Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 基于ＲＦＩＤ的汽车零件运输跟踪系统设计 胡玉琦－，李泉林２ ＨＵ Ｙｕ—ｑｉ ，ＬＩ Ｑｕａｎ－ｌｉｎ １燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛０６６００４ ２．清华大学工业工程系，北京１０００８４ １．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎＳｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ，Ｈｅｂｅｉ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢｅＯｉｎｇ １０００８４，Ｃｈｉｎａ Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕｙｕｑｉ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ ＿ＨＵ Ｙｕ－ｑｉ。ＬＩ Ｑｕａｎ－ｌｉｎ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｐａｒｔｓ ｏｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＦＩＤ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ＡｐｐＨｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（３３）：７６－７８． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｐａｒｔｓ ｏｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＦＩＤ ａｎｄ ＧＰＲＳ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｅｎｔｅｒ，ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｔｅｒｍｉｎａｌ，ｃｌｉｅｎｔ ｔｅｒｍｉｎａｌ，ＧＰＲＳ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｅｎｔｅｒ ｄｅａｌｓ ｗｉｔｈ ＲＦＩＤ ｃｏｄｅｓ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｐａｒｔｓ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｆｏｒｍａｔｉｎｏｎ ｓｅｎｔ ｆｒｏｍ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｔｅｒｍｉｎａ１．Ｕｓｅｒｓ ｃａｎ ａｃｃｅｓｓ ｔｈｅ ｓｅｒｖｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｅｎｔｅｒ ｏｖｅｒ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｕｓｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ．ｓｕｃｈ ａｓ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｆｏｒｎｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｐａｒｔｓ ｏｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇ ｂｙ ｉｎｐｕｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ＲＦＩＤ ｃｏｄｅｓ．Ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｃａｎ ｔｒａｃｋ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｐａｒｔｓ ｏｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇ ｆｏｒ ｆｕｌｌ ｐａｔｈ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ＲＦＩＤ ａｎｄ ＧＰＲＳ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｉｄｅｎｔｍｃａｔｉｏｎ（ＲＦＩＤ）；Ｇｅｎｅｒａｌ Ｐａｃｋｅｔ Ｒａｄｉｏ Ｓｅｒｖｉｃｅ（ＧＰＲＳ）；ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ；ｖｅｈｉｃｌｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｔｅｒｍｉｎａｌ 摘要：给出了一种基于ＲＦＩＤ／ＧＰＲＳ的汽车零件运输跟踪系统的设计和实现。系统由总控中心、车载终端、客户终端、ＧＰＲＳ无线 网及互联网等四部分组成。车载终端向总控中心发送的汽车零件ＲＦＩＤ编码及所在的地理位置信息由总控中心处理。用户可用手 机、电脑等客户终端设备，通过互联网与总控中心的服务器连接，输入ＲＦＩＤ编号，即可查询到零件所在地理位置。由于系统使用 了ＲＦＩＤ和ＧＰＲＳ无线通信技术，具有较强的实时性，能够实现汽车零件在运输过程中的在线全程跟踪。 关键词：射频识别（ＲＦＩＤ）；通用无线分组业务（ＧＰＲＳ）；跟踪系统；车载终端 ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２００８．３３．０２４ 文章编号：１００２—８３３１（２００８）３３—００７６—０３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３１５ １前言 射频识别技术（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ，ＲＦＩＤ）是当 用全球化的信息管理模式。仅靠单个企业的信息化能力提高， 无法保证每个厂商都能在指定时间内完成指定数量和内容的 前最为先进的非接触感应识别技术，它通过射频信号自动识别 目标对象并获取相关的数据＿ｌ１。由于ＲＦＩＤ标签承载的是电子 式信息，与传统的条码标签相比，具有抗污染和抗破坏能力强、 数据记忆容量大，且读写范围是３６０。，读写距离可达５－１００ ｍ， 可由ＲＦＩＤ读写器进行快速批量扫描等优点，正在被推广应用 于汽车企业的自动化生产和信息管理。 ＧＰＲＳ（Ｇｅｎｅｒａｌ Ｐａｃｋｅｔ Ｒａｄｉｏ Ｓｅｒｖｉｃｅ）是一种基于ＧＳＭ的 产品并将其送到指定地点，从而实现真正的快速反映。这要求 上下游厂商具有很强的即时联系和生产能力。必须通过供应链 和电子商务技术，否则不能满足这种要求，也无法与世界 流 的整车厂商进行大规模的合作。 汽车制造内外部供应链复杂，不仅需要企业自身理顺研发 与管理，还需要零部件制造商和整车生产商、原材料供应商、物 流提供商、代理商、销售商之间进行高度的协同。因此，汽车企 业不仅在企业内部需要加速实施信息化，而且要重点解决上下 游企业间的协同问题。汽车工业已进入大规模定制时代，企业 无线分组交换技术，提供端到端的广域无线ＩＰ连接。ＧＰＲＳ具 有网络覆盖面广、可永远在线、按流量计费等特点，适合用于公 路车辆跟踪。 汽车行业现在是全球性竞争的领域，国内汽车行业现在面 临着诸多的挑战，国外大型汽车企业的入驻中国，以及零部件 采购的国际化，都给国内的汽车企业施加了很大的压力。要想 在这种富有挑战性的竞争中取得成功，国内的汽车企业必须采 按用户个性化定制需求（即按订单）来生产，而且定制的速度越 来趱陕。目前从订单到交货，最快需要１０天左右时间，国外企 业已经提出５天交货的目标，这就需要物流提供商提供高效率 的物流服务日。只有随时了解运输中的零件所在位置，运输条件 的变化，才能掌握零件到达的时间，防止伪造零件的掺入，进而 基金项目：国家自然科学基金（ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒｌａ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎ０．１０６７１１０７）。 作者简介：胡玉琦（１９６４一），副教授，博士，主要研究方向：计算机控制、通信网络技术；李泉林（１９６４一），副教授，博士，主要研究方向：ＲＦＩＤ技术与 应用、物流与供应链管理、计算机网络。 收稿１３期：２００８—０５—０７ 修回日期：２００８—０６—２３ 胡玉琦，李泉林：基于ＲＦＩＤ的汽车零件运输跟踪系统设计 满足汽车制造商对汽车零件在运输上越来越严格的要求。 针对面向汽车制造商的汽车零件运输的实际需求，提出了 种基于ＲＦＩＤ和ＧＰＲＳ技术的汽车零件运输跟踪系统，设计 一终端发送的数据，进行必要的处理，然后通过Ｉｎｔｅｒｎｅｔ和总控中 心服务器通信，互相访问。这样总控中心服务器的负担减轻，主 要负责把收到的数据存入数据库备份和满足客户端的服务器 访问就可以了，这样可以达到更高的效率。 了具有自动数据采集和信息发送功能的车载终端，并将其与 总控中心系统集成，实现了汽车零件在公路运输过程的全程 跟踪。 ３．２车载终端部分 车载终端的硬件连接如图２所示。由ＭＳＰ４３０嵌入式计算 ２系统的组成 基于ＲＦＩＤ和ＧＰＲＳ的汽车零件公路物流跟踪系统的组成 机、ＲＦＩＤ射频收发器及ＧＰＲＳ调制解调器组成。主要功能是自 动采集运输中汽车零件的ＲＦＩＤ编码及装卸状态等原始信息， 并通过ＧＰＲＳ调制解调器发送到总控中心；发送车载终端所在 的小区及相邻小区信息到总控中心。 结构如图１所示。系统由总控中心、车载终端、客户终端、ＧＰＲＳ 无线网及互联网等四部分组成。用户可用手机、电脑等设备，通 过互联网与总控中心的服务器连接，输入ＲＦＩＤ编号，即可查 询到货物所在位置。 工作站 客 昌 ， 移动手提电脑 委 车载终端 图１系统组成结构 ３系统功能设计 ３．１总控中心部分 总控中心包括总控中心服务器及其应用软件、数据库系 统、数据输入输出设备。 总控中心采用Ｃｌｉｅｎｔ／Ｓｅｒｖｅｒ结构，基于ＧＰＲＳ无线网和互 联网，获取车载终端所在的小区及相邻小区信息、接收各车载 终端发来的有关运输中汽车零件的ＲＦＩＤ编码及货物装卸状 态等原始信息。可完成功能包括：运输中汽车零件所在位置计 算、ＧＩＳ服务器更新、数据库备份、数据输入输出等各种信息的 处理。数据库系统主要是存储数据，便于日后查询，定期将信息 进行统计、汇总。运输中汽车零件所在位置就是汽车零件所属 车载终端的位置，是由服务器根据ＧＰＲＳ无线通讯模块发送来 的小区及相邻小区信息计算得到的口】。 由于总控中心服务器要不断的接收车载终端传来的数据， 而且还要不断的有用户来访问，当访问流量和接收数据流量很 大的时候服务器的优化配置和稳定性是至关重要的。系统中服 务器要有固定ＩＰ地址，这是为了便于车载终端可以简单方便 的传输数据，如果要是动态分配ＩＰ地址的话，就不得不采用域 名解析技术，通过域名映射到服务器的地址进行传输，或者在 中间链路中设置—个通信服务器。通过通信服务商申请一个中 间通信服务器，中间通信服务器主要负责接收车载终端和移动 图２车载终端硬件连接 射频收发模块采用１ｒＩ公司的ＴＲＦ６９０３。ＴＲＦ６９０３具有多 个频道，其工作频率可以由程序控制，频率范围为３１４￣９３０ ＭＨｚ， 芯片的供电电压范围为２．２—３．６ Ｖ。 在发射电路中，ＴＲＦ６９０３使用３线单向串行总线（ＤＡＴＡ， ＣＬＯＣＫ，ＳＴＲＯＢＥ）进行编程，即在ＣＬＯＣＫ的每一个上升沿，来 自控制器ＭＳＰ４３０Ｆ１４９的２４位控制字通过串口ＤＡＴＡ输入到 ＤＤＳ，当设置ＳＴＲＯＢＥ为高电平时，即可将编程信息装入所选 定的寄存器中，从而完成ＤＤＳ模式、ＰＬＬ等的设置。在设置好 芯片的发射模式后，就可以将待发射的数据通过ＴＸ—ＤＡＴＡ端 引入ＤＤＳ，然后由ＤＤＳ将数字信号通过１１位Ｄ／Ａ转换和正弦 波形成器转换成模拟信号，并通过ＰＡ—ＯＵＴ端传递给外围天线 发射出去。 在接收电路中，信号由ＬＡＮ＿ＩＮ端引入ＴＲＦ６９０３，通过低 噪声放大器，被放大的信号通过ＬＡＮ＿ＯＵＴ和ＭＩＮ—ＯＵＴ输出 之后，信号再由ＩＦ１一ＩＮ引入，进行放大，然后通过ＩＦ１一ＯＵＴ和 ＩＦ２＿ＩＮ，将信号引入再进行放大。最后，经过两次放大后的信号 被送入ＦＭ／ＦＳＫ解调器，解调出的数据信号由ＤＡＴＡ—ＯＵＴ端 引出。 ＧＰＲＳ无线通讯模块采用ＳＥＭＥＮＳ的ＭＣ３５Ｉ模块，该模块 兼容了ＴＣ３５ ＧＳＭ模块的功能，支持语音通信和短消息方式通 讯功能，并且支持网络连接及无线上网，数据传递功能。ＧＰＲＳ 模块与单片机之间的通讯协议是ＡＴ指令集，其命令符合协议 “ＡＴ Ｃｏｍｍａｎｄ ｓｅｔ ｆｏｒ ＧＰＲＳ”。通过ＡＴ命令，单片机可以与 ＧＰＲＳ模块通讯，使其通过ＧＰＲＳ网络把数据发送到总控中心。 值得注意的是，由于ＧＰＲＳ是基于ＴＣＰ／ＩＰ协议，所以单片 机与ＧＰＲＳ网络通讯的时候要发送符合ＩＰ协议的数据包，所 以我们选择了内置ＴＣＰ／ＩＰ协议栈的通讯模块，或者在单片机 内通过嵌入式操作系统建立—个内核实现支持ＴＣＰ／ＩＰ协议栈。 车载终端的信息采集及信息发送都由ＭＳＰ４３０内部的Ｃ 语言程序来完成，车载终端的程序流程如图３所示。 在整个系统的实现过程中，单片机通过ＧＰＲＳ模块和网络 连接部分是难点之一。在和网络连接之前要先对ＧＰＲＳ模块进 行初始化设置。大致步骤如下： （１）ＡＴ＋ＣＧＡ，Ｉ’Ｉ１＝１激活ＧＰＲＳ功能命令。如果返回ＯＫ，则 说明开通了ＧＰＲＳ功能，可以向下进行网络连接，如果返回 ＥＲＲＯＲ，则说明没有开通ＧＰＲＳ业务，这时候应该咨询通信服 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 ＧＰＲＳ是基于ＩＰ协议的，数据包的传输使用的是基于ＩＰ的分 组，这意味着所有的数据报文都要基于ＩＰ包。但是明文传送ＩＰ 包也是不可取的，因为这种方式不能保证数据的完整性，所 以一般使用ＰＰＰ协议进行ＧＰＲＳ协商通信。每一次拨 ＡＴＤ＊９９＊＊＊１＃之后其实都在采用ＰＰＰ协议和移动接入设备 （一般是移动公司的一台特殊的ＧＧＳＮ路由器）进行握手，当 ＰＰＰ协议握手成功后，ＧＰＲＳ通信模块都会获得一个动态ＩＰ地 址，这样就可以连接上互联网了。 ４结束语 本文给出了基于ＲＦＩＤ／ＧＰＲＳ的汽车零件运输跟踪系统设 计，详细地介绍了具体硬件设计及软件实现步骤。系统自动化 程度高、实时Ｉ生强，且设备成本低，维护费用少；适合不定期、长 时间的数据传输。能够实现汽车零件运输的全程跟踪，可望在 我国汽车领域中获得广泛应用。 参考文献： ［１】李泉林，郭龙岩．综述ＲＦＩＤ技术及其应用领域ｆＪ］．ＲＦＩＤ技术与应 用，２００６，１（１）：５１－６２． ［２］吴彩霞．第三方汽车物流供应链分析［Ｊ１．中国物流与采购，２００７，１６： ７０－７１． 【３】曾红梅．ＧＰＲＳ系统原理及其实现 ．移动通信，２００２，２６（１２）：４Ｏ＿４５． 图３车载终端程序流程图 『４１ Ｓｐｉｒｉｔｏ Ｍ Ａ．Ｏｎ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｍｏｂｉｌｅ ｓｔａｔｉｏｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｅｓ— ｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈ，２００１，５０（５）：６７４—６８５． 务商，开通此业务，同时检查硬件连接，看是否正确。 （２）ＡＴ＋ｃＧＤｃ０ＮＴ＝１，“ＩＰ”，“ＣＭＮＥＴ”此命令设置ＧＰＲＳ网 关，其中ＣＭＮＥＴ是中国移动梦网的接入网关。返回ＯＫ，说明 接入网关成功，如果返回ＥＲＲＯＲ说明接入失败，这时应咨询 ［５】Ｌｅｅ Ｊｉｎｓｅｏｋ，Ｐａｒｋ Ｋｙｏｕｎｇ—ＳＵ，Ｈｏｎｇ Ｓａｎｑｊｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｏｂｊｅｃｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＦＩＤ ｃｑｖｅｒａｇｅ ｖｉｓｕａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｎ ｗｉｎｅ／ｅｓ，ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓ－ ｔｅｒｎｓ，ＩＳＣＡＳ ２００７：１５９７—１６００． 通信服务商了解详细情况，并且确保你的ＧＰＲＳ模块无问题。 （３）ＡＴＤ＊９９＊＊＊１｝｝返回ＣＯＮＮＥＣＴ说明此时网络连接成功。 这时候就可以通过中国移动梦网的网关登陆互联网了。由于 【６】Ｓｏｉｎｉ Ｍ，Ｓｙｄａｎｈｉｅｍｏ Ｌ，Ｋｉｖｉｋｏｓｋｉ Ｍ．Ｔｈｅ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌ－ ｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ＲＦＩＤ ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／，＇Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ ｆｏｒ ｓａｆｅ— ｔｙ，Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ Ｄｅｐｅｎｄａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ａ Ｎｅｗ Ｅｒａ，２００６：３０１—３０４． （上接６ｌ页） 超过２ ”。一２一’个。 （２）当‰是偶数时，因ｎｍ≠０，故ａｍ￣（２ 一１）种取法；使 由（１）和（２）知，ｍ是偶数时，环 上的ｍ次置换多项式不 超过２～一＋２￣＋ｎ４－．２￣－ｓ＝２ 证毕 得啦＋ｎ …＋‰是偶数的眈，啦，ａ６，…， 的取法数就是使得 一２一 个本定理结论成立。 ，ｎ２＋ｎ４＋％＋．．・＋珥 是偶数的啦，ａ４，ａ６，…，ａｒ 的取法数的（２ ～一１） 倍，而 ，ａ４，％，…，ａｍ 各有２ 种取法， 有２ 种取法，从而 使得啦＋ ＋％十¨・＋‰一２是偶数的ｎ２， ，％，…，ｎｍ一２的取法共有 ２丁ｘｅ＋（ｎ－１）４结束语 论文对环 上的多项式变换的研究结果，丰富了环 上 的多项式变换理论。同时，论文的结果对分组密码的设计 与分析也有一定的指导意义。 ：２‘ｍ 一 №种进而使得啦＋ ＋Ⅱ６＋…＋ 是偶数的ａ２， ，ｎ４，ｎ６，…，ａｍ的取法数共有２‘一 ×（２ 一１）：２‘一 一 一２（ｍｎ－２ｎ－２）１２种；故使得ａｌ是奇数且毋＋ａｓ＋嘶＋…＋％和ｎ２＋ｎ４＋ｎ６＋ ｌ…＋‰都是偶数的嘞，叻，…，ａｍ的取法共有２ （２（ｍｎ－４）／２２‘一 —－” ｘ 参考文献： ［１］Ｌｉｄｌ Ｒ，Ｎｉｅｄｅｒｒｅｉｔｅｒ Ｈ．Ｆｉｎｉｔｅ ｆｉｅｌｄｓ［Ｍ］．ｉｓ．１．】：Ａｄｄｉｓｏｎ—Ｗｅｓｌｅｙ Ｐｕｂ— ｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ，１９８４：３４７． ）：２ｍ．￣．－４２一 种，从而ｍ和‰都是偶数时， ，构成双射的ｍ次多项式表达式的个数为２＝＋＂－４－２～ 进而由 备注１知，ｍ和‰都是偶数时，环互 上的ｍ次置换多项式不 【２］Ｒｉｖｅｓｔ Ｒ Ｌ．Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ ｍｏｄｕｌｏ ２ ｆＪ］．Ｆｉｎｉｔｅ Ｆｉｅｌｄｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００１，７：２８７—２９２．
