《代数式的值》教案

《代数式的值》教案

教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.

教学重点

当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.

教学难点

正确地求出代数式的值．

教学过程

一.问题引入.

某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位，问：

(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)

(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？

(本题在解决时可以先引导学生观察第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，再求出

第n排的座位数)

求解的过程是由特殊到一般，从特例入手，发现规律，推导出第n排与第1排座位数的关

系，再得出第n排的座位数，然后再由一般到特殊，即将排数n的具体值代入代数式18 + 2(n

-1).

当排数n取不同的数值时，代数式18 + 2(n-1)的计算结果也不同，显然，当n=10时，代

数式的值是36；当n=15时，代数式的值是46．我们将上面计算的结果36和46，称为代数式1

8+2(n-1)当n=10和n=15时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容代数式的值.

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做

代数式的值.

二.共同探究.

结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式18+2(n-1)的值，必须要知道什么？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

引导学生说出:“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”.

然后，需要指出：代数式的值一般随字母取值的变化而变化，但有时也有特殊情况.

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

结合例题引导学生归纳概括出问题的答案(板书例题应注意格式规范化)

例当. a  2, b   1， c   3时，求下列各代数式 的值： （1） b 2  4 ac

（2）a  b  c 2

解： 当 a  2， b  -1， c  -3时

（1） b 2  4 ac

  12  4  2   3 

 25

（2） a  b  c 2

  2   1   3  2  4

注意：

(1)如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；

(2)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(3)注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢；

(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代

数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，在代数式

s

中，s和v必须取正值. v

最后，请学生总结出求代数值的步骤：

代入数值、计算结果.

例.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10 0 0 ，如果明年还能按这个速度增 长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那

么预计明年的年产值是多少亿元？

(引导学生分析表示今年和明年年产值的代数式是如何得来的)

课堂练习.

1.当x=2时，求代数式x2-1的值；

2.已知 a  2，b  3 ，求 (a  b) 2  (a 2  b 2 ) 的值.

课堂小结

1．本节课学习了哪些内容？

2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？