理科综合物理部分
14．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )
14．D [解析] 根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D正确．
15．如图所示，理想变压器的原线圈接u＝110002sin100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V/880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W
15．C [解析] 输入电压的有效值为11000 V，用电器的额定电压为220 V，所以变压器的
50100 π
输出电压大于220 V，原副线圈的匝数比小于，A错误；由输入电压的表达式知，f＝
12 πP
Hz＝50 Hz，B错误；副线圈中的电流与用电器中的电流相同，I＝＝4 A，C正确；变压器
U的输出功率为用电器的功率和导线电阻损耗的功率之和，大于880 W，所以变压器的输入功率大于880 W，D错误．
16．图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( )
A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小
16.A [解析] 设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p′，则p′＝p＋ρgh，且玻璃泡中
pV
气体与外界大气温度相同．液柱上升，气体体积减小，根据理想气体的状态方程＝C可知，
Tpp′
变大，即变大，BCD均不符合要求，A正确． TT
17． 质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为( )
A B C D
17．B [解析] 人跳车前，人和车以大于v0的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为a＝μ×3mg
＝μg；人跳车瞬间，人和车组成的系统动量守恒，规定初速度方向为正方向，则3mv0
3m
μ×2mg
＝－mv0＋2mv，得v＝2v0，此后车做减速运动的加速度a′＝＝μg＝a，B项正确．
2m18． 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的( )
11
A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度大小约为卡戎的 77C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍
18．A [解析] 双星系统内的两颗星运动的角速度相同，B错误；双星的向心力为二者间的
r1m21
万有引力，所以向心力大小也相同，D错误；根据m1ω2r1＝m2ω2r2，得＝＝，A正确；
r2m17v1r11
根据v＝ωr，得＝＝，C错误．
v2r27
19． 以下是物理学史上3个著名的核反应方程：x＋37Li―→2y，y＋ 714N―→x＋ 817O，y＋
912
4Be―→z＋ 6C.x、y
和z是3种不同的粒子，其中z是( )
A．α粒子 B．质子 C．中子 D．电子
19．C [解析] 将上述三个方程相加，整理后得37Li＋ 714N＋49Be―→ 817O＋ 612C＋z，根据电荷数守恒和质量数守恒，z的质量数为1，电荷数为0，为中子，C正确． 20．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则( )
A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少
20．D [解析] 由图中等势面的对称性知，P、Q两处为等量异种电荷，A错误；由于电场线与等势面垂直，所以ab两处的电场强度方向不同，B错误；P处为正电荷，c在离P更近的等势面上，c点的电势高于d点的电势，C错误；从a到c，电势升高，负电荷电势能减少，D正确．
21．如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )
A B C D
21．B [解析] 第一段时间从初位置到M′N′离开磁场，图甲表示该过程的任意一个位置，切割磁感线的有效长度为M1A与N1B之和，即为M1M′长度的2倍，此时电动势E＝2Bvtv，线
4B2v3t2
框受的安培力f＝2BIvt＝，图象是开口向上的抛物线，CD错误；如图乙所示，线框
R的右端M2N2刚好出磁场时，左端Q2P2恰与MP共线，此后一段时间内有效长度不变，一直到线框的左端与M′N′重合，这段时间内电流不变，安培力大小不变；最后一段时间如图丙所示，从匀速运动至M2N2开始计时，有效长度为A′C′＝l－2vt′，电动势E′＝B(l－2vt′)v，线B2
框受的安培力F′＝
l－2vtR
2
v
，图象是开口向上的抛物线，A错误，B正确．
甲
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示，计算折射率时，用________(填“d”或“e”)得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
乙丙
22． (1)如图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．
(2)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响，实验器材如图所示．
①测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式______，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r.
②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路．
③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图中(a)(b)(c)(d)所示，由此可知：
在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)． 曲线(c)对应的电源电动势E＝__________V，内阻r＝________Ω，当外电路总电阻为2500 Ω时，该电源的输出功率P＝________mW.(均保留三位有效数字)
22．（19分）
[答案] (1)光学 d e
(2)①U＝E－Ir ②如图所示 ③不变 增大 0.975 478 0.268 [解析] (1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定．连接dc、 ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d点时，折射角大，折射率小；对于两光学面平行的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec连线与入射光线平行，误差小．
(2)①根据闭合电路的欧姆定律，U＝E－Ir. ②如图所示．
③图线与纵轴的交点的纵坐标即为电动势，交点纵坐标不变，所以电动势不变，为0.975 V；图线斜率的绝对值即为内阻，斜率的绝对值变大，内阻变大．(c)对应图线斜率绝对值约为E0.975
478(从线上选取两点即可求斜率)，电源的输出功率P＝R＋r2R＝2500＋4782×2500 W＝
2.68×104 W＝0.268 mW.
－
23． （16分）图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s＜L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求： (1)摆锤在上述过程中损失的机械能； (2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功； (3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．
[答案] （16分）(1)损失的机械能ΔE＝mgLcosθ (2)摩擦力做功Wf＝－mgLcosθ
mgLcosθ
(3)动摩擦因数μ＝ Fs
24．（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一
1
束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线k为O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小；
(3)速率为λv0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．
24．[解析] （18分） (1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.有 Eq＝mg q1
将＝代入，得E＝kg mk(2)如图，有
v02
qv0B＝m
RR2＝(3d)2＋(R－d)2
kv0得B＝
5d(3)如图所示，有
λv02
qλv0B＝m R1tanθ＝
3dR12－d
2
y1＝R1－R12－y2＝ltanθ y＝y1＋y2
d
2
得y＝d(5λ－25λ2－9)＋
3l
25λ2－9
25．（19分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s.比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.
(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．
25．（19分）
[解析] (1)在匀速运动阶段，有mgtanθ0＝kv0
mgtanθ0得k＝ v0(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有 N′sinθ－kv＝ma N′cosθ＝mg
av
得tanθ＝＋tanθ0
gv0
mg
(3)以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有F＝
cosθ0
球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，
有 Fsinβ＝ma′
设匀速跑阶段所用时间为t，有 sv0t＝－ v02a
1
球不从球拍上掉落的条件a′t2≤r
2
2rcosθ0
得sinβ≤
sv02gv－2a0
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