山东省青岛市市北区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

数学试题

(满分：120分；时间：120分钟）

本试题共有25道题.其中1-8题为选择题：9-16题为填空题：17-25 为解答题.所有题目请均在答题卡上作答，在本卷上作答无效.

第1卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3

分：不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。 1.下列调查中、宜采用抽样调查的是（ ） A.了解某班全体学生的身高情况

B.某企业招聘，了解所有的应聘人员基本信息 C.乘飞机前对乘客进行安全检查 D.调查某城市全体市民的月均用水量

2.南海是我国最大的领海，总面积有3500000km,3500000用科学记数法可表示为（ ） A.3.5×10B.3.5×10'C.35×10 D.0.35×10'

3.如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是( )

45672

A.点A与点B B.点C与点B C.点A与点D D.点C与点D

4.下列四个几何体，从正面和上面看所得到的视图都为长方形的是( )

1 / 10

A. 5.若

B. C. D.

x3,y2,则x+2y的值为（ ）

A.-7B.-1

C.-7或1 D.7'或-1

6.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm,以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是（ ） A.4cmB.9cm

C.2.25cm'或4cmD. 9cm'或16cm

7.某村原有林地108公顿，旱地54公项，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地， 使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改造为林地，则根据题意可得方程（ ） A.54-x=20%×108B.54-x=20%×(108+x) C.54+x=20%×162D.108-x=20%×(54+x)

8.如图所示，将正整数1至2020按一定规律排列成数表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）

222222

A. 2018 B. 2019 C.2013 D.2040

第二卷

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9.小明向东走100米，记作+100米，那么向西走20米记作____米.

2 / 10

10.1.45度=______________分.

11.一个直棱柱有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是__________________.

12一、二两个组的同学将本组最近5次数学平均成绩：分别绘制成如图的折线统计图.则__________组进步更大。（选填“一”成“二”）

一组5次平均成绩统计图 二组5次平均成绩统计图

13.点O.A.B,C在数轴上的位置如图所示。O为原点，AC=1.OA=OB,若点C所表示的数为a,则点B表示的数为___________________;

14.如果八折购买一本书，比九折购买少2元，那么这本书的原价是___________元. 15.如下：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）,当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变_______________(填大或小)了________________cm。

2

16.观察下列由长为1,的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个 看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如 图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见...按照此规律继续摆放： (1)图④中，看不见的小立方体有_________个： (2)图⑤中，看不见的小立方体有____________个.

3 / 10

二、作图题（本题满分4分） 7.已知：线段a、b.

求作：一条线段AB,使AB=a-2b.(用首尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

四.解答：(本题满分68分，共有8道小题） 18.计算（本题满分8分，每小题4分）

37524(1)4128 223824515

(2)

19.(本题满分10分） (1)已知：a.b满足

a2(b3)20

ab5axy的系数和次数分别是什么？ 求：单项式

1123ab2(6a2b2)32(2)化简求值：3.其中a2,b1.

20.解方程（本题满分10分，每小题5分） (1)3x-2=1-2(x+1)

2x15x116(2)3

21.(本题满分6分）

某校体育节决定开设A:乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳，这四种运动项目的竞事，为

4 / 10

了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的信息解答下列问题 （1）)列式计算本次调查共抽取学生的人数： （2）)把条形统计图补充完整：

（3）列式计算用形统计图中B所对的圆心角的度数.,

22.(本题满分8分）

已知：如图，点C为线段AB上一点，AC=12cm,

CB2AC3,D、E分别为AC、AB的中点。

求：线段DE的长.

23.列方程解应用题（本题满分8分）

某车间原计划13小时生产一批零件，技术革新提升了产能，实际每小时多生产10件，用12小时不仅完成任务，而且还较原计划多生产了60件. 求：原计划每小时生产的零件数。 24.(本题满分8分）

BOE1EOC,DOE702

己知：如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB,求：∠EOC的度数.

5 / 10

25.(本题清分10分）

我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择： 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，每公里运费4元： 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，每公里运费2元。 (1)若运物路程为x公里，请你用代数式分别表示这两种运输方式的收费： (2),运输路程是多少公里时，这两种方式的收费相同？

(3)如果这批药品准备运往距离300公里远的目的地，忽略其他因素的影响，你认为选用 哪种运输方式更合算？通过计算说明理由.

试题答案

一.选择题. 1-4.DACB 5-8DDBC 二.填空

9.-20 10.87 11.七边形 12.一 13. -a+1

n114.20 15.小，142 16.(1) 27 (2)

三、作图题

3

6 / 10

所以线段AB即为所求 四.解答题.

3712582418.4

=18-17+15 =19

22|38|2451（2）

5

452411=55 =

12425

4925

19.

a2(b3)20

a20,(b3)20 a20,b320

所以a=2,b=-3

所以单项式为

10x5y 系数为-10；次数为6.

2ab221b2（2）原式=

3a2=

3a22a32b2 7 / 10

当a=-2.b=1时

原式=32222321 =

34432

13=2 20.解：3x2=1-2(x+1) 3x-2=1-2x-2 5x=1

x15

2x1(2)35x161

解：2(x+1)-(5x-1)=6 4x+2-5x+1=6 -x=3 所以x=-3 21.(1)282800100

（2）1004482820

（3）

3602010072

222.解：因为AC=12cm,CB=3AC

所以CB=8

8 / 10

所以AB=AC+CB=20m 因为D.E分别是AC.AB的中点

AD11AC6cm,AEAB10cm所以

22DEAEAD4cm

23.解：设原计划每小时生产零件为个，由题意得：13x=12(x+10)-60 x=60

答：原计划每小时生产零件60个. 24.解：设EOC

BOE12EOC BOE12 DOE70

BODDOEBOE7012

OD平分AOB

AODBOD7012

因为点O在直线AC上， 所以AOC180

EOCDOEAOD180

707012180 80 EOC80

9 / 10

25.解：

(1)方式一：(4x+400)元 方式二：(2x+820)元 (2)4x+400=2x+800 X=210

(3)方式一：4×300+400=1600(元）方式二：2×300+820=1420(元） 1600>1420 方式二更合理

答：210公里时，价格一样

10 / 10