(满分：120分 时间：100分钟 )
班级 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
2
1.方程x-3=0的根是( )
A.x=3 B.x1=3，x2=－3 C.x=3 D.x1=3，x2=－3 2.对于函数y=－
5，下列说法错误的是( ) x A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小 3. cos60°－sin30°+tan45°的值为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
2
4.关于x的一元二次方程x－6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k≤
9999 B.k＜ C.k≥ D.k＞ 22225.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某
一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( )
A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时
（第5题图） （第6题图） （第7题图） 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是( ) A.∠B=60° B.a=5 C.b=53 D.tanB=
3 37.如图，AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( )
A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE=
A D B
C E 第10题
AE ED 1
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= A． B． ，则tanB的值为（ ）
C． D．
10.已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共30分) 11.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为 米.
2
12.若代数式(x-4)与代数式9(4-x)的值相等，则x= .
13.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表： 节水量/m 家庭数/个 3 0.2 2 0.25 4 0.3 6 0.4 7 0.5 1
3
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m.
14.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1= .
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15.反比例函数y=
k的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是x点N，如果S△MON=2，那么k的值是 .
16.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使△ABC∽△ACD.(只填一个即可) 17.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为 米.
（第17题图） （第18题图） （第19题图）
2
18.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=
1CD，下列结论：①4∠BAE=30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确结论是 (填序号). 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为 . 20. 如图，在△延长线于点，则
中，∠
的长为 的垂直平分线
交
的
三、解答题(共60分)
2
21.( 6分)解方程 ：x-2x-3=0.
tan60°－tan45°
22.(6分) 计算 ＋2sin60°
1+tan60°·tan45°
23.(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了400名学生； （2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？
3
24.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
25.(10分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB=4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； (2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.
26.(10分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证：△ABE∽△DEF； (2)若正方形的边长为4，求BG的长.
1DC，4
4
27.(10分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m.
2
(1)若围成的花圃面积为40 m时，求BC的长；
2
(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50 m，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由.
5
九年级上学期期末数学试卷(B卷)答案
一、选择题
1-5 DDCBB 6-10 DCCDC 二、填空题
11.4 12.4或-5 13.130 14.1∶2 15.-4
16.∠ACD=∠ABC或∠ADC=∠ACB，AC∶AB＝AD∶AC等 17.210 18.②③ 19.
43 20. 3三、解答题：
21. x1＝3，x2＝-1. 22. 2
23.（1）400； （2）“一定不会”的人数为400×25%=100（名），
“家长陪同时会”的百分率为1-25%-12.5%-5%=57.5%，图略. （3）根据题意得：2 000×5%=100（人）.
答：该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”.
24.过点A作AD⊥BC于D，根据题意得∠ABC=30°，∠ACD=60°， ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°，∴CA=CB. ∵CB=50×2=100(海里)，∴CA=100(海里)， 在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD=
11AC=×100=50(海里). 22 故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.
25.(1)由A(-2，0)，得OA=2.
∵点B(2，n)在第一象限内，S△AOB=4， ∴
1OA·n=4，∴n=4， 2a(a≠0)， x ∴点B的坐标是(2，4). 设该反比例函数的解析式为y= 将点B的坐标代入，得4=
a，∴a=8. 28 ∴反比例函数的解析式为y=.
x 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点A，B的坐标分别代入，得 k1,2kb0,解得.
b2.2kb4. ∴直线AB的解析式为y=x+2；
(2)在y=x+2中，令x=0，得y=2. ∴点C的坐标是(0，2)，∴OC=2.
6
11OC×2=×2×2=2. 22DFAE1ABAE26.(1)∵＝，即， DEAB2DEDF ∴S△OCB=
又∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEF；
(2)∵∠D＝∠FCG＝90°，∠DFE＝∠CFG， ∴△DEF∽△CGF，∴ ∴CG＝3DE＝3×
DEDF1＝， CGCF34＝6， 224x m，则 2 ∴BG＝BC+CG＝4+6＝10. 27.(1)依题意可知：AB=
24x·x=40.解得x1=20，x2=4. 2 ∵墙可利用的最大长度为15 m，∴x1=20舍去. 答：BC的长为4 m； (2)不能围成花圃.理由： 依题意可知：
24x2
·x=50，即x-24x+150=0. 3 ∵△=576-4×1×150=-24＜0， ∴方程无实数根. 即不能围成花圃.
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