二次函数选择、填空大练兵
姓名：___________班级：_________
一、选择题
1.如图1是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
A．-1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜-1且x＞5 D．x＜-1或x＞5 2. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图2所示对称轴为x=-12．下列
结论中，正确的是（ ）
A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b
3. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，
则正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
图1 图2 图3
4. 已知二次函数y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图4所示，下列结论错误的是（） A．abc＞0 B．3a＞2b C．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）D．4a-2b+c＜0
2
6. 二次函数y=a（x+m）+n的图象如图5，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
图4 图5
二、填空
7. 二次函数y=x2-2x-3的图象如图6所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是_______．
8. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图7所示．对于下列说法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0． 其中正确的是:_____________________（把正确的序号都填上）．
9. 在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．
图
6 图7 第九题图
10. 如图8所示，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2011B2010B2011的腰长=________． 11. 如图9，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B． （1）写出点B的坐标________；
（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为__________．
12. 如图10所示，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是________．（只要求填写正确命题的序号）
图8 图9 图10
