《平面直角坐标系》教案
6.1.1有序数对
教学目标： 1、理解有序数对的意义。2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3、通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识。
教学重点：用有序数对表示位置。教学难点：对有序数对中的有序的理解。 教学过程设计
一、创设情景，引入概念 1、
让学生观察某同学最近两天的着装变化，由此给出上述气温变化图。提问：什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？（学生观察上图并回答，通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力。）
2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？学生讨论得出需要两个数据，然后提问：（1）如何找到6排3号这个座位呢？（课件演示：先找排，后找列）（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？学生观察上述问题，从中能够得出什么结论？从而引出本节内容——有序数对。（目的：让学生通过亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。）
二、归纳新知
1、由上述问题直接引出概念 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对（a，b）叫做有序数对。 2、学生思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途？（学生思考，相互补充） 3、问题：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？
学生讨论交流，体会数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用。 三、理解与运用 1、游戏：找朋友
（1）只给定一个数据“第三列”，你能确定好朋友的位置吗？为什么？ （2）请找到如下用数对表示的位置： （1，3） （4，5） （2，5） （2，6） （3，1） （5，4） （5，2） （6，2） 学生参与游戏，交流并发表见解。经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深学生对有序的理解。
2、出示1976年唐山大地震的图片，让学生观察并找出震中位置。学生观察寻找后总结：可以利用经度和纬度两个数据来表示。 3、出示某超市的平面示意图：
A B C D
1 2 3 4 收银台 酒水 儿童服装 入口 收银台 糖果 化妆品 服装 收银台 小食品 体育用品 家电 收银台 熟食 蔬菜 日用杂品 如果用C3表示“体育用品”位置，你能表示出“儿童服装”、“熟食”、“家电”所在的位置吗？（调动学生进一步参与活动，练习用有序数对表示位置） 四、 实际应用 1、（上图）星期日妈妈带你去购物，欲买蔬菜、化妆品、小食品，你能用位置记作方法设计一个购物路线吗？试试看。学生合作探究，可设计出多种不同路线，然后演示。 2、学以致用：出示学校的平面示意图 如果用（2,5）表示图上校门的位置， 那么图书馆的位置如何表示？ （10,5）表示哪一个地点的位置？ 教学楼，花坛呢？
学生思考：仅有一个数据能准确表示教学楼 的位置吗？ 3、小游戏：
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
4、下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?
6大道A5大道4大道B3大道2大道1大道1街2街3街4街5街6街
5、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5）→ （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表示由A到B一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？
学生合作交流，得出路线示意图然后展示。 五、 课堂小结
问题：谈谈本节课你有哪些收获？
学生反思学习和解决问题的过程，激励学生，使其相信自己在今后的学习中会不断进步。
6.1.2平面直角坐标系
教学目标：理解平面直角坐标系的含义，会表示一个点，会根据点的位置写出坐标。 重点：平面直角坐标系的运用。
难点：坐标的确认，特殊点的坐标特征理解。 教学过程设计：
一、复习回顾、引入新课：
1、问题：什么是数轴？
教学方法：学生回忆并回答：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
教师强调：数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。例如点A在数轴上的坐标为-4,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 导入新课，并板书课题：平面直角坐标系 二、新知探索：
1、知识拓展：讲述科学家的故事
如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫做坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。
2、学习新知：平面直角坐标系的建立
教学方法：课件演示，边演示边讲解重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头。
3、如何在平面直角坐标系中表示一个点？
教学方法：用课件画出一个坐标系，讲解A（3，2）的表示方法： A点在x轴上的坐标为3，A点在y轴上的坐标为2， A点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)，记作：A（3，2） 方法归纳：由点A分别向X轴和y轴作垂线。 强调：X轴上的坐标写在前面。
双边活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?（点B、C、D已经画在图中） 教学方法：让学生回答，答错的进行分析和讲解，帮助学生对基础知识的理解。
4、思考：原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点? 教学方法：学生交流。
归纳：原点O的坐标是(0，0),x轴上的纵坐标都是0, y轴上的横坐标都是0。 三、理解与运用（课件）：
1、在图中标出A、B、C、D、E各点，让学生写出各点的坐标。注意检查学生书写中出现的常见错误：横坐标和纵坐标写反，没有写表示点的大写字母，及时纠正。
2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1） 教学方法：让学生自己建立坐标系，然后描出以上各点。教师注意来回检查，发现错误或不妥之处，及时纠正。最后让学生互相检查，对画的好的提出表扬，其他的给予鼓励。 四、在游戏中学数学：
以某同学为原点,以第四排为x轴,以第三组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么? (2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-2,1);D(3,0);E(0,1) 五、小结：
1、对直角坐标系有所认识;在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系等。 2、学生看书，加深对基础知识的理解。
6．2坐标方法的简单应用 6.2.1用坐标表示地理位置
教学目标：掌握用坐标表示地理位置的方法，从正、反两个方面熟练掌握这种应用。 重点：用坐标表示地理位置
难点：建立适当的坐标系表示地理位置 教学过程设计： 一、想一想：
根据以下条件画一幅示意图，
标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家:出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后向东走50米。 小敏家:出校门向南走100米,再向东走 300米,最后向北走50米。
教学方法：组织学生合作探究，完成问题的解答。
思考：选取学校所在的位置为原点,并以正东,正北方向为x轴，y轴的正方向有什么优点？ 二、归纳方法：
利用平面直角坐标系绘制区域内地点分布情况平面图的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。 （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。 （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各点的名称。 三、做一做：
1、下面是某学校的基本设施布局图：
(1)若以校门为观测点图书馆在校门的东,南各多少格?实验楼在校门的东,南各多少格？ (2)若以校门为原点建立直角坐标系,你能确定各设施的位置吗? (3)若以教学楼为坐标原点,写出校门,旗杆,实验楼,图书馆的位置。 教学方法：教师展示课件，让学生仔细观察并思考，然后提问。 2、图中标明了李明家附近的一些地方： (1)写出学校和邮局的坐标.
(2)李明从家里出发,沿(–1,2),(1,0),(2,1),(2,–2),(–1,–2),(0,–1)的路线转了一下,又回到家中,写出他经过的地方.
(3)连接他经过的地点,你能得到什么图形？
教学方法：学生思考并独立完成。第（3）问要求学生在提前准备好的方格纸上描出这些点，并连接
起来，然后教师用课件演示，学生对照。 四、交流与探索：
初一(4)班同学春游,同学们到了中心广场,杨艺铭和王若鸣还在牡丹亭赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师报告位置.
杨艺铭:我这里坐标是(300,300)；王若鸣:我这里坐标是(200,300)
实际上,他们所说的位置都是正确的，你知道杨艺铭和王若鸣是如何建立坐标系 吗?
6.2.2 用坐标表示平移
教学目标
1.会判断点移动后新位置的坐标; 2.体会平移变换的思想.
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.气温从-3℃上升5℃后是多少?若是下降5℃呢?
2.数轴上点A的坐标是-2.3,点B与点A的距离是5.9,求点B的坐标. 〖探索1〗见P56探究. 〖归纳〗见P56.
(注意:条件是点的(上下左右)移动;结论是点
\"将点A向右平移．．5个单位长度\"的坐标相应改变.)
与\"将点A向右移动．．5个单位长度〖思考〗在平面直角坐标系中,将点(3,5)向右
\"有什么区别?教科书的提法是否移动-4个单位长度,求得到的对应点的坐
可以改一下? 标.(注意:你是用加法还是用减法算?)若是向
上移动-5个单位长度呢?
〖探索2〗在同一个平面直角坐标系中研究下面的问题,体会点的坐标的变化以后,点的位置的怎样变化.
1.将点A(3,-2)的横坐标加2,纵坐标不变,求所得到的点A1的坐标; 2.将点A(3,-2)的纵坐标加2,横坐标不变,求所得到的
点
y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 A2的坐标;
3.将点A(3,-2)的横坐标加2,同时纵坐标加2, 求所得的点A3的坐标;
4.将点A(3,-2)怎样平移(注意体会平行移动)才能够到点A4 (-1,5)?
到
得
-4 〖例题学习〗见P56. -5 -6 〖归纳〗见P58.注意体会图形的平移与图形上的点坐标
变化之间的关系. 〖练习〗见P58练习. 〖补充练习〗
在P58的练习中,(1)若先把平行四边形ABCD向左移动2个单位长度,再向上移动3个单位长度,画出移动后的图形,并指出其各个顶点的坐标;(2)若把平行四边形ABCD两次(上下左右)平移后,A点的位置是(-3,-1), 画出移动后的图形,并指出其各个顶点的坐标. 〖探索1〗求数轴上线段中点的坐标
(1)如图,在x轴上,点A的坐标为3,点B的坐标为5,你认为怎样求AB的中点C的坐标? B x A
3 5 0 (2)如图,在x轴上,点A的坐标为-4,点B的坐标为2,你认为怎样求AB的中点C的坐标?
B x A
-4 2 0 〖探索2〗
y 在右图中描出点A(2,1)和B(6,7),连结AB,找出AB 的中点
的坐标,并将中点的横坐标和纵坐标分别与线段的两个端
8 点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关7 系?
6
5
4 y 3
6 2 5 1 〖探索3〗 4 0 1 32 3 4 5 6 7 8 x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6
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