姓名：_________________
选择题（共30小题） 1．（2012浙江）设l是直线，α，β是两个不同的平面（ ） A．B． 若l∥α，l⊥β，则α⊥β C． 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β 若l∥α，l∥β，则α∥β 2．（2011浙江）若直线l不平行于平面α，且lα，则（ ） A．α内存在直线与l异面 B． α内存在与l平行的直线 α内存在唯一的直线与l平行 C．D． α内的直线与l都相交
3．（2011浙江）下列命题中错误的是（ ） 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β A． 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β B． 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ C． D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
4．（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A若l⊥m，mα，则l⊥α B若l⊥α，l∥m，则m⊥α C若l∥α，mα，则l∥m D若l∥α，m∥α，则l∥m
5．（2010江西）如图，M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题 ①过M点有且只有一条直线与直线 AB、B1C1都相交； ②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行． 其中真命题是（ ） ②③④ ①③④ ①②④ ①②③ A．B． C． D．
6．（2008江西）设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） 在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 A． 过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 B． 与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 C． D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直
7．（2008湖南）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ） B.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β A．若m∥α，n∥α，则m∥n 若α⊥β，mα，则m⊥β D.若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α C．
8．（2008湖南）已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（ ） A．n⊥β B． n∥β，或nβ C． n⊥α D． n∥α，或nα
9．（2008海南）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列
正确个数：_________________
D若α⊥β，l∥α，则l⊥β ．
四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
A．AB∥m
B． AC⊥m
C． AB∥β
D． AC⊥β
10．（2008安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ） A 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B． 若m∥α，m∥β，则α∥β C 若m∥α，n∥α，则m∥n D 若m⊥α，n⊥α，则m∥n
11．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A． 若a，b与α所成的角相等，则α∥b B． 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C． 若aα，bβ，α∥b，则α∥β D． 若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b
12．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A． 若mβ，α⊥β，则m⊥α B． 若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β C． 若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ D． 若m⊥β，m∥α，则α⊥β
13．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥αn⊥α②α∥β，mα，nβm∥n ③m∥n，m∥αn∥α④α∥β，m∥n，m⊥αn⊥β 其中正确命题的序号是（ ） A． ①③ B．② ④ C．①
④ D．②
③
14．平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题： ①m′⊥n′m⊥n；②m⊥nm′⊥n′；③m′与n′相交m与n相交或重合；④m′与n′平行m与n平行或重合． 其中不正确的命题个数是（ ） A． 1 B．2 C．3 D．4
15．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A． mα，nα，m∥β，n∥βα∥β B． α∥β，mα，nβ，m∥n C． m⊥α，m⊥nn∥α D． n∥m，n⊥αm⊥α
16．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（ ） A． 平行 B． 相交 C． 垂直 D． 互为异面直线
17．给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行． ②垂直于同一平面的两个平面互相平行． ③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线． 其中假命题的个数是（ ） A． 1 B．2 C．3 D．4
18．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（ A．
等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 ） 等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 B． 等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 C． D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
19．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等； ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β． 其中，可以判定α与β平行的条件有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
20．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β； ④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β 其中真命题是（ ） A．①和② B． ①和③ C． ③和④ D． ①和④
21．已知a、b、c是三条直线，β是平面，给出下列命题： ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c； ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D．
22．已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β． 其中真命题的个数是（ ） 0 1 2 3 A．B． C． D．
23．不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
①，②，③，④
其中假命题有：（ ） A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
24．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ） A．若lβ，且α⊥β，则l⊥α B． 若l⊥β，且α∥β，则l⊥α 若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α C．D． 若l⊥β，且α⊥β，则l∥α 25．（2004湖北）如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①②③ ②④ ③④ ②③④ A．B． C． D．
26．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ） ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ①② ②③ ③④ ①④ A．B． C． D．
27．已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ，下列四个命题中，正确的是（ ） A．B． C． D．
28．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ） α、β都垂直于平面r A． α内存在不共线的三点到β的距离相等 B． l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β C． D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
29．已知m，n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β=l，则l（ ） A．与m，n都相交 B． 与m，n中至少一条相交 与m，n都不相交 C．D． 至多与m，n中的一条相交
30．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥a，m⊥β，给出下列四个命题； （1）若α∥β，则l⊥m．（2）若l⊥m，则α∥β． （3）若α⊥β，则l∥m．（4）若l∥m，则α//β． 其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
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