优质课《面积和面积单位》说课稿(含试卷)

各位评委、老师们，上午好！我说的课题是《面积和面积单位》。下面我将从教材、前测、教学目标等环节进行说课。 一、说教材： 本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。 教材简析：《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。 为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。 二、说前测： 关于面积和面积单位学生知道些什么呢？对三年级两个班学生的前测结果统计表明： 关于面积，87％的学生通过其他渠道或自学课本知道“面积”一词，13％的学生表示从未听说；15％的学生对“面积”的含义有错误认识，56％的学生认为“面积”和物体的大小有关，29％的学生表示说不清楚。 关于面积单位，69％的学生表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一词”，31％的学生表示从未听说；10％的学生对面积单位的含义有错误认识，47％的学生认为面积单位和物体的大小有关，43％的学生表示说不清楚。 据此，我制定了以下教学目标： 三、说教学目标： （1）通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。 （2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。 （3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。 （4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。 教学重点、难点： 重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。 难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 四、说教学准备： （1）教具：多媒体课件；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。 （2）学具：两人一份面积相近但形状不同的长方形；大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。 五、说教法和学法 我选择的基本教法、学法有： 活动教学法：即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。 学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。 直观演示、动手操作法：空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。教学中，我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。 自学辅导法：面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学，学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。

六、说教学程序 （一）创设情景，初步感知。 1. 出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。 2. 你们所比的长短指尺子的什么？ （长度）大小又指的什么？（尺子的面） 3. 小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面） 『《课程标准》强调：从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。这一环节中，学生已有的旧知“长度”和相关 “物体表面”的经验呼之欲出，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。』 （二）充分感知，引导建构。 1. 通过物体的表面感知面积： 『纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行。』 （1）指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？ （2）摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？ （3）比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？ 指出：物体表面的大小就是它们的面积。（板书：的大小就是它们的面积。） （4）运用“面积”一词造句：比如黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？ 2. 通过封闭图形认识面积： （1）认一认：有哪些封闭图形？ （2）指一指：封闭图形的面积。 （3）比一比：哪个封闭图形的面积大一些？ 『数学方法就是数学的行为。比较中，我会根据学生比的过程，归纳出观察、重叠、割补等数学方法。使学生认识封闭图形的大小就是它们的面积。』 3. 归纳面积的概念：物体表面的大小就是它们的面积；封闭图形的大小也是它们的面积。谁能把这两方面概括起来，简单说说什么是面积？小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书） 『建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么。』 4. 体验统一面积单位的必要性。 （1）课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认知冲突，怎么办？ （2）提供学具（长方形、圆片、正方形、三角形），动手拼摆，合作探究。 （3）提出操作要求：a、同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。 b、遇到困难，可在小组内寻求帮助。 （4）学生操作。因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况： a、小组内合作使用图片，把长方形摆满。 b、先用图片摆出长方形的宽，再摆出长，计算几个几。 （5）汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。 （6）小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。 『我国著名的数学家华罗庚曾说过：“要善于退、足够的退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。”激发认知冲突后，我提供学具，引导操作、合作探究。解决问题的过程，也是经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。』

5. 认识常用的面积单位。 （1）要求自学第73、74页的内容并思考下面问题： ①常用的面积单位有哪些？ ②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ ③要求：把重要的语句用笔勾画出来。 （2）检查自学情况。 ①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米） ②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具） ③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？ ④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？ ⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？ 『“听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解。” 面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。』 （三）结合实践，综合运用 1. 第74页“做一做”第1题。 2. 第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？ 3. 估计：教室的面积大约有多少平方米？说说你是怎么想的？ 4. 小资料：有关各国首都人均绿地面积表。说一说，你有什么感想？由此想到了什么？ 『练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。』 （四）回顾全课，小结延伸： 今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？ 『面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。』

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．a和b互为倒数，÷=（ ） A．

B． C．48 D．

2．500克盐水中含有50克盐，那么盐和水的重量比是（ ） A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．1：12

3．修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多 ．应把（ ）看作单位“1”． A．小客车

B．大客车

C．小汽车和大客车的和

4．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（） A．乘4 B．除以4 C．不变 5．从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（A.3：4

B.7：5

C.5：7

D.8：6

6．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小． A.a×

B.a÷

C.a÷

D.a×

7．下面各算式，与6÷35的商相等的是（ ）。 A．6×

35 B．6×53

C．

1635 8．下列说法正确的是（ ）。 A．乘积为1的两个数互为倒数 B．今天的温度为0，就是今天没有温度 C．0没有倒数，所以的0的倒数是0

9．按规律1，8，27， ，125，括号中的数应为（ ） A．30

B．

C．80

D．100

10．明明早上7：30从家里出发，8：00到校，路上走了( )。 A．10分 B．25分

C．30分

二、填空题

） 11．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（_____）。

12．将“4680，1.63，-12，97％”分别填人下列合适的括号里。

哈尔滨1月份的平均气温是________℃；我们班体育达标率为________；小明爸爸每月的工资是________元；小芳妈妈的身高是________米。 13．填＞、＜或=

6,25米______ 625厘米 348克_______ 0.348千克 2490米______ 1.5千米 650米______ 6.5千米 8,.7元_______ 870角 7.099米_______ 7.1米 14．

的分数单位是_____，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数．

15．有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.

16．今天在下午第二节体育课上，张老师要同学们先按1～2报数，再按1～3报数，最后按1～7报数，王老师问排在最后的小明同学：“三次报数，你每次报的各是几？”小明同学说：“每次报的都是1.”王老师说：“我知道了，这节体育课你们班缺勤1人。”这个班有（______）人。

17．三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____. 18．用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

19．一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。

20．如果水位下降10米，记作－10米，那么水位上升14米记作_____米；如果＋3千克表示增加3千克，那么－7千克表示______千克。 三、判断题

21．（一格20米）小猫见大象要向西再向南走40米。（______）

22．15∶16和6∶5能组成比例． （______） 23．计算7×3和3×7用同一句口诀。（______）

24．发芽率不能超过100%，增长率也是。 （____） 25．车轮滚动一周的距离是车轮的直径。 （____） 四、作图题

26．根据下面的提示,在图中找出相应的位置。 (1)从学校大门向北走150米是教学楼。 (2)图书馆在教学楼的正西100米处。

(3)教学楼北偏东30°约200米处是学生宿舍。 (4)篮球场在大门西偏北45°约150米处。

五、解答题

27．如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99的面积.

,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19

,求四边形

28．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？ 29．下图的小方格是正方形，每一格的边长都是100米。

（1）动物同入口的位置是（0，0），老虎馆的位置是（________，________），天鹅湖的位置是（________，________）。

（2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（________，________）；猩猩馆的位置在天鹅湖往西100米，再往南400米处，猩猩馆的位置是（________，________）。请在图中标出这两个动物馆的位置。

（3）苹苹在动物园的参观路线是（0，0）→（7，3）→（5，5）→（1，7）→（2，2），请问她去了哪些

地方？

30．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？

31．书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：8，求又运来科技书多少本？

32．王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？

33．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？ 六、计算题

34．求下列立体图形的体积：（单位：分米）

（1） （2）（3）（4）

35．解比例。 （1）15：x=7：28 （2）34：x=0.25：8 （3）x ：15=30：18 （4）14：56=x：113

【参】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B B B B A B C 二、填空题 11．丙

12．-12 97％ 4680 1.63 13．= = ＞ ＜ ＜ ＜ 14． 15．545 16．44 17．二 18．81

19．240cm 2400cm2 8000cm3 8

20．＋14 减少7 三、判断题 21．错误 22．错误 23．正确 24．错误 25．错误 四、作图题 26．略 五、解答题 27．5928．

29．（1）7；3；3；9

（2）4；4；2；5；

（3）苹苹去了老虎馆、演艺宫、熊猫馆、猴山。 30．8千克 31．40本 32．7元

33．六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵 六、计算题

34．（1）183.69立方分米；（2）100.48立方分米；（3）260立方分米；（4）立方分米 35．（1）60 （2）1088 （3）25 （4）28.25

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一个正方形的边长是素数，它的面积是（ ）。 A．奇数

2．下图中，一共有( )条线段。

A．5

B．10

C．4

．

B．偶数 D．合数

C．质数

3．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（ ） A．16π B．32π C．π D．128π 4．有一段绳子，截下它的A.截去的多

22后，还剩米，那么（ ） 33C.一样多

D.无法比较

B.剩下的多

5．如果 ，b是非0的自然数，那么 ÷b与 ÷ 的结果相比，( )。 A．两者一样大

B．÷b大

C．÷ 大

D．无法确定

6．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（ ） A．相等

B．不相等

C．无法判断

7．2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )

A．第一季度多一天 B．天数相等 C．第二季度多1天 8．下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（ ） A．

B．

C．

9．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（ ） A．3倍

B．27倍

C．

1 910．明明早上7：30从家里出发，8：00到校，路上走了( )。 A．10分 二、填空题

11．如下图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为________立方厘米。

B．25分

C．30分

12．128名学生间进行乒乓球淘汰赛(两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰)，选出第一名，一共要进行________场比赛。

13．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，

保留一位小数约是______．

14．王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元.如果买3个篮球和2个足球，需要216元.一个篮球______.

15．在一幅比例尺为1:8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米上午速度从北京开往广州，一共用了（____）小时。

16．有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．

1   17．如图平均分成________份，每份是它的，阴影部分是________个，是它的 。

    

18．设计密码。 ①这个密码是六位数。

②有4个0，并且一个零也不读。

③其余两个数位上的数相同，并且它们的和是10。 这个密码可能是_______

19．早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事。如图，横轴表示用的时间，纵轴表示从学校到教育局的这段距离。

（1）到教育局的时间是上午（_______） （2）在教育局停留的时间是（______）分

（3）从学校去教育局的速度是每小时（______）千米 （4）返回时的速度比去时的速度每小时快了（______）千米 （5）返回学校时间是上午（______）时。

20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克； 三、判断题

21．生产的91个零件中,有9个是废品,合格率是91%。 （____） 22．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米，剩下的一样长。 （_____）

23．去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。 （_____） 24．3个0.1与7个

的和是1．______．

25．100厘米比1米长。 （___） 四、作图题

26．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把三角形ABC按2∶1的比放大。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度。 （3）在A点南偏东45°方向画一个直径3厘米的圆。 五、解答题

27．甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少？ 28．一个水桶内部的底面积是9 质量为1k．)

29．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米?

30．先测量下列图形的有关数据，再计算图形的面积．（单位：cm）

，最多可容水40.5k．这个水桶的高是多少分米？(每立方分米水的

31．火车3小时行驶了240km，如果速度每小时比原来增加25%，行驶240km需要几小时？

32．某天早上气温是6.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄氏度．提出问题后再解答．

33．某药瓶标签上写着：80片，每片0.1克。医生的药方上写着：每天3次，每次吃0.2克，要吃10天。你认为这瓶药够吃10天吗？ 六、计算题 34．解方程

12﹣5x＝6.5 x+x＝42 ：＝：x 35．简算题

（1）5.253.758

【参】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A A C C B C C 二、填空题 11．250 12．127

13．95 一万零六百零八点零九五 10609.0 14．48元 15．5 16．4 17．5；

181 （2）2.50.8750.251.25 812；2；5； 5518．550000，505000

19．9时30分 70 8 4 11 20．37.5 三、判断题 21．✕ 22．√ 23．√ 24．正确 25．× 四、作图题

26．

五、解答题 27．180千米 28．5dm 29．336千米

30．25平方厘米；8.25平方厘米；6.25平方厘米 31．4小时

32．晚上气温是多少摄氏度？ 5.7摄氏度（答案不唯一） 33．够吃 六、计算题

34．x＝1.1；x＝36；x＝35．（1）1.25 (2)2.5