2021年北师大版九年级数学上册期中考试卷(A4版)

2021年北师大版九年级数学上册期中考试卷（A4版）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的相反数是（ ）

1A．

31B．

3C．3 D．3

x212．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 3．等式B．1 C．﹣1 D．±1

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2

B．0

C．1

D．4

5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）. A．12

B．10

C．8

D．6

6．关于x的方程(x1)(x2)2（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根

C．一个正根，一个负根

B．两个负根 D．无实数根

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别

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是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）

A．

1 2B．1

C．2 D．2

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）

A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=

5GC 2D．EG=2GC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：4=____________. 2．分解因式：2a24a2=___________．

3．若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________． 4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长

等于__________．

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5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1

处，则点B的对应点B1的坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根． （1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

3．如图，在四边形ABCD中，ABx121 x33xDC，ABAD，对角线AC，BD交于点

O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB5，BD2，求OE的长．

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4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

1＜a＜0）4

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

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请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、B 3、B 4、C 5、B 6、C 7、D 8、B 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、２ 2、2(a1)2 3、7或-1 4、8． 5、x=2

6、（-23，6）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

52、（1）k≤8；（2）k=﹣1．

3、（1）略；（2）2.

8a274、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣a；（3）m的值为2或10+210．

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人. 6、（1）4元或6元；（2）九折.

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