它偏转了10°角。 在（1）图中，作为基础题，给出入射光线与镜面夹角40°，根据反射角与入射角的定义及“两角相等”得出反射角为50°，第二图中，由图可知入射角，反射角均增大5°，夹角增大10°，第（3）图中，旋转平面镜，法线也随着旋转，同样抓住定义及“光的反射定律”可知，入射光线不动，若镜面向法线靠近5°，则入射角增大5°，反射角增大5°，反射光线与入射光线夹角增大10°，即反射光线偏转10°。 第（1）图比较基础，但只有打下坚实基础，熟知定义，理解透“光的反射定律”，就可轻车熟路，解下第（2）图，拿下难点——第（3）图，循序渐进，一步一个台阶，达到能力的提升。但由于这种类型的题经常出现，有没有一种更快捷的方法呢？ 我们设入射光线与镜面夹角为β度，如图（1） ①当平面镜不动，若入射角增大γ，0＜γ＜β（减小γ，0＜γ≤90°-β），则反射角增大γ（减小γ），反射光线与入射光线夹角增大（减小）2γ。如图（2） ②当入射光线不动，若镜面向入射光线靠近γ，0＜γ＜β（远离γ，0＜γ≤90°-β），则入射角增 大（减小）γ，反射角增大（减小）γ，反射光线与入射光线夹角增 大（减小）2γ。如图（3） [例3][1]（P72）当光射到镜面上，入射光线与反射光线的夹角120°，若使反射光与入射光线的夹角变为100°，下列可行的方法是（D） A、镜面不动，入射光线向镜面旋转10° B、镜面不动，入射光线远离旋转20° C、入射光线不动，镜面顺时针旋转20° D、入射光线不动，镜面逆时针方向旋转10° 7[1]（P76）入射角光线和平面镜的夹角是30°，转动平面镜，使入射角减小15°，则反射光线与入射光线之间夹角与原来相比较（C） A、减小15° B、增大15°C、减小30° D、增大30°以上两题均可由总结的规律快速解答，避免了复杂的运算过程，尤其对于中层同学帮助极大。 基础，难点，规律三者之间有着重要的关系，只有夯实基础，才能突破难点，进而找到内在规律。同时，以之内在规律辅助我们基础学习，难点攻克。相辅相成，融会贯通，游刃有余，得到学习的快乐，体会学习的真谛：获得思维的培养，能力的提升，意志的锻炼。
[参考文献]
[1]严治理，黄俊葵，马擒虎，刘芳芳，新课标，鼎尖教案[M]，北京：延边教育出版社，2009
[作者简介]毛成钢（1988——）男，湖北武穴人，郧阳师范高等专科学校在读学生
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