唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版
第一讲 找规律（一）
解题方法
我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。
例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
0、3、9、18、（ ）、（ ）……
步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的,所以应填30、45。
引申
1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、5、25、125、（ ）……
解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填625
2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、4、7、10、（ ）、16……
解:在这列数中,每一个数加上3都等于后面的一个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。
3、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、15、3、20、5、（ ）、（ ）、……
例题2 找规律，在括号中填入适当的数。
1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ）
第43个
思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。
由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。
引申
1、 先观察,再按规律填数。
1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ）
第100个
答案：25、36、10000
2、 先观察,再按规律填数。
2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ）
第20个 第61个
解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,⋯,第n个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。 3、 先观察,再按规律填数。
小学四年级奥数 第 1 页 共 6页
唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版
2、6、12、20、30、( )、…,( )
第38个
答案：48、1482
例题3 按数列的规律在括号内填入合适的数。
（3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19）
提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数
解：由上面的规律可得到2× 6-l=11,第一个空填11;(19+l)÷ 2=10,第二个空填10。
引申
1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
答案：8，9
2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
答案：4
3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
例题4 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。
小学四年级奥数 第 2 页 共 6页
唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版
答案为：
引申
1、 先观察,再按规律填空
解:通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;5×4-5=15,6× l-1=5,3×7-16=5,所以第四组数的方框应填7×9-5=58;填第五组数的方框要反过来想:45+5=50,50÷10=5,结果应填5。
2、 根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数？
答案：7
3、 根据规律填写
答案：13，31
例题5 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
小学四年级奥数 第 3 页 共 6页
唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版
解：由于12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为13(4+9=13)。
引申
1、 找规律,在空格里填上适当的数。
解:根据表格可以发现,8+10+12=3O,5+9+16=30 ,即每一竖行
各个数的和都为30。依此规律可得30-17-11=2,所以下面的空应填2。 2、 请你填一填,使每一横行、每一竖行都有1、2、3、4、5这五个数字。
答案：
3、 根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当的数
小学四年级奥数 第 4 页 共 6页
唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版
答案：
例题6
对应的数
观察各图形与它们之间的关系,“?”字应是几?
引申
1、 根据规律连线
答案：
小学四年级奥数 第 5 页 共 6页
唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版
2、根据所给图形的规律在 里画图形
答案：
3、有一串黑白相间的珠子按下图排列：
第20个珠子是( )颜色,第45个珠子是( )颜色。
解：从图中可看出本题的规律是:黑1,白1,黑1,白2,黑1,白3,黑1,白4,……即每两个黑珠之
间有白珠,白珠的个数依次为1,2,3,4,……所以珠子的个数是这样
的:1+1+1+2+1+3+1+4+1+5,由此可以推出加到5时是20,听以是白珠。当
1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1=45时,因为加到1是45,所以推断第45个珠子是黑色。
小学四年级奥数 第 6 页 共 6页
