抛体运动公式

1.平抛运动

(1)运动特点: ①水平方向：匀速直线运动

②竖直方向：自由落体运动，加速度为g

2=v02+2gh (2)基本规律: ①速度公式：vxv0; vygt; v合v02+（gt） tangt =（其中θ是合速度和水平方向的夹角）vxv0vy1122ygt tan=（其中α是合位移和水平方向的夹

x2v022+（gt2）②位移公式：xv0t;ygt2; s（v0t） 角）

(3)关于平抛运动的若干结论： ①由tV0无关。

②由xv02h知，水平距离与初速度V0和下落高度h有关，与其他因素无关。 g2h知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，而与初速度g③有v末v022gh知，落地速度与初速度v0和下落高度h有关，与其它因素无关。

④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：

a)连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9：…:2n-1 b)连续相等时间内的竖直位移之差为：ygt2

⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为θ，其位移的偏向角为α，则有

tanθ=2tanα

⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。

2.竖直上抛运动

（1）运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。

②下降阶段：做匀加速直线运动，加速度为g。

③在最高点：速度v=0，加速度a=g。

（2）基本规律：①速度公式：vv0gt；

12③位移-速度公式：v2v022gh

②位移公式：hv0tgt2；

v02④上升的最大高度：H；

2g⑤上升最大高度时所用的时间：t（3）重要特性：I。对称性（如图所示）

v0。 g物体以初速度v0竖直上抛，A，B为途中的任意两点，C点为最高点，①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从用时间tCA相等，同理tAB=tBA

②速度对称性：物体上升过程中经过A点的速度与下降过程中经过A的速度大小相等。

则： C CB →A所A V 点

③能量对称性：物体中A→B和B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.

II。多解性：

当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解。 （4）处理方法：

①全程法：将竖直上抛运动视为初速度竖直向上加速度为g的匀减速直线运动。

②分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

3.竖直下抛运动

（1）运动特点：①水平方向：vx=0

②竖直方向：初速度不为0，加速度为g的匀加速直线运动

（2）基本规律：①速度公式：vyv0+gt

②位移公式：yv0t+gt2

124.斜上抛运动

（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动

②竖直方向：竖直上抛运动

（2）基本规律：①速度公式：vxv0cos

vyv0sin-gt（其中θ是初速度Vo和水平方向

的夹角）

②位移公式：水平方向：xv0tcos

12vsin（3）重要特性：①上升到最高点所用的时间：t0

gv02sin2②射高：hmax

2gv02sin2③水平射程：x

g竖直方向：yv0tsin-gt2

5.斜下抛运动

（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动

②竖直方向：竖直下抛运动

（2）基本规律：①速度公式：vxv0cos

vyv0sin+gt（其中θ是初速度Vo和水平方向

的夹角）

xv0tcos；②位移公式：水平方向：竖直方向：yv0tsin+gt2

12