八年级期末学业水平测试

（总分：120分，时间：120分钟）

姓名： 班级

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1、81的平方根是 （ ）

A、9 B、±9 C、3 D、±3 2、下来计算正确的是 （ ） A、3xy(32)=3x2y6 B、(x+y)=x2+y2

42a D、a3a2a5 323C、4aa133、下列命题中是假命题的是（ ）

A、全等三角形对应边相等 B、在同一平面内的两直线，不是平行就是垂直 C、互余的两个角都是锐角 D、等边三角形是特殊的等腰三角形

4、一个等腰三角形，其中两条边分别是7cm和12cm，其周长为 （ ） A、26cm B、31cm C、26cm和31cm D、26cm和30cm 5、下列数据中，能组成直角三角形的是 （ ）

A、1、2、3 B、2、2、2 C、9、12、13 D、6、6、12 6、如图，已知ACDE，BE=FC，下列条件中不能判断ABCDEF的是（ ） A、ABDF B、AC=DE C、AD D、AB=DF

7、如图，在ABC中，AB=AC=52，AB的垂直平分线交AB于点F，交AC于点E，若

AE=5，则EBC为（ ）

°°°°A、22.5 B、20.5 C、 25.5 D、30

DAE第6题 B8、已知数据：,0.10100113第7题 C,2,5.23,,6，出现无理数的频率为 （ ）

A、0.3 B、0.67 C、0.5 D、0.55

9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（ ） A、75°或15° B、75° C、15° D、75°和30°

10、已知M=x+1()(x2+x-1，N=(x-1)x2+x+1，那么M与N的大小关系是（ ）

)()A、MN B、MN C、MN D、MN 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、(-2)2= -3-27= 12、在实数范围内分解因式：ma-2()2-2m= 13、用反证法证明“在ABC中至多有一个直角或钝角”时，第一步是

14、若无理数a的整数部分是3，则a的取值范围是

15、一射击运动员，连续射靶10次，环数分别是：8、9、10、7、9、8、8、7、10、8，射中 环的频数最大，其频率为 16、若3x+1与32-3y互为相反数，则x-3y= mn17、若2=18，2=3，则2m-2n=

18、如图所示，一个地面半径

2，高为6的一个圆柱，现有一只小虫从A点出发，绕行一周后达到D

点，问小虫行走的最短路程为 19、如图所示，AGF中，AB=BC=CD=DE=EF，若A15，则GEF 20、如图，一个长方形纸片ABCD,延EF折叠，使点C与点A重合，下列结论正确的是 （用序号填写）

（1）GEMAEF （2）AGEABF （3）若AE=5，则FH=2 D

C

GECA 18

B FD19

BA20题

三、解答题

21、解方程（每小题4分，共8分） （1）8-x()3=125 （2）(x+1)+(x+1)(x-3)=12

2

22、计算（每小题4分，共8分）

2（1）2xy3xyxy （2）x-32

()(x+4)-(x-1)2

23、因式分解（每小题4分，共8分）

m2n22mn3++n4 （2）m2-5m-mn+5n （1）93

四、作图题（6分）

24、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出这个点P，并说明理由．（保留作图痕迹）

A

B

·N M.图C

25、如图,已知DCE90,DAC90,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.（6分）

26、某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过实验得知，丙种树苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成如图①、图②所示的两幅统计图（部分信息未给出）．（7分） (l)实验所用的乙种树苗的数量是_________株； (2)求出丙种树苗的成活数，并把图②补充完整； (3) 在扇形统计图中，甲种树苗所在扇形的圆心角是_______度

(4)你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由．

27、（7分）已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程．

E

BACD

28、（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a+b=c 证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a． ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b+aB． 又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c+a（b﹣a） ∴b+ab=c+a（b﹣a） ∴a+b=c

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°． 求证：a+b=c

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