天津市河西区2013-2014学年第二学期期末
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．B． 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．B． ﹣= 3+=4 C． ﹣3.2 D． C． ÷=6 D． ×（﹣）=3 3．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ） 1 0 A．B． ﹣1 C． D． 无法确定 4．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ） A．众数和平均数 B． 平均数和中位数 C． 众数和方差 D． 众数和中位数 5．（3分）已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（ ） A．（0，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （﹣2，0） 6．（3分）（2014•河西区二模）若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（ ） A．B． C． D． 7．（3分）（2011•天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B． 乙比甲的成绩稳定 甲、乙两人的成绩一样稳定 C．D． 无法确定谁的成绩更稳定 8．（3分）以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．B． a=30，b=20，C． a=40，b=9，c=41 D． a=1，b=2，c= a=3，b=，c=c=10 9．（3分）如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（ ）
A．4个 B． 6个 C． 8个 D． 10个 10．（3分）（2012•乌鲁木齐）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： ①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务． 正确的个数有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为 _________ ．
12．（3分）已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 _________ （写出一个即可）． 13．（3分）若以A（﹣0.5，0），B（2，O），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第 _________ 象限． 14．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设
应邀请x各队参赛，可列出的方程为 _________ ． 15．（3分）（2013•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3
），则D点的坐标是 _________ ．
16．（3分）（2014•宝坻区一模）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线． （1）平行四边形有 _________ 条面积等分线；
（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由 _________ ．
三、解答题：（本大题共7小题，共66分） 17．（6分）解方程：x2﹣4x=5． 18．（6分）（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
19．（8分）某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）． （Ⅰ）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
（Ⅱ）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？ 3 4 5 6 7 8 9 次数 2 3 5 3 2 2 1 人数 10 2
20．（8分）在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且是否是直角三角形？试 说明理由．
，试判断△AEF
21．（8分）某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？
设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
（I） 分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表： 原价 每件降价1元 每件降价2元 … 每件降价x元 35 34 33 … 每件售价（元） 50 52 54 … 每天售量（件） （Ⅱ） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解） 22．（8分）（2008•河北）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
23．（8分）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．
（1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）
（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
