2022年广州市越秀区小升初数学常考题
1．把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（ ）厘米． A．16
B．32
C．
【分析】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解． 【解答】解：8×4＝32（厘米）
答：两个半圆的周长和比圆增加了32厘米． 故选：B．
【点评】解答此题的关键是确定每个半圆的组成部分，得到增加的部分是2个直径的长．
2．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积的比是3：1，它们的体积比是（ ） A．1：1
B．3：1
1
C．1：3 D．1：9
【分析】根据圆锥的体积公式：V=3Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，设圆锥和圆柱的高为h，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为S，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。
【解答】解：设圆锥和圆柱的高为h，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为S。 圆锥的体积：圆柱的体积＝（×3S×h）：（Sh）＝Sh：Sh＝1：1
31
答：圆锥与圆柱体积的比是1：1。 故选：A。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
3．用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分长度的6倍，那么圆锥部分体积是圆柱部分体积的（ ） A．
61
B．
1
18
C．
1
12
D．
1
24
【分析】由题意可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是6h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥体积是圆柱体积几分之几，据此解答即可。
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【解答】解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是6h，
所以圆锥部分的体积为：Sh
31
圆柱部分的体积为：S×6＝6Sh
则圆锥部分的体积是圆柱部分体积的：S÷6Sh=
31
1 18答：圆锥部分体积是圆柱部分体积的故选：B。
1
18
。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是xcm，则圆锥的高是（ ）cm。 A．x
B．2x
C．3x
D．𝑥
31
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积大3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。 【解答】解：x×3＝3x（厘米） 答：圆锥的高是3x厘米。 故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．
A． B． C． D．
【分析】此题可以列举ABC答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案． 【解答】解：A：有1条对称轴， B：有无数条对称轴， C：有1条对称轴， D：有1条对称轴， 故选：B．
【点评】此题考查了轴对称图形的对称轴特点，熟记圆和圆环有无数条对称轴．
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6．用一根长7cm，另一根长3cm的小棒，再加上一根（ ）长的小棒，就可以围成一个三角形． A．6cm
B．3cm
C．13cm
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：7﹣3＜第三边＜7+3， 4＜第三边＜10， 故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7．在比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两个港口的距离为9厘米．一艘轮船于上午8时以每小时27千米的速度从港口A出发，到达港口B的时间为（ ） A．17时
B．18时
C．19时
D．20时
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出A、B两个港口的实际距离；再根据路程÷速度＝时间，进而解答即可。 【解答】解：9÷
1
=27000000（厘米）＝270（千米）
3000000270÷27＝10（小时）
上午8时过10小时是晚上的18时 答：到达港口B的时间为18时。 故选：B。
【点评】解答此题用了比例尺和行程方面的知识解答。
8．阳光小区的草坪长是120m，宽是80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适． A．
1200
B．
1
2000
C．
1
20000
D．
1
200000
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与作业本一般的长、宽比较即可选出合适的答案． 【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A、12000×200=60（厘米），8000×200=40（厘米），画在作业本上，尺寸过大，不符
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11
合实际情况，故不合适；
B、12000×2000=6（厘米），8000×2000=4（厘米），画在作业本上比较合适； C、12000×合适； D、
1200000
11
=0.6（厘米），8000×=0.4（厘米），画在作业本上太小，故不20000200001
1
比1
20000
还要小，C项的比例尺不合适，那么D项更不合适．
故选：B．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
9．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ） A．
145
B．
1
4500
C．
1
4500000
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．
【解答】解：90千米＝9000000厘米， 2：9000000＝1：4500000．
答：这张地图的比例尺为1：4500000． 故选：C．
【点评】考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．
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