混凝土复习计算题

筋。

解：查教材附录得：C30混凝土f14.3N/mm2，f1.43N/mm2，HRB335级钢筋

ctff'300N/mm2，并取

yyb0.550，一类环境，取梁的保护层c25mm，钢

筋直径

d可按20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，

，

h200hash252h35mmh。

060035565mm求受压区高度

x及As

xh2M22161060h011f25651121cbh01.014.3250565x119.78mm<bh00.55565310.75mm，满足要求。

A1fcbx250119.78s3001428mm2Asbh14282505651.01%0.45ff1.014.3f0.451.430.21%y0y300查教材附录，选用325 (As1473mm2)，单排布置，钢筋间距和保护层等均

能满足构造要求。 4．承受均布荷载设计值

q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，

截面尺寸bh200mm550mm，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度ln5.0m。梁中已配有双肢8@200箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载

力要求所能承担的荷载设计值q。

解：

首先，确定计算参数，查教材附录知，C30混凝土f1.43N/mm2，由于纵筋布

t置方式未知，暂按单排布置，可取as35mm，则h0515mm。HPB235级钢筋的

f2。

yv210N/mm然后，计算简支梁所能承担的剪力

Vu0.7ftbh01.25fnAsv1yvsh0

0.71.432005151.25210250.3200515171.1kN最后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

由

V1，则u2qlnq2Vu2171.1 l68.44kN/mn52．已知矩形截面梁bh250mm600mm，处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm 的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。 ① 混凝土强度等级为C25；

② 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级。 解：① 查教材附录知：对于一类环境，可取梁的保护层厚度c25mm，HRB400

级钢筋

f'，C25级混凝土yfy360N/mm2fc11.9N/mm2，As1520mm2。

f

xyAs360152011.9250184mm1fcb1

h0ha22s600252600365mmMbx(hxu1fc02)

1.011.9250184(51842)2.58108Nmm 当混凝土强度等级为C25，梁所能承受的弯矩设计值为2.58108Nmm。

② 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土

f2c9.6N/mm。

xfyAs36015201fcb19.6250228mmMxu1fcbx(h02)

1.09.6250228(52282)2.46108Nmm 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为

2.46108Nmm。

5．已知某钢筋混凝土柱，其计算长度l0为5.0m，截面尺寸为400mm×400mm，采用C20混凝土、HRB335级钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值N=1692kN，试求该柱所需纵向钢筋截面面积。

解：首先，确定计算参数，查教材附录知，C20混凝土

f，HRB335级钢筋

c9.6N/mm2fy300N/mm2。

然后，确定稳定系数

。由于l05000，查教材附录，并经插值得0.94。

b40012.5由公式N0.9(fAf'A')得

cys(NfA)(1692000 cA0.9sf0.90.949.6400400)3001547mm2y该柱所需纵向钢筋截面面积为1547mm2。 验算配筋率，

，满足要求。

AsA15474004000.97%0.6%且3%

3．某钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，其混凝土强度等级为C25，纵向钢

筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，梁的截面尺寸为

bh250mm500mm，均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为220kN，

正截面强度计算已配置4

22的纵筋，求所需的箍筋。

解：

首先，确定计算参数，查教材附录知，f1.27N/mm2，f，

yv210N/mm2tfy300N/mm2，fc11.9N/mm2，对于一类环境，混凝土保护层厚度取c25mm，纵

筋间净距取

smax(25,d)25mm，假设纵筋排成一排，则

2c4d3s 225422325213mmb250mm，满足要求。取

as35mm，则h0has50035465mm ; hwh0465mm ; c1.0然后，进行截面尺寸验算。因为hw/b465/2501.86，4属于一般梁，故

0.25，截面尺寸满足要求。

cfcbh00.251.011.9250465345.8kN220kN最后，求所需箍筋的数量并验算最小配箍率。

Vc0.7ftbh00.71.27250465103.35kN220kN

计算配箍筋用量

AsvVVcs1.25f2200001033500.956yvh01.25210465

选用双肢箍8 (A50.3mm , n2)，代入上式可得s105.23mm。

sv1取

s100mm，

因此，选用双肢

A50.32f1.27svsvbs2501000.402%tsv,min0.24f0.242100.15%yv8@10箍筋能够满足要求。0 6．已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸bh200mm150mm，承受的轴心拉力设计值

N234kN，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。求截面配筋。

解：首先，确定计算参数，查教材附录知，HRB335钢筋

f。

y300N/mm2

AN234000s780mm2fy300选用416（

A）能够满足要求。

s804mm2

7．已知一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×550mm，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为

M=160kN·m。

① 若上述设计条件不能改变，试进行配筋计算。

② 若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，试问按①问所得钢筋面积的梁是否安全？ 解： 第①问：

（1）根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表11-1和表11-2查得，C25混凝土f11.5MPa，HRB335钢筋f280MPa。由文字教材表11-4查得cdsdb0.56，

并取

a40mm，则截面有效高度h055040510mm，取01.0。

（2）求受压区高度。将各已知值带入

，得 x0Mdfcdbx(h02)

1.016010611.5200xx5102解得

x1858mm(大于梁高，舍去)x2162mmbh00.56510mm285.6mm（3）求所需钢筋面积

As

将各已知值及x162mm代入

fcdbxfsdAs，得到

Afcdbxf11.5200162s2801330.7mm2sd查教材附录的钢筋截面面积表，可选用2

25 + 1

22（A1362.1mm2），将

s钢筋布置成一层，1

22钢筋布置在，225钢筋布置在两边。

（4）配筋验算

钢筋间净距

S20022522522，S30mm且大于钢筋直

nn239mm径25mm，满足构造规定。

实际配筋率

A，故配筋合理。

sbh1362.11.34%0.15%0200510min第②问：

C20混凝土f，得

cd9.2MPa，由

fcdbxfsdAsxfsdAsf2801362.1207.3mmcdb9.2200

f(hx207.3cdbx02)9.2200207.3(5102)154.99MPa而Md1.0160160MPa，可见

00Mdfcdbx(h0x，所以若由于施工质量原因，

2)实测混凝土强度仅达到C20，那么按①问所得钢筋面积的梁是不安全的。

、1．下列关于钢筋混凝土结构的

说法正确的是（ D ）。D．钢筋混凝土结构施工比较复杂，建造耗工较多，进行补强

修复也比较困难

2．双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件x2a'的物理意义

是（ C ）。

C．保证受压钢筋屈服

3．条件相同的钢筋混凝土轴拉构件和预应力混凝土轴拉构件相比较，（ B ）。B．后者的抗裂度比前者好1．通常所说的混凝土结构是指素混凝土结构，而不是指钢筋混凝土结构。（ × ）

2．只存在结构承载能力的极限状态，结构的正常使用不存在极限状态。（ × ） 3．对于预应力混凝土构件，先张法构件中的预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的，后张法构件是靠锚具来传递和保持预加应力的。（ √ ） （三）简答题（每小题6分，共30分）

1．在荷载、温度、收缩等外界因素作用下，钢筋和混凝土这两种材料结合在一起能够共同工作，其主要原因在于？

答：1）因为二者具有相近的温度线膨胀系数；2）因为混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间能够产生的较强的粘结能力。

Vu0.7ftbh01.25fyvnAsv11h0Vuql0s2，

解：（1）计算简支梁所能承担的剪力

Vu0.7ftbh01.25fyvnAsv1h0s250.34151502．在受弯构件正截面承载力计算中，b的含义及其在计算中的作用各是什么？

0.71.272004151.25300178159.5N

答：b是超筋梁和适筋梁的界限，表示当发生界限破坏即受拉区钢筋屈服与受

压区砼外边缘达到极限压应变同时发生时，受压区高度与梁截面的有效高度之比。其

（2）计算该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值q

由

Vuq1ql02，则

2Vu2178159.5kN/ml04

作用是，在计算中，用

b来判定梁是否为超筋梁。

（四）计算题（每小题10分，共20分）

1．钢筋混凝土梁截面尺寸b200mm，h500mm，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类。梁承担的弯矩设计值M237.2kNm。受拉钢筋较

多，需布置两排，取

h050060440mm。求：所需的纵向受力钢筋

As，

As'的

值。

2fyfy'300N/mm211.0b0.54f14.3N/mmc已知：，，，，

2Mu1max1fcbh0b(10.5b)As'，

fy'(h0Mu2a')，

a'35mm，

As1fcbbh0fy'As'fy。、

'As解：（1）首先计算受压钢筋的

为使总用钢量最小，取混凝土受压区高度

2Mu1max1fcbh0b(10.5b)xbh0

1.014.320044020.54(10.50.54)218.3106Nmm218.3kNm

Mu2MMu1max237.2218.318.9kNmAs'Mu218.9106155.6mm2''fy(h0a)300(44035)

（2）然后计算受拉钢筋的AsAs

1fcbbh0fy'As'fy1.014.32000.54440300155.630022420.8mm

2．某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，0l4m，截面尺寸

2bh200450mm为。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋

（

fyv300N/mm2），配箍筋

8@150（双肢箍）

。试求出该梁斜截面所能承受的

均布荷载设计值q。

已知：

ft1.N227m，

m/h0415mm，