不确定度评定(金属材料抗拉强度)

一、 概述

1.1 目 的

评定金属材料抗拉强度测量结果的不确定度。 1.2 检测依据的标准

GB/T228—2010《金属材料 室温拉伸试验方法》。 1.3 检测使用的仪器设备

微机控制电子万能试验机，型号：WDW-E100，允差：±1％； 千分尺，型号：0-25mm，允差：±0.01mm； 游标卡尺，型号：0-150mm，允差：±0.02mm。 1.4 检测程序

金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度或直径，计算截面积S0；然后用WDW-E100电子拉伸机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，读取断裂过程中的最大力Fm，使用Rm =Fm/S0计算出抗拉强度(Rm)，在同一试验条件下，试验共进行10次。

二、数学模型

以矩形横截面金属材料试样为例

Rm =Fm/S0=Fm/(ab) (1)

式中：Rm—抗拉强度，N/mm2；

Fm—断裂过程中的最大力，N； S0—金属材料横截面积，mm2； a—金属材料厚度，mm； b—

金属材料宽度，mm。

三、不确定度来源

金属材料抗拉强度Rm测量结果不确定度来源主要包括：

(1) 厚度测量重复性引入的标准不确定度uA1，采用A类方法评定； (2) 千分尺误差引入的标准不确定度uB1，采用B类方法评定； (3) 宽度测量重复性引入的标准不确定度uA2，采用A类方法评定；

(4) 游标卡尺误差引入的标准不确定度uB2，采用B类方法评定； (5) 最大力测量重复性引入的标准不确定度uA3，采用A类方法评定； (6) 拉力机示值误差引入的标准不确定度uB3，采用B类方法评定； (7) 测量结果数据修约引入的标准不确定度uB4，采用B类方法评定。

四、标准不确定度评定

在同一试验条件下，金属材料抗拉强度Rm检测共进行10次，得到测量列如表1所示：

表1 金属材料抗拉强度Rm检测原始数据

样号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 算术平均值 单次实验标准差 厚度a（mm） 宽度b（mm） 最大力Fm（N） 1.32 1.31 1.33 1.33 1.34 1.32 1.34 1.31 1.30 1.33 1.32 sa=0.01338 10.54 10.50 10.56 10.58 10.56 10.52 10.58 10.54 10.54 10.52 10.54 sb= 0.02633 5829 5756 5738 5861 5826 5743 5813 5810 5762 5749 57 sF=43.848 1n表1中单次实验标准差使用贝塞尔公式计算：sxixn1i12

金属材料抗拉强度Rm由算术平均值根据式(1)计算给出：

5729/1.32*10.54=414.97N/mm2

4.1 厚度测量重复性引入的标准不确定度uA1

根据表1中厚度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度

uA1=sa10=0.0042mm

4.2千分尺误差引入的标准不确定度uB1

千分尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.01mm，区间内服从均匀分布，包含因子kB1=3，区间半宽aB1=0.01mm，则标准不确定度

uB1= aB1/kB1=0.01/3=0.0058mm

4.3宽度测量重复性引入的标准不确定度uA2

根据表1中宽度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度

uA2=sb10=0.0083mm

4.4游标卡尺误差引入的标准不确定度uB2

游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.02mm，区间内服从均匀分布，包含因子kB2=3，区间半宽aB2=0.02mm，则标准不确定度

uB2= aB2/kB2=0.02/3=0.0116mm

4.5最大力测量重复性的不重复引入的标准不确定度uA3

根据表1中最大力检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标准不确定度

uA3=sF10=13.87N 4.6拉力机示值误差引入的标准不确定度uB3

拉力机经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±1%，区间内服从均匀分布，包含因子kB3=3，区间半宽aB3=1%，则标准不确定度

uB3= aB3/kB3=0.01/3=0.0058

4.7测量结果数据修约引入的标准不确定度uB4

根据GB/T228—2010《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定，对于本例中金属材料抗拉强度Rm=414.97 N/mm2时，Rm修约到1N/mm2，区间内服从均匀分布，包含因子kB4=3，区间半宽aB4=1/2=0.5N/mm2，则标准不确定度

uB4= aB4/kB4=0.5/3=0.2887N/mm2

列表给出不确定度汇总如下：

表2 金属材料抗拉强度Rm测量不确定度汇总表

序号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不确定度来源 厚度测量重复性 千分尺误差 宽度测量重复性 游标卡尺误差 最大力测量重复性 拉力机示值误差 数值修约 合成不确定度 相对扩展不确定度U＝2uc；k= 2 标 准 不 确 定 度 类型 A B A B A B B 分 布 正态 均匀 正态 均匀 正态 均匀 均匀 包含因子 (ki) 1 符 号 uA1 uB1 uA2 uB2 uA3 uB3 uB4 uc 数值 0.0042mm 0.0058mm 3 1 0.0083mm 0.0116mm 3 1 13.87N 0.0058 3 3 0.2887N/mm2 0.008434

五、合成标准不确定度评定

对于直接测量，由于各输入量直接互不相关且数学模型中均为乘除关系，所以采用简化方法进行合成合成，如式(2)所示：

ucpuii1N2r(xi) (2)

式中： pi—各输入量的幂指数；

ur(xi)—各输入量的相对标准不确定度。

将式(1)改写为Rm Fmabfrep，式中，frep是数值修约因素的修正因子，由于各输入量的幂指数绝对值均为1，则金属材料抗拉强度Rm测量结果的合成不确定度：

1-1-1

六、扩展不确定度评定

取包含因子k=2，金属材料抗拉强度测量结果Rm的测量不确定度：

2*0.008434*415=7N/mm2

七、报告检测结果和扩展不确定度

金属材料抗拉强度测量结果Rm为415N/mm2，其扩展不确定度为：

U=7 N/mm2；k=2。