广西大学实验报告纸 2

姓名： 学院：电气工程学院 2013年12月11号 组员： 指导老师：

实验内容：基于频域的串联校正控制器设计 实验目的：

1、学会用MATLAB进行串联超前校正、滞后和滞后—超前校正控制器的设计；

2、掌握采用有源放大器模拟电路实现串联、滞后和滞后—超前校正的方法； 3、练习控制性能比较与评估的方法。

实验设备与软件：

1、labACT试验台与虚拟示波器

2、MATLAB软件 3、multisim软件

实验原理：

1、被模拟对象模型的描述

控制函数：G(s)Kd；式中，Kdkt/(Rbkekt)为传动系数，

s(sTem1)TemJR/(RbKeKt)为机电时间常数。

2、基于串联超前或串联滞后或滞后—超前校正的闭环控制

系统的串联校正方法主要是通过在前向通路上增加校正装置实现保证系统稳定基础上提高系统的暂态性能。从频率的角度，就是通过校正装置改变原系统的频率特性，包过幅频特性和相频特性，从而达到所要求的性能指标。串联校正闭环控制框图如下。

U（s） R（s）

C（s） G（s）

-

串联校正装置有无源和有源之分，均可设计成串联超前或串联滞后或者滞后—超前校正方式。校正的基本形式是

as1 C(s)K

bs1式中，K和a、b是两类可变参数。b=1，a>1表示相位超前；a=1，b>1表示相位滞后。K用于系统校正后的静态增益，以满足稳态性能指标和扰动抑制性能。K的选择取决于抚恤的稳态误差，减小稳态误差就必须增大比列系数，但并不是比例系数越大越好。 实验内容：

动手实验与分析：

用有有缘放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机机对象，采用基于Bode图的频率设计方法对以下三种参数的性能指标设计串联校正控制器。 标称参数取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1Ω。在单位斜波输入下e*<0.02

,相角裕度ψm*>50°。分别用超前校正和滞后校正设计，并进行比较。 1、串联超前校正：

（1）根据标称参数求出，Kd=5，Tem=0.005则开环传递函数为：

5G(s)

s(0.05s1)（2）设采用串联超前校正：

as1 C(s)K

s1依据稳态误差e*<0.02要求，选取控制器的静态增益K=10。

绘制为校正系统KG（iω）的bode图，确定其交越频率ωcº和相角裕度ψmº，用matlab软件绘出bode图如： Matlab程序：

>> KG=tf(50*1,[0.05,1,0])

Transfer function: 50 ------------ 0.05 s^2 + s >>

margin(KG)

图1

如图所示直接读出KG的ωcº=28.6rad/s，ψmº=34.9°，系统稳定。但没有达到要求的相角裕度。所以需要的相角最大超调量为：

γm= ψm*-ψmº+δ=50-34.9+14.9=30° （3）超前校正参数：

1sinm3 a1sinm：由KcdBlga求得

=37.6rad/s

（4）确定校正后系统的交越频率

cc（5）确定校正装置的传递函数： 0.045s110.015，a0.045，C(s)10

0.015s1ac校正后的开环传递函数为L(s)G(s)C(s)校正后的后系统L(i)的bode图：

50(0.045s1)

s(0.05s1)(0.015s1)>> L=tf(50*[0.045,1],conv([0.05 1 0],[0.015 1]))

Transfer function:

2.25 s + 50 ---------------------------

0.00075 s^3 + 0.065 s^2 + s

>> margin(L)

图2

从bode图可以看出校正后的相角裕度为56.850,满足设计要求。 超前校正对象的bode图、控制器的bode图，校正后的bode图 程序：

G=tf(5*1,[0.05,1,0])；

C=tf(10*[0.045,1],[0.015,1])；

L=tf(50*[0.045,1],conv([0.05 1 0],[0.015 1]))； margin(G);hold on;margin(L);hold on;margin(C)

如上图中G为原对象的bode图，C为控制器的bode图，L为控制器的bode图。

Matlab仿真：

图3 仿真结果：

图4

（6）用有源放大模拟电路模拟实验，设计的实验电路图有：

图5 multisim仿真的结果有：

图6

（7）按实验线路图在labACT试验台接好线，通电实验在虚拟示波器上得出的结果

如图

图7

（8）对比实验结果与仿真的结果，基本一致，使截止频率后移，加快响应速度，并且相位角超前，则串联超前校正实验成功。

实验结论：

通过本实验可知，串联超前校正实质是是出现超大角时的频率接近系统的幅值交越频率，使截止频率后移，加快响应速度，并且相位超前，从而有效地增加系统的相角裕度和提高相对稳定性；而串联滞后校正利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，以压低交越频率为代价，使幅频特性的斜率变缓，减小了交越频率从而增大实际相角裕度，截止频率前移，快速性能受限，同时提高抗干扰能力。 当系统有满意的稳态特性而动态响应不符合要求时可以采用串联超前校正；当系统满足静态要求，但不满足幅值裕度和相角裕度，而且相频特性在幅值交越频率附近相位变化明显时，采用串联滞后校正。

实验总结：

通过本实验学会了用MATLAB进行串联超前校正、滞后和滞后—超前校正控制器的设计；掌握采用有源放大器模拟电路实现串联、滞后和滞后—超前校正的方法和控制性能比较与评估的方法。