错中求解
名师导学
在日常加减乘除的计算中，要认真仔细，不能抄错题目数字或符号，如果粗心大意抄错，就会导致计算结果发生错误。但如果我们能够从错误的结果入手分析错误的原因，找出和、差、积、商的变化过程，就可以从错题中找到纠正错误的方法，得到正确结论，这就是错中求解问题。
典型例题
【例题1】小东在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错写成7，把另一个加数十位上的8错写成3，所得的和是374.原来两个数相加的正确答案是多少？
小结：加法算式中，加数多了几，和就增加几；加数少了几，和就会减少几。对结果进行修正，即可得到正确结果。(和与加数的变化相同)
〖练习1〗小南在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的9错写成6，所得的和是868.正确的和应该是多少？
【例题2】小南做题时，把被减数个位上的5错写成3，把减数十位上的6错写成0，这样算的差是127。正确的差是多少？
总结：减法算式中：
(1)被减数多了几，差就会多几；被减数少了几，差也会少几(差与被减数的变化相同)；(2)减数多了几，差会少几；减数多了几，差会减少几(差与减数的变化相反)；
1
对结果进行修正，即或得到正确的结果。
〖练习2〗
(1)小马虎做题时，把被减数□17错写成了□71，这样算得的差是201。正确的差是多少？
(2)小马虎做题时，把被减数十位上的8错写成0，把减数个位上的6错写成2，这样算得的差是316。正确的差是多少？
【例题3】小马虎在做两位数乘两位数的题时，把一个乘数的个位数字7错当作1.乘得的结果是777，实际应为999。这两个两位数各是多少？
〖练习3〗
(1)小马虎在计算乘法时，把一个乘数的个位数2错当作8，得612，实际应为408。这两个因数各是多少？
(2)小马虎在算一个长方形的面积时，把23厘米，错写成了32厘米，这样算出的面积比实际面积多144平方厘米。正确的面积是多少平方厘米？
【例题4】小马虎在计算一道除法题时，把被除数960错写成了690，得到的商比正确的商少18，除数是多少？正确的商是多少？
〖练习4〗小明在计算除法时，把被除数729写成792，所得商比正确商多7，除数是多少？正确的商是多少？
极限挑战
2
两个数相乘，如果第一个乘数增加3，第一个乘数不变，那么积增加36；如果第一个乘数不变，第二个乘数减少4，那么积减少60。原来的积是多少？
课后练习
1.小南在计算加法时，把一个加数个位上的2错写成3，把另一个加数十位上的3错写成2，所得的和是266.正确的和应该是多少？
2.小马虎做题时，把被减数十位上的6错写成8，把减数个位上的6错写成9，这样算得的差是395。正确的差是多少？
3.小马虎在做两位数乘两位数的题时，把一个乘数的个位数字3错当作8.乘得的结果是812，实际应为667。这两个两位数各是多少？
4.如果将一个长方形的长增加3厘米，面积增加就27平方厘米；如果将宽增加2厘米，面积增加24平方厘米。原长方形的面积是多少？
5.小马虎在计算除法时，把被除数312写成372，所得商比正确商多5，除数是多少？正确的商是多少？
3
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容