圆管涵结构计算书

一、基本设计资料

1、依据规范及参考书目：

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007） 《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022-85）2、计算参数：

圆管涵内径D = 1760 mm 圆管涵壁厚t = 120 mm 填土深度H = 1000 mm 填土容重γ1 = 18.0 kN/m3

混凝土强度级别：C20 C20混凝土容重γ2 = 24.0kN/m3

汽车荷载等级：公路-Ⅱ级

修正后地基土容许承载力[fa] = 150.0 kPa

管节长度L = 2000 mm 填土内摩擦角φ = 35.0 度 钢筋强度等级：R235 钢筋保护层厚度as = 25 mm 受力钢筋布置方案：φ10@100 mm二、荷载计算1．恒载计算

填土垂直压力：

q土 = γ1×H = 18.0×1.0 = 18.0 kN/m2 管节垂直压力：

q自 = γ2×t = 24.0×0.12 = 2.9 kN/m2 故：

q恒 = q土 + q自 = 18.0 + 2.9 = 20.9 kN/m22．活载计算

按《公路桥涵设计通用规范》第4.3.1条和第4.3.2条规定，计算

采用公路―Ⅱ级车辆荷载，按照单车道计算；

当填土厚度大于或等于0.5m时，涵洞不考虑冲击力。

按《公路桥涵设计通用规范》第4.3.5条规定计算荷载分布宽度。

一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.6/2+1.0×tan35°=1.0 m 由于一个后轮单边荷载的横向分布宽度=1.0 m > 1.8/2 m

故各轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度a应按两辆车后轮外边至外边计算：

a=（0.6/2+1.0×tan35°）×2+1.8=3.8 m

一个车轮的纵向分布宽度=0.2/2+1.0×tan35°=0.8 m 由于一个车轮单边的纵向分布宽度=0.8 m > 1.4/2 m

故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度b应按二轮外边至外边计算：

b=（0.2/2+1.0×tan35°）×2+1.4=3.0 m q汽 =（2×140）/（a×b）

= 280/（3.8×3.0） = 24.56 kN/m23．管壁弯矩计算

忽略管壁环向压力及径向剪力，仅考虑管壁上的弯矩。

管壁中线半径R = （D/2 + t/2）= （1760/2 + 120/2）/1000= 0.94 m

土的侧压系数λ = tan2（45°- φ/2） = 0.271 填土重产生的弯矩 M1 = 0.137×q土×R2×（1-λ） =

0.137×18.0×0.942×（1-0.271） = 1.59 kN·m 管壁自重产生的弯矩

M2 = 0.369×q自×R2 = 0.369×2.9×0.942 = 0.95 kN·m 恒载产生的最大弯矩

M恒 = M1 + M2 = 1.59 + 0.95 = 2.54 kN·m 车辆荷载产生的弯矩 M汽 = 0.137×q汽×R2×（1-λ） =

0.137×24.56×0.942×（1-0.271） = 2.17 kN·m4．荷载组合

按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条进行作用效应组合 承载能力极限状态组合：

Mud = 1.2×M恒 + 1.2×M汽 = 1.2×2.54 + 1.2×2.17 =5.65 kN·m

正常使用极限状态组合：

短期组合Msd = M恒 + 0.7M汽 = 2.54 + 0.7×2.17 = 4.06kN·m

长期组合Mld = M恒 + 0.4M汽 = 2.54 + 0.4×2.17 = 3.41kN·m

三、强度验算1．材料参数

从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表3.1.4查得：

C20混凝土的轴心抗压强度设计值fcd = 9.2 MPa

从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表3.2.3-1查得：

R235钢筋的抗拉强度设计值fsd = 195 MPa

从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表3.2.4查得：

R235钢筋的弹性模量Es = 210000.0×105 MPa

从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表5.2.1查得：

构件的正截面相对界限受压区高度ξb = 0.622．验算结果

管节处预留10mm接缝宽度，故实际管节长为2000-10 = 1990 mm 考虑任意位置都可能承受正、负弯矩，故管涵内、外侧都应布置钢筋。

ho = 120-25 = 95 mm x = fsdAs/（fcdb）

= 195×21×78.5/（9.2×1990） = 17.6 mm

ho×ξb = 95×0.62 = 58.9 mm > x = 17.6 mm，满足要求 fcd×b×x×（ho-x/2）×10-6 = 9.2×1990×17.6×（95-17.6/2）×10-6

= 27.78 kN·m > γo×Mud = 0.9×5.65 = 5.09 kN·m 故截面强度验算满足要求！四、裂缝宽度验算

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中第6.4.3条和第6.4.4条规定：

σss = Ms×106/（0.87×As×ho）

= 4.06×106/（0.87×21×78.5×95） = 29.8 N/mm2 ρ = As/（b×ho）= 21×78.5/（1990×95） = 0.00872 ρ > 0.002时，取ρ = 0.002 对于光面钢筋，取C1 = 1.4

C2 = 1+0.5×Mld/Msd = 1+0.5×3.41/4.06 = 1.42 当为混凝土板式受弯构件时，C3取1.15

Wtk = C1×C2×C3×σss/Es×（30+d）/（0.28+ρ） = 1.40×1.42×1.15×29.8/210000×（30+10）/（0.28+0.00200） = 0.046 mm

Wtk = 0.046 mm ≤ 0.2 mm 故裂缝宽度验算满足要求！五、地基应力验算

当基底只承受轴心荷载时，按《公路桥涵地基与基础设计规范》式4.2.2-1，

基底岩土承载力应满足：p = N/A ≤ [fa]

q恒' = （1000+2000）/1000×18.0+24×120/1000×π = 63.04kN/m2

N = （q恒' + q汽）×A = （63.04 + 24.56）×1 = 87.6kN/m2

σmax = N/A = 87.6kPa ≤ [fa]=150.00kPa 故地基应力验算满足要求！