第十章—传热和换热器

第一节 通过肋壁的传热

一、肋片传热计算式

1．以平壁的一侧为肋壁，分析肋壁的传热。

设肋和平壁为同一种材料，平壁厚度为，导热系数为，

''''''肋表面积为A2（A2A2，其中A2为肋片之间的基部面积，A2为肋片表面积）。 A2（1）无肋的光壁表面积为A1，光壁侧流体1的表面传热系数为h1，温度为tf1，光壁面温度为tw1。

''（2）肋壁侧流体2的表面传热系数为h2，温度为tf2，肋基壁面温度为tw2，肋片A2的平

均壁温为tw2,m，设tf1>tf2。

在稳态情况下，各传热环节的热量为： ① 光壁换热：h1A1(tf1tw1) ② 平壁导热：A1(tw1tw2) '''③ 肋壁换热：h2A2(tw2tf2)h2A2(tw2,mtf2)

''h2A2(tw2,mtf2)肋片效率为：fh2A(tw2tf2)''2tw2,mtf2tw2tf2

tf1tw1tw2tf2'''h2(A2fA2)(tw2tf2)h2A2(tw2tf2)

'''A2fA2式中，A2，称为肋片的总效率。

整理以上各式，将肋壁传热公式写成两侧流体温差表示的形式，即：

tf1tf2A1

11A11h1A1A1h2A2h1h2A2将上式写为：k1A1(tf1tf2)1

式中，k1是以光壁面面积A1为基准的传热系数。

tf1tf2 第1页

k1111h1h2 W/(m2K)

式中，A2，称为肋化系数（加肋后的肋壁总面积与光壁面面积之比），1 （A1往往远大于1，所以总可以使大于1）

tf1tf2tf1tf2另 AAk2A2(tf1tf2)

A2A212121h1h2h1A1A1h2式中，k2是以A2为基准的传热系数。

k2111h1h2A2 W/(m2K)

如果壁面的任何一侧有污垢，则导热系数中应加上污垢热阻Rf，即导热项的热阻为：

Rf 对k2：(Rf)

对k1：

加肋后，肋片一侧的热阻为：使换热量增大。

2．增加肋片改进换热的效果又与以下因素有关：

（1）肋片的高度：须同时考虑与二者的关系，肋高增加会使f下降，但却使表面积增大，。应合理确定肋高，使

（2）肋片间距：

① 减少肋的间距，可使肋片的数量增多，肋壁的表面积相应增大，能使值增大，有利于减小热阻，增加传热。

② 减小肋片间距可增强肋间流体的扰动，使表面传热系数h2增大。

③ 肋片间距不应小于热边界层厚度的两倍，以避免肋间流体温度升高，降低传热温差。

第2页

1h2，它比无肋的光壁换热热阻

1小（1），因而h21h2达到一最佳值。

（3）肋的厚度

（4）肋的形状：变截面肋

（5）肋的材料：导热系数要大，材料要轻。 二、加肋的目的

1．强化传热

当换热器两侧的表面传热系数相差较大时，肋片应加在热阻大的一侧效果好。传热壁两侧的热阻差相差越大，在热阻大的一侧加肋产生的强化传热的效果越显著。

当换热器两侧的表面传热系数都较低时，如气体换热器，则可在两侧都加肋片。 2．调节壁面温度

在传热壁的低温侧加肋能降低壁面温度。当低温侧热阻壁高温侧热阻大时，在低温侧加肋既能强化传热，又能降低壁面温度。如果低温侧热阻壁高温侧热阻小，则低温侧加肋的主要目的是降低壁面温度。同样，加肋片有时也能使壁温升高。

第二节 有复合换热时的传热计算

复合换热：壁面上除对流换热外，还同时有辐射换热。

在分析复合换热时，通常是把辐射换热量按对流换热公式折算成辐射换热表面传热系数，它与对流换热表面传热系数之和即为复合换热表面传热系数。

第三节 传热的增强和削弱

3-1 增强传热的方法 3-2 削弱传热的方法

第四节 换热器的型式和基本构造

换热器的分类 1、按工作原理分：

间壁式——冷热流体由固体壁隔开，不能相混合；

混合式——冷热流体相互混合（直接接触），如冷却塔，浴池等；

回热式（蓄热式）——冷热流体交替与固体壁接触，使固体壁周期地吸热和放热，从而将流体的热量传给冷流体。如炼钢热风炉，燃气机空气预热器。

2、按结构分（间壁式）： 管壳式：结构坚固、制造方便 肋片管式：如汽车的水箱

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板式：以板作为间壁 板翅式 螺旋板式 管壳式换热器

构造：传热面由管束构成，管子的两端固定在管板上，管束与管板再封装再外壳内，外壳两端有封头。

流体II在管内流动，从进口封头流进管子里，再经出口封头流出。这条路径称为管程。（从管的一端流到另一端称为一个管程）当管子总数及流体流量一定时，管程数分得越多，则管内流速越高。

流体I从外壳上的连接管进出换热器，这条路径称为壳程。流体I是在管外流动。在同样流速下，流体横向掠过管子的换热效果要比顺着管子纵向流过时好，因此外壳内一般装有折流挡板，来改善壳程的换热。

2-4型换热器示意图

第五节 平均温度差

在非相变换热过程中，流体温度随换热过程而不断变化，所以换热器中各点的传热温差也不断变化，进行传热量计算必须了解换热器的平均传热温差tm。

根据平均传热温差tm表示的传热方程式的一般形式为：kAtm 一、简单顺流换热器平均温差的计算式

在推导平均温差计算式时的假定：

1、冷、热流体的质量流量M2和M1及比热容c2和c1在整个换热面上都是常量；

2、传热系数在整个传热面上不变； 3、换热器无散热损失；

4、换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计；

5、在换热器中，任一种流体都不能既有相变又有单相介质换热。 在换热面Ax处，取一段微元换热面积dA分析。

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在dA两侧，冷、热流体的温度分别为t2及t1，温差为t，即txt1t2。 （1）

通过微元面dA的热流量为：dktxdA （2） 热流体放出这部分热量后温度下降了dt1，则 dM1c1dt1 （3）

式中，“－”是因热流体流过dA时，dt1为温度降，负值。

对冷流体，则有：dM2c2dt2 （4） 对式（1）微分，并利用式（3）、（4）的关系，有：

11d(tx)dt1dt2McMcdd （5）

2211将式（2）代入式（5）得：d(tx)ktxdA 分离变量d(tx)kdA tx对该式从0到Ax积分，已知 Ax0时，txt'，Ax处，温差为tx

txt'Axtd(tx)kdA  lnxkAx  txt'ekAx 0t'tx由此可见，温差沿换热面按指数曲线变化。 整个换热面的平均温差tm：

kAtmktxdA  tm0A1A1At'kAkAxtdAt'edA(e1) x00AAkAtxt''t''kAx  lnkA）ekA ，则：t't't't't''t't''由此，tm 该式称为对数平均温差。 (1)t''t't'lnlnt't''在AxA时，txt''，（根据ln二、简单逆流换热器平均温差的计算式

同样，经过推导可得到逆流时换热器的平均温差：

t't'' t'lnt''在顺流时，t'总是大于t''，在逆流时可能出现t't''的情况。 tm

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实际计算中，统一用下式计算：tmtmaxtmin

tmaxlntmin当

tmax2时，可以用算术平均温差来代替对数平均温差，即： tmintmaxtmin 2tm流体在换热器中的流动形式，除顺流、逆流外，还有其他多种形式。 顺流：两种流体作平行且同方向流动。 逆流：两种流体作平行且反方向流动。

横流式或交叉流：两种流体在相互垂直的方向流动。 混合流：是顺流、逆流和交叉流三种流动方式的组合。

横流式及混合流式平均温差的确定：

先一律按逆流方式计算出对数平均温差，再按流动方式乘以温差修正系数t。

t反映了换热器中两流体的流动方式接近逆流的程度，可查图确定t。图中有两个辅

助参量P和R。

''t2t2'冷流体的加热度t1't1''热流体的冷却度 R''' P''t1t2两流体进口温差t2t2冷流体的加热度当R超过了图中的范围时，可用PR和

1分别代替P和R值查图。 R在各种流动形式中，顺流和逆流可看作是两个极端情况，在相同的进出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小。

''顺流时：冷流体的出口温度t2总是低于热流体的出口温度t1''。 ''逆流时： t2可以大于t1''。

所以，工程上换热器尽可能采用逆流布置。但逆流布置也有缺点，就是高温部分集中在换热器的一端。

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第六节 换热器的热计算

设计一台换热器必须进行的全部工作包括：① 热计算 ② 结构布置 ③ 流动阻力计算 ④ 结构强度计算 ⑤ 绘图。实际上前四项任务是交叉在一起的，无法单独进行。

换热器的热计算根据计算目的不同，分为两种类型：设计计算和校核计算。

1．设计计算：设计一个新的换热器，根据生产工艺提出的条件和要求，确定换热器的型式，面积和结构参数。

2．校核计算：对已有的换热器，校核它能否满足非设计工况条件下的换热任务。一般是核算流体的出口温度和换热量能否达到要求。

3．对于两种计算，所用的公式均为以下三式：

kAtmW （传热方程式）

W W

M1c1(t1't1'')'''M2c2(t2t2)而 tmttmaxtmin， tf(P,R,流动形式 ）tmaxlntmin'''4．在以上三式种的变量为：，k，A，M1，c1，M2，c2，t1'，t1''，t2，t2。（tm不

是独立变量）

5．对设计计算，给定的量为：M1，c1，M2，c2和四个进、出口温度中的三个  k，

A

'''6．对校核计算，给定的量为：k，A，M1，c1，M2，c2和t1'，t2 ，t1''，t2

7．换热器的计算有两种方法：平均温差法 和 效能—传热单元数法 6-1 平均温差法

一、平均温差法用于设计计算的步骤为： 1．确定换热器的型式及部分结构参数；

'''2．根据给定条件，由M1c1(t1't1'')M2c2(t2t2) 进出温度中的那个待定温度； '''3．由 t1'，t1''，t2，t2  tm

4．初步布置换热面，并计算出相应的传热系数k。

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5．由 kAtm  A，并核算换热面两侧流体的流动阻力。 6．如果流动阻力过大，则应改变方案重新设计。 二、平均温差法用于校核计算的步骤为：

'''1．先假定一个流体的出口温度，按照热平衡方程式：M1c1(t1't1'')M2c2(t2t2)求出

另一个出口温度；

'''2．由 t1'，t1''，t2，t2  tm；

3．根据换热器的结构，算出相应工作条件下传热系数k；

4．已知k、A、tm，由kAtm  ，因为流体的出口温度是假设性的，因此求出的值未必是真实的数值；

'''5．根据t1'，t1''，t2，t2，求出另一个值，同理，这个值也是假设性的；

6．比较步骤4和5中的两个值，一般说，二者是不同的，这说明步骤1中假设的温度值是不符合实际。再重新假设一个流体的出口温度，重复以上步骤1~6，直到步骤4和5 得到两个值彼此接近为止。

[例10-7] 设计一卧式管壳式蒸汽——水加热器，水在管内、蒸汽在管外冷凝，水的质量流量为3.5kg/s，要求从60℃加热到90℃，蒸汽为1.6105Pa绝对压强下的干饱和蒸汽，凝结水为饱和水。换热器管外径19mm，厚1mm的黄铜管，水侧污垢热阻Rf0.00017m2K/W。水侧阻力损失要求小于0.3105Pa。

求：换热器所需换热面积及主要结构参数（管长、管程、每管程管数、传热面积等），若换热器外壳的热损失为5%，求蒸汽消耗量？

'''解：水： M23.5kg/s， t2=60 ℃，t2=90 ℃；

饱和蒸汽：P1.6105Pa  ts=113.3 ℃ 一、设定换热器的部分结构参数

设换热器为4管程，每管程16根管，共64根管，在垂直列上管子数为8根。 二、对数平均温差tm

由于加热蒸汽凝结后得到的是饱和水，则ts=113.3 ℃

't1'tst2113.36053.3℃

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''t1''tst2113.39023.3℃

tmt't''53.323.336.3℃ t'53.3lnlnt''23.3三、换热量

管内水的平均温度为：t2tstm113.336.377℃ 查得该温度下水的比热为：c24.193kJ/(kgK)

'''M2c2(t2t2)3.54.193(9060)4.4105W

四、蒸汽侧冷凝换热表面传热系数h1 1、定性温度为冷凝液膜平均温度tm1tstw，由于tw为未知，需试算。 2先假定一个壁温，待设计计算结束时再校核。

假定tw=103.2℃ （蒸汽温度为113.3℃，水的平均温度为77℃，两者中间值为94℃，tw应在94℃～113.3℃之间）

则，tm1tstw113.3103.2108.3℃ 22由tm1查水的物性参数：10.685W/(mK)，12.63104Ns/m2，1952.3kg/m3 由P1.6105Pa，查得蒸汽潜热：r2221103J/kg

2、定型尺寸：水平管束取nd1，n为垂直列上的管数，n8，管外径d10.019m 3、表面传热系数h1：

grh0.725

nd(tt)11sw952.39.812221100.68520.7258119W/(mK) 480.0192.6310(113.3103.2)五、水侧表面传热系数h2

1、根据水的定性温度t277℃，查水的物性参数：

2331421311420.672W/(mK)，20.38106m2/s，2973.6kg/m3，Pr2.31

2、流速u：

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uM23.50.99m/s

2f973.6160.01724ud2Re20.990.0174 紊流 4.431060.38103、水侧换热表面传热系数h2 水与壁面的对数平均温差为：

(twt1)(twt2)(103.260)(103.290)25.3℃

twt143.2lnln13.2twt2可以认为水与壁面是中等以下温差换热。 选用如下准则关联式计算：

Nu0.023Re0.8Pr0.40.023(4.43104)0.82.310.4167.6 则，h2Nu2d2167.60.6726625W/(m2K) 0.017六、传热系数k

忽略管壁热阻，又管壁很薄，可按平壁计算传热系数，则，

k111Rfh1h21110.00017811966252252W/(m2K)

校核原来设定的tw：

由传热公式：qktm225236.38.17104W/m2

蒸汽侧换热：q1h1(tstw)8119(113.3103.2)8.20104W/m2 两者相差0.3%，所以设定壁温合理，达到计算要求。 七、换热面积及管长

4.4105kAtm  A5.38m2

ktm225236.3由于k是按平壁考虑的，所以管面积应为按平均直径dmN64，则每根管长为：

d1d2计算的面积。总管数2l

A53.81.49m dmN3.140.01864第10页

最后取管长l1.5m，总管数N64，管程z4，则实际传热面积为：

AdmNl5.42m2，壁计算值略大。

由上述传热计算结果知，最初设定的结构参数合理。 八、蒸汽消耗量

换热器外壳的热损失为5%，二蒸汽在壳侧，所以蒸汽实际消耗量为：

4.4105M11.051.050.208kg/s 3r222110九、阻力计算

水流过换热器的压降为：

zlu2p(f)Pa

d22管中流动紊流摩擦系数为：f[2lg(R)1.74]2 ks从附录10选取光滑黄铜管的粗糙度为：ks0.005mm，则：

f[2lg(8.5)1.74]20.0149 0.0051：换热器有水室进口和出口各1个，阻力系数均为处发生转折，则，213221.032.59.5

1.0；

水由一个管程转入另一个管程时的局部阻力系数22.5，现有4个管程，水在3

41.5973.60.9929.5)7041.6Pa0.3105Pa 所以，p(0.01490.0172压力损失合乎要求，上述计算合理。 6-2 传热单元数法（NTU法）

换热器计算中的效能—传热单元数法（NTU法）简称NTU法。 Effectiveness—NTU method , NTU—Number of Transfer Units 1．换热器的效能按下式定义：

换热器的实际传热量(t't'')max''

最大可能的传热量maxt1t2就是小热容量量体的进出口温差与冷热流体进口温差的比。

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反映了换热器里，冷热流体进口温差的利用率。

2．顺流时：

(Mc)min1eNTU1(Mc)maxkA ，其中 NTU 称为传热单元数。 (Mc)min(Mc)min1(Mc)max3．逆流时：

(Mc)min1eNTU1(Mc)max

(Mc)min1(Mc)minNTU(Mc)max1e(Mc)max 传热单元数NTU是个无量纲量，其中包括的A和k分别反映换热气的初投资和运行费用，是一个反映换热器综合技术经济性能的指标，表征换热器换热能力的大小。（如A或k大，则传热量必定大）

一、NTU法用于设计计算的步骤为：

'''1．根据给定条件，由M1c1(t1't1'')M2c2(t2t2) 进出温度中的那个待定温度，然

后根据(t't'')max计算出； ''t1t2(Mc)min，查线算图得出NTU；

(Mc)max2．根据选定的流动型式及、

3．初步布置换热面，计算出相应的传热系数k的值； 4．确定所需换热面积：A(Mc)minNTU，并核算换热器两侧流体的流动阻力； k5．如果流动阻力过大，则应改变方案重新设计。 二、NTU法用于校核计算的步骤为：

1．根据换热器给定的进口温度和假定的出口温度算出传热系数k； 2．算出NTU和水当量之比

(Mc)min；

(Mc)max(Mc)min对应的值；

(Mc)max3．按换热器中流体的流动型式，在相应的线算图上，查出NTU及

'4．根据冷、热流体进口温度等已知量，按(Mc)min(t't'')max(Mc)min(t1't2 )求出；

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'''''5．根据M1c1(t1't1'')M2c2(t2。 t2)，确定冷、热流体的出口温度t1''和t2三、平均温度法与NTU法的比较：

1．设计计算时：平均温度法可从求出的温差修正系数t看出选用的流动形式与逆流相比的差距，有助于流动形式的改进与选择，这是NTU法做不到的。

两种方法的计算工作量不分上下。

2．校核计算时：平均温度法需反复进行对数计算，比NTU麻烦一些。当传热系数已知时，由NTU法可直接求出结果，比平均温度法方便。

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