重复测量设计资料的方差分析P269
最常见的某疗法治疗前后测量比较，尤其是重复测量。
一、它本质上不同于配对设计t检验。 区别点：
1、配对设计t检验同期观察试验结果；治疗前后测量比较不能同期观察结果，本质比较的是前后差别。推论处理有效的前提是，假定时间对观测结果无影响。
2、配对设计t检验两个实验单位观测结果分别与差值，d要求服从正态分布。治疗前后测量两次观察结果与d不，疗前与差值多呈负相关；且d多不服合正态分布。表面上，设立对照组的前后测量差值可以做两组均数比较t检验，但前提是两组差值d方差要齐。
3、治疗前后测量分析，除分析平均差值，还可做回归分析。
二、它不同于随机区组设计方差分析
1、重复测量是处理随机，区组内各时间点是固定的。随机区组设计要求每个区组内实验单位彼此，区组内随机分配治疗。
2、重复测量设计区组内实验单位高度相关。如想随机区组方差分析比较两组差异，前提是必须满足““球对称”假设。如错误使用统计分析，将增加1型错误（无差别却视为有差别）
三、重复测量数据的两因素两水平结果解释 a) 看SS测量前后（组内）：P＜0．05，治疗前后观测值的主效应有差别。（所有组所有样本治疗前&所有组所有样本治疗后）
b) 看SS处理（组间）：P＜0．05，不考虑测量时间，处理组与对照组观测值的主效应有差别。（处理组所有观测时间样本均值&对照组所有观测时间样本均值）c) 看SS AB交互作用：P＜0．05，测量前后与处理存在交互作用，处理组与对照组治疗前后的观察值的变化幅度不同。
d) 即单独分析各因素。以变化差别大者，为变化突出。尤其医学数据动态变化更有意义。
四、重复测量数据的两因素多水平（干预A因素＞2；测量时间B＞2）分析结果解释步骤
可以用单变量方差分析ANOVA（满足球对称假设），也可用多变量方差分析MANOVA（不用考虑是否球对称）可直接用多变量方差分析。
a) 不同干预存在组间差别
b) 观察指标在不同的干预下时相变化趋势不同，某干预下不同诱导时相下较为……
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SAS程序（两因素多水平分析，多组比较） data ex12_3; input t0-t4 g@@; cards;
120 108 112 120 117 1 118 109 115 126 123 1 119 112 119 124 118 1 121 112 119 126 120 1 127 121 127 133 126 1 121 120 118 131 137 2 122 121 119 129 133 2 128 129 126 135 142 2 117 115 111 123 131 2 118 114 116 123 133 2 131 119 118 135 129 3 129 128 121 148 132 3 123 123 120 143 136 3 123 121 116 145 126 3 125 124 118 142 130 3 ;
proc glm; class g; model t0-t4=g; repeated time 5 contrast(1); run;
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上述为教材的sas程序。之前pdf摘录的为期刊上文献推荐的程序。
SAS程序（单因素多水平分析，单组比较）
data VASA;
input t0 t1 t2 t3 @@; cards;
8 7 5 1 8 7 1 1 9 7 1 2 7 4 3 1 8 7 3 1 9 7 4 2 9 5 4 2 8 6 4 2 9 7 5 2 9 8 5 4 9 8 5 4 9 5 4 4 10 8 5 5 10 8 5 5 9 5 4 4 9 8 5 4 9 8 5 3 9 8 5 4 7 4 2 3 10 3 2 5 10 6 3 0 8 7 3 0 9 3 3 0 9 7 4 0 8 7 5 0 6 3 2 5 8 6 6 6 8 6 6 7 9 6 5 8 8 6 6 6 9 7 6 7 8 7 6 7 ;
proc glm data=VASA; model t0 t1 t2 t3=/nouni; repeated time 4/printe; run;
参考教材P303页。
不考虑重复测量数据是否满足“球对称”假设，将每个观察对象的m次重复测量的结果看作1个向量，直接采用多变量的Hotelling T2检验。
1、 建立假设：假设各个时间点体重的总体均数相
等。
2、 检验结果P＜0．05，拒绝假设，表明治疗后第
1-4周的体重比服药前降低了。
3、 但是，如果1-4周某个时间点没有降低呢，文章
中没有进一步说明。
本程序，按期刊上摘录。
