长方体表面积教案设计

长方体表面积教案设计

设计说明

让学生充分自主学习，通过研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力和实践操作能力。

以动手操作促进学生的思维发展。

在教学长方体的表面积的计算方法时，先让学生动手展开长方体，展示出6个面。通过对比长方体与其展开图，深刻地体会长方体各个面的面积之和就是它的表面积，掌握长方体6个面之间的关系，抓住推导长方体的表面积的计算方法的关键，然后让学生通过小组合作共同探究长方体的表面积的计算方法。在这一过程中，让学生充分发表自己的见解，选择适合自己的方法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探究性的学习习惯，培养创新意识。 课前准备

教师准备 PPT课件、长方体纸盒 学生准备 长方体纸盒、剪刀 教学过程

⊙创设情境，激趣引入 1．创设情境，提出问题。

手工课上，同学们要做一个长方体包装盒，老师提出了制作要求：长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米。（课件出示）做一个这样的长方体包装盒至少要用多少纸板呢？(学生交流生1.长方体是由6个长方形的面组成的，知道了这些长方形的大小，就能够知道做这个长方体包装盒至少要用多少纸板了。) 下面我们就把这个长方体展开，共同来看一看这六个面。 ⊙启发引导，探究新知

1．建立长方体与其展开图之间的对应关系。

现在老师给你们每组都发一个这样的包装盒，我们沿着长方体的棱剪开。 (1)课件出示长方体纸盒(6个面都是长方形)，提出探究问题。

①把这个长方体纸盒展开后，在展开图上你能找到长方体纸盒的各个面吗？ ②你能根据长方体的长、宽、高确定展开后每个长方形的长和宽吗？ (2)下面请学生们小组合作，展开长方体纸盒并做好标注。

(3)学生展示长方体纸盒的展开图，说明每个长方形与原长方体长、宽、高的关系。

学生分组展示

方法一 全部拆开，把相对的面摆放在一起组成三大部分。

方法二 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

方法三 把长方体纸盒的6个面剪成一部分。

2．探究长方体的表面积的计算方法。

同学们通过不同方法，把包装盒六个长方形的面展开。

(1)课件出示例题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？(单位：cm) (2)理解概念。

①思考：求至少要用多少纸板就是求什么。(所有面的面积之和)

②呈现概念：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 这就是我们这节课要学习的新知识——长方体的表面积。(板题) (3)探究算法。

①思路点拨：求至少要用多少纸板就是求这个长方体6个面的面积总和是多少，也就是求它的表面积。 ②学生独立思考，尝试计算。 ③算法展示。（板演）

算法一 先分别计算出6个面的面积，然后算总和。 7×5＋5×3＋7×3＋7×5＋5×3＋7×3＝142(cm2)

算法二 先分别算出上、下，前、后，左、右面的面积和，然后算总和。 7×5×2＋5×3×2＋7×3×2 ＝70＋30＋42 ＝142(cm2)

算法三 先算出上、前、左这三个面的面积和，然后再乘2。 (7×5＋5×3＋7×3)×2 ＝71×2 ＝142(cm2)

④优化算法，比较哪种算法最简单。(算法三最简单)比较算法二与算法三有什么不同。它们之间有什么联系？(都是只计算出3个面的面积，再乘2。这两个算式可以应用乘法分配律互相转化) (4)总结长方体的表面积的计算公式。

师：通过上面的计算，你能总结出长方体的表面积的计算公式吗？ (根据学生的回答，板书长方体的表面积的计算公式) 长方体的表面积＝(长×高)×2＋(宽×高)×2＋(长×宽)×2 长方体的表面积＝(长×高＋宽×高＋长×宽)×2 3．探究正方体的表面积的计算方法。

(1)课件演示：把上面长方体的长、宽、高都变成5厘米。

师：这个长方体变成了什么形状？(正方体)你能用比较简单的方法计算出它的表面积吗？ 学生讨论后得出：

①正方体的各个面都是相等的正方形，只要计算出一个面的面积，再乘6就可以求出正方体的表面积。 ②正方体展开后，每个正方形的边长都与棱长相等。 (2)如何计算正方体的表面积？ [5×5×6＝150(cm2)]

(3)小结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 ⊙巩固应用，及时反馈 教材17页1、2、3、4题。 ⊙课堂总结

通过今天的学习你们有什么收获？你们感受最深的是什么？ 板书设计 长方体的表面积

长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 ＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6