厦门第一中学七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项复习题

一、选择题

1．下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A．C．33 解析：A 【分析】

先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可． 【详解】 ∵191 10B．010 D．10.01A

111111，，， 99101091011∴，故选项A正确； 109∵1010，010， ∴010，故选项B不正确； ∵33，33，

∴33，故选项C不正确； ∵11，0.010.01，10.01， ∴10.01，故选项D不正确． 故选：A． 【点睛】

本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．下面说法中正确的是 （ ） A．两数之和为正，则两数均为正 C．两数之和为0，则这两数互为相反数 解析：C 【详解】

A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1； B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2； C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确； D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1， 故选C. 【点睛】

B．两数之和为负，则两数均为负 D．两数之和一定大于每一个加数C

根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果． 3．把实数6.12103用小数表示为（） A．0.0612 解析：C 【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】

6.12×10−3＝0.00612， 故选C． 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ） A．海拔23米 解析：B 【解析】

由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”， 故选B.

5．计算－3－1的结果是（ ） A．2 解析：D 【解析】 试题

-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4． 故选D.

B．－2

C．4

D．－4D

B．海拔﹣23米

C．海拔175米

D．海拔129米B

B．6120

C．0.00612

D．612000C

|y|=5，且x+y>0，那么x-y的值是 （ ） 6．若|x|=7，A．2或12 解析：A 【分析】

由绝对值性质可知x和y均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】

由x7可得x=±7，由y5可得y=±5，

B．2或-12

C．-2或12

D．-2或-12A

由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5， 则xy7512或2， 故选A 【点睛】

绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.

abcabc7．如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么的所有可能的值为

abcabc（ A．0 解析：A 【分析】

根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】

解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0 ∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．

①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负， 原式=1+1+（-1）+（-1）=0，

②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负 原式1+（-1）+（-1）+1=0，

B．1或- 1

C．2或- 2

D．0或- 2A

abcabc综上，的值为0，

abcabc故答案为：0． 【点睛】

此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）. A．＋0.02克 解析：B 【解析】 －0.02克，选A. 9．下列结论错误的是( ) A．若a，b异号，则a·b＜0，B．若a，b同号，则a·b＞0，C．

B．－0.02克

C．0克

D．＋0.04克B

a＜0 ba＞0 baaa＝＝－

bbbaa＝－D

bb解析：D 【解析】

D．

根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=10．用计算器求243，第三个键应按（ ） A．4 解析：C 【解析】

用计算器求243，按键顺序为2、4、yx、3、=. 故选C.

点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.

11．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A．1，2 C．4，2 解析：A 【解析】

试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．

解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42， 故选A．

点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

12．下列说法：①a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个 解析：A 【分析】

根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可. 【详解】

①a不一定是负数，故该说法错误； ②|a|一定是非负数，故该说法错误； ③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；

B．2个

C．3个

D．4个A

B．1，3 D．4，3A

B．3

C．yx

D．=C

a，选项D错误，故选D. b④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误； ⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误． 综上所述，共1个正确， 故选：A. 【点睛】

本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

13．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A．28 解析：C 【分析】

日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－ 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断. 【详解】

日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－ 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C选项是正确的. 【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.

14．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

B．34

C．45

D．75C

A．a+b＜0 解析：A 【分析】

根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可． 【详解】

解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1， ∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意； a﹣b＞0，故选项C不合题意； ab＜0，故选项D不合题意． 故选：A． 【知识点】

本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．

15．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )

B．a+b＞0

C．a﹣b＜0

D．ab＞0A

A．9.0151010 解析：C 【分析】

B．9.015103 C．9.015102 D．9.021010C

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 901.5=9.015×102． 故选：C． 【点睛】

此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）

A．x=－4，y=－2 解析：C 【分析】

B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0C

根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可． 【详解】

当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A； 当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B； 当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确； 当x=4，y=0时，00，故代入x2+2y，结果得16，故不选D； 故选C． 【点睛】

此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．

17．若一个数的绝对值的相反数是A．1，则这个数是（ ） 7C．1 7B．1 71 7D．7C

解析：C 【分析】

根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可． 【详解】 ∵相反数为∴这个数是故选C. 【点睛】

熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键． 18．下列说法中，其中正确的个数是（ ）

（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3 A．1 B．2 C．3 D．4C 解析：C 【解析】 【分析】

利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可． 【详解】

解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意； （2）有理数不是整数就是分数，符合题意；

（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意； （4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意， 故选：C． 【点睛】

利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．

此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．已知n为正整数，则1A．-2 解析：C 【解析】 【分析】

根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案. 【详解】 ∵n为正整数， ∴2n为偶数.

∴（-1）2n+(-1)2001=1+(-1)=0 故选C. 【点睛】

B．-1

2n11111的数是，而或的绝对值都是， 7777711或． 7712001=（ ） C．0

D．2C

此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 20．下列说法正确的是( ) A．近似数1.50和1.5是相同的 C．6.610精确到千分位 解析：C 【分析】

相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位． 【详解】

A、近似数1.50和1.5是不同的，A错 B、3520精确到百位是3500，B错 D、2.708×104精确到十位． 【点睛】

本题考察相似数的定义和科学计数法． 21．下列各式中，不相等的是（ ） A．（﹣5）2和52 C．（﹣5）3和﹣53 解析：B 【分析】

本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解． 【详解】

选项A：(5)(5)(5)5

选项B：(5)(5)(5)525；5(55)25 ∴(5)252

选项C：(5)(5)(5)(5)125；5(555)125 ∴(5)353

选项D：5555555125；5(555)125125 ∴55 故选B． 【点睛】

本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数． 22．2的相反数是（ ） A．33333322222B．3520精确到百位等于3600 D．2.708×104精确到千分位C

B．（﹣5）2和﹣52 D．|﹣5|3和|﹣53|B

1 2B．2

C．

1 2D．2D

解析：D

【分析】

|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2． 【详解】

2的相反数是2，

故选：D． 【点睛】

本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 23．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：

①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；

②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；

③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；

④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；

上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③ 解析：D 【分析】

B．②③④ C．①④ D．①②③④D

数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可． 【详解】

：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；

②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；

③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；

④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确． 故选：D． 【点睛】

本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．

24．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A．6 解析：B 【分析】

三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大． 【详解】

∵乘积最大时一定为正数 ∴-1，-3，4的乘积最大为12 故选B． 【点睛】

本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．

25．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

B．12

C．8

D．24B

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（ ） A．B处比A处高 C．A，B两处一样高 解析：B 【分析】

根据题意列出算式，A，B之间的高度差hAhB，结果大于0，则A处比B处高，结果小于0，则B处比A处高，结果等于0，则A，B两处一样高． 【详解】 根据题意，得：

B．A处比B处高 D．无法确定B

hAhDhEhDhFhEhGhFhBhG

=hAhDhEhDhFhEhGhFhBhG =hAhB

将表格中数值代入上式，得hAhB4.51.70.81.93.61.5 ∵1.5>0 ∴hAhB 故选B． 【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本

题的关键．

26．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ） A．4个单位长度 B．6个单位长度

C．4个单位长度或8个单位长度 D．6个单位长度或8个单位长度C 解析：C 【分析】

A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可． 【详解】

∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0

∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C． 【点睛】

本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键． 27．下列运算正确的有（ ）

2111111； ③241； ①15150；②

12234493224④0.10.0001；⑤

333A．1个 解析：A 【分析】

B．2个 C．3个 D．4个A

根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】

151530，故①错误；

1111151121，故②错误； 12234121212551749，故③错误；

2339220.10.001，故④错误；

224，故⑤正确； 33故选A． 【点睛】

本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．

328．的倒数的绝对值（ ） A．－3 解析：C 【分析】

B．

1313C．3 D．

1C 313【详解】

首先求的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．

1的倒数为-3，-3绝对值是3， 3故答案为：C． 【点睛】

本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键． 29．若aA．

1a ，b3，且0，则ab的值为（ ）

b2B．5 25 2C．2 5D．5D 2解析：D 【分析】

a判断出a和b异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． b【详解】

根据∵

a0 b∴a和b异号 又∵a∴a当a1，b3 211，b3或a，b3 22151，b3时，ab=3 222115，b3时，ab=3

222故选D． 【点睛】

当aa判断出a和b异号． b30．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据

A．|a|＞|b| 解析：B 【分析】

先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】

从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】

本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.

B．|ac|=ac

C．b＜d

D．c+d＞0B