有源带通滤波器设计汇总

二阶有源模拟带通滤波器设计

摘要

滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。

滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。文中结合实例，介绍了设计一个二阶有源模拟带通滤波器。

设计中用RC网络和集成运放组成，组成电路选用LM324不仅可以滤波，还可以进行放大。

关键字：带通滤波器 LM324 RC网络

目录

目录 ........................................................................................................................................................................ 2 第一章 设计要求 .................................................................................................................................................. 3

1.1基本要求 .................................................................................................................................................. 3 第二章 方案选择及原理分析 .............................................................................................................................. 4

2.1.方案选择 .................................................................................................................................................. 4 2.2 原理分析 ................................................................................................................................................. 5 第三章 电路设计 .................................................................................................................................................. 7

3.1 实现电路 ............................................................................................................................................... 7 3.2参数设计 .................................................................................................................................................. 7 3.3电路仿真 .................................................................................................................................................. 9

1.仿真步骤及结果 ................................................................................................................................. 9 2.结果分析 ........................................................................................................................................... 11

第四章 电路安装与调试 .................................................................................................................................. 12

4.1实验安装过程 ........................................................................................................................................ 12 4.2 调试过程及结果 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。

4.2.1 遇到的问题 .................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.2.2 解决方法 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.3 调试结果与分析......................................................................................................................... 12

结论 ...................................................................................................................................................................... 13 参考文献 .............................................................................................................................................................. 14

第一章 设计要求

1.1基本要求

1、设计带通滤波器。

2、能够实现频带在628Hz—1628Hz的带通滤波。

第二章 方案选择及原理分析

2.1.方案选择

滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。按电路组成分可分为：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器。

模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。H ( jω ) 表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。

频率特性H ( jω )是一个复函数，其幅值A (ω )称为幅频特性，其幅角φ(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。

常用的滤波器有有源和无源两种，无源滤波器即为由无源原件组成如 L、R和C组成。下图为一阶RC低通滤波电路。

图一 一阶RC低通滤波电路

其幅频特性和相频特性如下

图二 幅频特性和相频特性

无源滤波器电路的通带放大倍数和其截止频率都随负载而变化，这一点不符合信号处理的要求，因而产生有源滤波电路。

有源滤波器有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。下图为简单的有源一阶滤波器。

图三 RC有源滤波器

集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

由集成和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，它还具有一定的增益，且因输入与输出之间有良好的隔离而便于级联。由于大多数反映生理信息的光电信号具有频率低、幅度小、易受干扰等特点，因而RC有源滤波器普遍应用于光电弱信号检测电路中。有源滤波器的性能更加好.

综合以上分析，本次设计选用有源滤波器。

2.2 原理分析

本实验要求设计带通滤波，设计采用有源二阶网络完成。将一个低通滤波器和一个高通滤波器串联即可得到一个带通滤波器。

图四 带通滤波器电路图

二阶有源模拟带通滤波器电路，如图四所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。

与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。二阶 RC电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更大。二阶 RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。

其幅频特性如下所示

图五 带通滤波器幅频特性

图中，当ω=ω0时，电压放大倍数最大。带通滤波器的通频带宽度为BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，显然Q值越高，则通频带越窄。在通频带内滤波器幅度是平坦的，而通带外的各种干扰信号却具有无限抑制能力。各种带通滤波器总是力求趋近理想矩形特性。

通带截频: fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。

阻带截频: fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。

第三章 电路设计

3.1 实现电路

有源二阶带通滤波器的电路图设计如下所示：

图六 二阶有源带通滤波器电路图

图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器

3.2参数设计

Up为同相比例运算电路的输入，比例系数为：

Auf当

U0Rf1

UpR1C1C2C,R1R,R22R

时，电路的传递函数为：

AusAufs•令中心频率为

sRC1[3Aufs]sRCsRC1

2RC2

f0

电压放大倍数为： AuAuf•3Auf1

1ff01j3Auff0f当ff0时，得出通带放大倍数为：

AupAufQAuf

3Auf经过计算，得到下限截止频率fp1和上限截止频率fp2分别为：

fp1f02f023Auf3Auf243Auf

43Auf fp22已知，通频带为：

fbwfp2fp13Auff0设计参数为：

f0 Q，R23K, Rf1.5KCC1C20.1uf RR11.5K，代入以上公式可得：

f01000HZ， Auf2， fp1618HZ， fp21618HZ 通频带为：

fbwfp2fp11618HZ618HZ1000HZ

值得注意的是，在设计电路时，首先要根据式(3)确定带通滤波器的中心频率，因为二阶带通滤波器中的元器件比较多，相互干系也比较烦琐。首先确定中心频率对以后的数值计算会有很大的简化。为了方便，也可以取R1=R3=R，C1=C2=C，Ra=Rb=R’，如果想设计一个带放大的带通滤波器，可以根据式(2)或者根据有源带通滤波器的同相放大倍数

在确定了其它数值后适当改变Ra和Rb的值得到你想要的放大倍数。这里建议不要随意大幅度改变Ra和Rb的值，因为根据式(4)可以看出在确定了其他数值后改变Ra和Rb会影响Q值，而Q值的大小直接影响到电路的工作状态是否稳定。此外，Q值对元器件数值的大小比较敏感，所以在选择元器件时尽量选取精度较高的器件。

3.3电路仿真 1.仿真步骤及结果

按上述电路图和设计参数连接电路图，得结果如下所示 （1）.f=1000Hz

此为中心频率，因为设计参数设计增益为2，所以输出信号较输入放大两倍。

（2）.f=100Hz

通频带设计为500-2000，此处输入频率在频带之外，输出，信号发生衰减

（3）.f=10000Hz

通频带设计为500-2000，此处输入频率在频带之外，输出，信号发生衰减

2.结果分析

从仿真结果中可以看出，当输入信号频率为1000Hz时，输出信号的幅值放大了两倍，且输出信号与输入信号同相。

当输入信号频率为10000Hz时，输出信号的幅值衰减到了几乎为零，并且输入输出信号的相位不同相。

当输出信号的幅值为100Hz时，此时的输出信号与10000Hz时相同，输出信号的幅值衰减到了几乎为零，并且输入输出信号的相位不同相。

从上面的仿真结果可知，设计的滤波器可以允许频率为中心频率1000Hz左右的信号通过，而在通带之外的信号则不能通过。

说明该滤波器实现了带通滤波功能，该设计方案是可行的。

第四章 电路安装与调试

4.1实验安装过程

（1）按电路图列好元器件清单，领好元器件。 （2）按电路图进行焊接。

（3）焊完电路之后检查是否有错焊、虚焊、漏焊之处。 （4）上电调试，观察实验现象。

（5）根据试验中的问题进行相应的检查、改正和改进。

4.2 调试结果与分析

经过反复地检查修改，电路能正常显示相应的现象。。但由于焊接过程中出现了较多错误多次改正，焊板线路比较凌乱，有一些地方接触不良，所以在后期，实验现象时断时续。整个实验现象说明，该部分电路设计方案简单有效，是可行的。

其次，由于电路经过多次的改正和重焊，线路有些部位接触不良，连线比较混乱，影响了实验效果。实验现象说明此设计方案可行，但仍存在不足之处。

结论

本课题主要是要完成对带通滤波器的电路设计。带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。 要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。

虽然由集成运放和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用等优点。但是因其品质因素Q值无法做的很大，也就导致其通频带宽度无法做的很窄，造成了该滤波器对频率的选择性不是很好，对干扰信号的抑制能力也不是很强，所以在选择设计滤波器方案的同时，要注意结合实际情况，在满足实际要求的状态下合理选用滤波器的设计方案。

本次课程设计主要是应用模拟电路知识完成二阶有源滤波器的设计。该电路并不复杂，实验中要融会贯通所学知识，充分考虑元器件成本和可操作性，设计出最合理最简单最实用的电路。实验过程中遇到了很多问题，通过一步步的研究和探索，查阅各种资料，问题终于得到了解决。在今后的学习和生活中，要注重能力的培养，注重扩大自己的知识面提高动手能力。

参考文献

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[4].王毓银. 数字电路逻辑设计. 高等教育出版社. 2005

[5].郁汉琪.数字电子技术实验及课题设计.北京：高等教育出版社，1995.5 [6].阎石.数字电子技术基础.北京：高等教育出版社，2006.5