高二数学必修五前两章测试

必修5高中数学《解三角形+数列》检测试卷

一、选择题（50分）

1. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）

00

A．a=7，b=14，A=30有两解 B．a=30，b=25，A=150有一解

00

C．a=6，b=9，A=45有两解 D．a=9，c=10，B=60无解

2、数列an的通项为an=2n1，nN，其前n项和为Sn，则使Sn>48成立的n的最小值为

*把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的

1是较小的两份之和，则3最小1份的大小是

15、已知数列an、bn都是等差数列，a1=1，b14，用Sk、Sk'分别表示数列an、bn的前k项和（k是正整数），若Sk+Sk'=0，则akbk的值为 三、解答题

16、△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

cosBb （ ） A．7

B．8 C．9

D．10

3、等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{Sn

n

}的前11项和为( )

A．－45 B．－50 C．－55 D．－66 4、关于x的方程x2xcosAcosBcos2C20有一个根为1，则△ABC一定是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

5、在首项为21，公比为

12的等比数列中，最接近1的项是（ ） A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项 6、在等比数列aa20n中，a7a11=6，a4a14=5，则a等于（ ） 10

A．

233

B．

2 C．32或2233 D．﹣3或﹣2

7、△ABC中，已知(abc)(bca)bc，则A的度数等于（ ）

A．120 B．60 C．150 D．30

8、数列an中，a1=15，3aa*n13n2（nN），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）

A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25

9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，

这个厂的总产值为（ ）

A．1.14 B．1.15 C．10(1.161) D． 11(1.151)

10、在△ABC中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )

A.0°＜A＜30° B.0°＜A≤45° C.0°＜A＜90° D.30°＜A＜60° 二、填空题（25分）

11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=

12．数列a2a*n的前n项和snn3(nN)，则a5 a213、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积Sb2c24，则角C=____________．

14、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：

1

cosC2ac（1）求∠B的大小；

（2）若a=4，S53，求b的值。（12分） 、已知等差数列an的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列（12分）

（1）求通项公式an

（2）设ban2n，求数列bn的前n项和sn

17

18、在△ABC中，若sinAsinBsinCcosAcosB.

(1)判断△ABC的形状；

(2)在上述△ABC中，若角C的对边c1，求该三角形内切圆半径的取值范围。（12分）

19.已知数列{a2

n}的前n项和Sn＝2n－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.

①求数列{an}和{bn}的通项公式；

②设c11

n＝4an·3bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．（13分）

20.在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=7

2 ，且tanA+tanB=3 tanA·tanB

－3 ，又△ABC的面积为S33

△ABC=2

，求a+b的值。（13分）

21.已知各项均为正数的数列{aan＋1＋an8*12n}满足：a1＝3，n＋1＝a(n∈N)，设b＋b2

n＝，Sn＝b12＋…n＋1－anan＋b2

n.

(1)求数列{an}的通项公式； (2)求证：S1

n<4

.（13分）

2