八年级数学期中模拟试卷
一、选择题：（本大题共10小题；每小题2分，共20分） 1．下列各图能表示y是x的函数是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．正方形具有而矩形不具有的性质是（ ▲ ）
A．对角线互相平分 B．对边相等
C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
3．若直线y(m2)x6与x轴的交点是（6，0），则m的值是（ ▲ ） A．3 B．2 C．1 D．0
4．已知点（－5，y1），（2，y2）都在直线y2xm上，那么y1与y2大小关系是（ ▲ ） A．y1≤y2
B．y1≥y2
C．y1＜y2
D．y1＞y2
5．某中学摄影兴趣小组9名成员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 人数 1 4 2 2 则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ▲ ） A．15，15 B．15，16 C．15，17 D．16，15
6．如图，在菱形ABCD中，对角线BD=8，AC=6，则菱形ABCD的面积是（ ▲ ） A．12 B．24 C．36 D．48
A
BD C（第6题图） （第8题图） 7．已知直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是（ ▲ ）
A． B． C． D．
8．如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC、BD相交于点0，EO⊥BD交AD于点E，则⊿ABE的周长为（ ▲ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
9．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ▲ ）
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A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ▲ ） A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8 ） D．（0，16） 二、填空题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分） 11．函数y2x4中，自变量x的取值范围是 ▲ .
12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为 ▲ cm．
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 ▲ ．
14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为 ▲ ．
15．已知一次函数ykxb (k、b为常数，k≠
0)的图象如图所示，则
kxb＞-2的解集为 ▲ ．
（第12题图） （第15题图） （第16题图） （第18题图） 16．如图，在平面直角坐标系中，直线yx6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段 AB的中点，则OC的长是 ▲ ．
17.点A（﹣3，a），B（1，b）都在一次函数ykx2的图象上，则a与b的数量关系为 ▲ ． 18．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离y (km)与乙步行的时间x（h）之间的函数关系的图象如图，则a= ▲ ．
三、解答题：本大题共7小题，共56分．解答时应写出文字说明或演算步骤．
19.（本题满分6分）已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．
▲▲▲▲▲▲▲▲ 答案填写在答题纸上
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20．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（1，2）和点B（（1）求直线l的解析式；
（2）直线l分别与x轴、y轴交于C、D两点，求△OCD的面积．
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答案填写在答题纸上
1，5）． 2 21．（本题满分7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工 ▲ 人，每人所创年利润的众数是 ▲ ，平均数是 ▲ ；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
▲▲▲▲▲▲▲▲ 答案填写在答题纸上
22.（本题满分7分）如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1． （1）判断△BEC的形状，并说明理由？
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；
▲▲▲▲▲▲▲▲ 答案填写在答题纸上
23.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线
y6x上一点，O是坐标原点，
（1）设P（x，y），求△OPA的面积S与x的函数解析式； （2）当S=10时，求P点的坐标；
（3）在直线y6x上求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形．
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答案填写在答题纸上
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24．（本题满分7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．
（1）小亮行走的总路程是 ▲ 米，他途中休息了 ▲ 分； （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度； （3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
▲▲▲▲▲▲▲▲ 答案填写在答题纸上
25.（本题满分8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：
票价种类 单价（元） （A）学生夜场票 80 （B）学生日通票 120 （C）节假日通票 150 某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买A种票x张，购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张． （1）写出y与x之间的函数关系式： ▲ ；
（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．
▲▲▲▲▲▲▲▲ 答案填写在答题纸上
26.（本题满分8分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为． （1）试用t 表示AQ、BP的长； （2）试求出S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值．
▲▲▲▲▲▲▲▲ 答案填写在答题纸上
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