【浙教版】八年级数学上册《一元一次不等式》单元测试卷(含答案)

第3章 一元一次不等式检测卷

一、选择题(每题2分，共20分)

1．不等式2x>3－x的解集是( ) A．x<2 B．x>2 C．x>1 D．x<1

2．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( )

A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃ 3．已知aC．a－3c2x＞－4，

4．不等式组的解集在数轴上可以表示为( )

3x－5≤7

5．若2a＋3b－1>3a＋2b，则a，b的大小关系为( )

A．ab C．a＝b D．不能确定 6．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种

物体的质量从小到大排序正确的是( )

第6题图

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 1

7．若0x

1111

A.2x－1>3（x－1），8．如果不等式组无解，那么m的取值范围是( )

x＞m

A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2

9．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打( )

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

5x－2a>0，

10．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等

7x－3b≤0

式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有( )

A．4对 B．6对 C．8对 D．9对 二、填空题(每题3分，共30分)

11．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数“就是____．

12．如果a__3－2b(用不等号连接)． 13．满足不等式2x－1<6的最大负整数为________． 14．已知3x－2y＝0，且x－1＞y，则x的取值范围是___．

x－m＞4，

15．若不等式组的解集是－1＜x＜1，则m＋n＝____．

n－2x＞0

16．若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为________． 17．某企业向银行贷款100万元，一年后归还银行106.6多万元，则年利率高于__%.

x＋22x－1

≥＋23

18．下课时老师在黑板上抄了一道题：，是被一学生擦去的

一个数字，又知其解集为x≤2，则被擦去的数字是_______．

2x＋m

19．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为___．

x－2

20．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1∶1∶8组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末

考试成绩x满足的条件是____．

三、解答题(共50分)

x－3x

21．(6分) (安徽中考)解不等式：>1－.

36

22．(6分)解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

x－3＋3≥x，2 1－3（x－1）<8－x.

x＋42x－7523．(6分)已知a＝，b＝，并且2b≤342范围在数轴上表示出来．

x－y＝2m＋7，①

24．(7分)已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的取值范

x＋y＝4m－3.②

围．

25．(8分)(潍坊中考)为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进

价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去

36000元.

(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元. (注：

毛利润＝售价－进价)

26．(8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x2－9>0.

解：∵x2－9＝(x＋3)(x－3)，∴(x＋3)(x－3)>0.

x＋3>0，x＋3<0，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得(1)(2)

x－3>0，x－3<0.

解不等式组(1)，得x>3，解不等式组(2)，得x<－3，

故(x＋3)(x－3)>0的解集为x>3或x<－3， 即一元二次不等式x2－9>0的解集为x>3或x<－3. 5x＋1

问题：求分式不等式<0的解集．

2x－3

27．(9分)为了更好地治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

价格(万元/台) A型 B型 a b 处理污水量(吨/月) 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购

买3台B型设备少6万元．

(1)求a，b的值；

(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案

第3章 一元一次不等式检测卷

一、选择题

1．C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.D 二、填空题

11．7＋3m>0 12．> 13．－1

14．x＜－2 15．－3 16．3 17．6.6 18．1

19．m>－6且m≠－4 20．x≥80 三、解答题

21．2x＞6－(x－3)，2x＞6－x＋3， 3x＞9，x＞3.

所以，不等式的解集为x＞3

22．－223.2x＝3m＋2，3m＋2＜0，224.由得m＜－

3y＝m－5.m－5＜0

25．(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台．

x＋y＝160，

由题意，得

150x＋350y＝36000.x＝100，解得

y＝60.

所以，A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台.

(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元．

由题意，得100z＋60×2z≥11000，

解得z≥50，又150＋50＝200.

所以，每台A型号家用净水器的售价至少为200元.

5x＋15x＋1<0，5x＋1>0，26．∵<0，∴①或② 解不等式组①无解；解不等式

2x－32x－3>0，2x－3<0.5x＋11313

组②得－52x－3

a－b＝2，a＝12，

27．(1)根据题意：∴

3b－2a＝6，b＝10；

(2)设购买A型设备x台，B型设备(10－x)台，则：12x＋10(10－x)≤105，∴x≤2.5， ∵x取非负整数，∴x＝0，1，2，∴有三种购买方案：

①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2

台，B型设备8台．

(3)由题意得：240x＋200(10－x)≥2040， ∴x≥1，又∵x≤2.5，x取非负整数，∴x为1，2.

当x＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102(万元)，当x＝2时，购买资金为：12×2

＋10×8＝104(万元)，∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．