浙教版数学八年级下册1.3 二次根式的运算(一)

1．下列运算正确的是(D) A.B.

2＋3＝

5

－4·

－9＝(－2)·(－3)＝6

（－4）（－9）＝

10－2＝－12÷

C．(2－D．－32．计算A．2C.

5)÷5＝218 3×2

2－1

8的结果是(B)

2 B．42

2 D.2

3．下列各式中，正确的是(D) A．已知ab>0，则B．2C.5×3ab＝a·b

5＝6

5

5＝(2×3)ab＝

ab

金戈铁制卷

D.

3÷22＝33÷3×

333×＝ 2221

3＝．

33

4．计算：5．计算： (1)33×

6. (2)(2×36

3＋1)(3－1)＋5×32.

12. 27

(3)27－. (4)18＝3

3 3.

. 125

【解】 (1)原式＝(2)原式＝(＝3－1＋2

3)2－12＋23＝2＋2

(3)原式＝3－

12

＝3－3527×＝3125

4＝3－2＝1. 3＝. 2559

(4)原式＝6．计算：

11÷2

1÷3

(1)

. 12415. 31÷＝212

32

1

(2)－5

【解】 (1)原式＝＝

18＝32.

×12

(2)原式＝－57．计算：

1155×＝－342

5.

金戈铁制卷

(1)

1×221÷3

48÷

12×3

1. 8

21. 511×48÷＝28

1

×48×8 2

(2)

【解】 (1)原式＝＝

8×8×3＝8

3.

(2)原式＝＝

1＝1.

577÷×＝335537×× 375

8．已知正三角形的边长为43，求它的一条边上的高．

【解】 设高为x，根据题意，得

x2＋(23)2＝(43)2，解得x＝±6.

∵x＞0，∴x＝6.

∴正三角形的一条边上的高为6. 9．解方程： (1)－2

2x＝

12. (2)－23x＝－27.

121

【解】 (1)x＝－＝－×222273

(2)x＝＝

232

33＝. 32

126＝－. 22

金戈铁制卷

10．设

2＝a，

3＝b，用含a，b的式子表示

0.54，下列正确的是(C)

A．0.3ab2 B．3ab C．0.1ab3 D．0.1a3b 【解】 ＝

0.54＝

0.01×54

2×

27

0.01×2×27＝0.1×2×(

＝0.1×3)3＝0.1ab3.

5，b＝2－5，则5.

11．已知a＝2＋【解】 ∵a＝2＋∵b＝2－∴

a2＋b2＝32．

5，∴a2＝9＋4

5.

5，∴b2＝9－49＋4a2＋b2＝5＋9－45＝18＝32.

12．已知x2－23x＋y2＋2y＋4＝0，求

yx的值．

【解】 x2－2∴(x－∴x＝

3x＋3＋y2＋2y＋1＝0，

3)2＋(y＋1)2＝0， 3，y＝－1，

金戈铁制卷

∴＝y－1x3

＝－33

.

13．已知等式a（x－a）＋a（y－a）＝x－a－a－y在实数范围内成立，其中a，x，y3x2＋xy－y2

是互不相等的实数，求2的值．

x－xy＋y2

【解】 ∵a(x－a)≥0，x－a≥0，∴a≥0. ∵a(y－a)≥0，a－y≥0，∴a≤0. ∴a＝0.

把a＝0代入已知等式，得∴x＝－y.

3y2－y2－y21

∴原式＝2＝.

y＋y2＋y2314．已知实数a，b满足【解】 根据题意，得

4a－b＋11＝0，1a＝4，

1b－4a－3＝0，解得

3b＝12.∴原式＝2a4a－b＋11＋

1

x－－y＝0，



b－4a－3＝0，求3

ba÷b

1·2aab的值．

ba·b·＝2aabb＝3.

金戈铁制卷

15．如图，已知OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn＋1＝1，∠OA1A2＝∠OA2A3＝…＝∠OAnAn＋1＝90°，各三角形的面积分别为

S1，S2，S3，…，Sn，分析下列各式，然后回答问题：

(第15题)

(1)＋1＝2，S＝2；

2

1

1

(2)＋1＝3，S＝2；

2

2

2

(3)＋1＝4，S＝2；

2

3

3

……

金戈铁制卷

(1)试用含n的等式(n为正整数)表示上述变化规律． (2)推测OA10的值．

(3)求S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．

【解】 (1)(2)∵OA1＝∴OA10＝

(n)＋1＝n＋1，S＝2. 2

nn1，OA2＝10.

2，OA3＝3……

(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝

12222

＋＋…＋10＝1＋2＋…＋10＝55.2224444

初中数学试卷

金戈铁制卷