八年级数学国庆作业(3)

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一、选择题: (每题3分,共30分) 题号 答案

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为 A：2 B：3 C：5 D：2.5

B（第2题）CFE1 2 3 4 5 6 7 8 9 A10 1、如图，下列图案中，其中是轴对称图形的有

3．下列说法中，正确的是 A、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B、全等三角形是关于某直线对称的 C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

4．下列条件中不能判断两个三角形全等的是 A、有两边和它们的夹角对应相等. B、有两边和其中一边的对角对应相等. C、有两角和它们的夹边对应相等. D、有两角和其中一角的对边对应相等. 5．在ΔABC和ΔFED中，∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两三角形全等，还需要的条件是 A、AB=DE B、BC=EF C、AB=FE D、∠C=∠D 6．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有

A、 2对 B、3 对 C、4对 D、5对

7．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 A、SAS

B E D C B、ASA C、AAS

A F D、SSS

A E B D

C

F

第6题 第 7题 第 8题

8．AD是△ABC的中线， DEDF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9．下列说法正确的是

A、两边和一角对应相等的两三角形全等 B、两边对应相等的两个三角形全等

C、一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D、所有的等边三角形都全等 10.如右上图△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运

动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ） A、2 B、3 C、2或3 D、1或5

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二、填空题

11.从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为

，它的实际号是 ___.

12. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．

13. 如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE＝BE，若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件 .

14. 如图，AB∥CD，AD∥BC，直线EF过点O，图中全等三角形共有_________对.

A

E

F B C

D 第10题 第13题 第14题 15、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；

ADCB Bx Q C （第14题）第15题 第16题 P A 16.如图，一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 _________ 位置时，才能使ΔABC≌ΔQPA.。 三.解答题

17. 如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.

18．已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，试说明：∠1＝∠2 .

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2 AEFCB

DA

1 E

B D

C 19．作图题

（1）作出△ABC关于直线l对称的△DEF

（2）如图②:在3×3网格中,已知线段AB、CD，以格点为端点画线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能)

C

A

B l 第（1）题 第（2）题

20. 已知如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA， 求证：（1）△BEC≌△DA （2）DF⊥BC

21. 已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°， 求证：①AC=BD；②∠APB=50°．

22. 如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE 求证： AD平分BAC

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23．CD经过BCA顶点C的一条直线，CACB．E，F分别是直线CD上两点，且

BECCFA．

（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，

①如图1，若BCA90，90，则BE CF；

②如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由．

（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： ． B

 B

F

E

D

C A

（图1）

B

E

F

D

C

A

（图2）

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E A

C

F

D

（图3）