第5周数学周末作业

第5周数学周末作业 姓名 1. 如图，B、D分别是线段AE、CE上的点，AB、CD交于O，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C

2. 如图，AC、BD交于交于E，且AB=DC，AC=BD求证：∠B=∠C

3. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC垂直平分BD

4. △ABC中，AB=AC，BD=DC，求证：①ADBC， ②∠ABE=∠ACE

1

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,BC=2cm，CDAB，EC=BC，EFAC，EF=5cm，求AE的长。

6. 如图，E、D分别是线段AC、AB上的点，BE、CD交于G，AB=CC，AD=AE，求证：AG平分∠BAC

7、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合）， 以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证：BH⊥DE

D

A

H

G F E B C

2

8、在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论 A D BCE

F

9、已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE//AB交BC于E，求证：CT=BE.

A M B

D

E

T

C

10. 已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE

A

D

3

BFCE

11.已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠BCD=180°.

12. 已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE. 求证：BE+DF=AE.

ADB

CAD

B

13. 五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：AD平分∠CDE

B C

4

FCEAED

14. 以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边ABD、ACE，连结CD、BE相交于点O． 求证：OA平分DOE．

DA

O

B

EDC

15. 已知，如图，分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和ACGH，连结HF，过A作AD⊥BC于D，交HE于M，求证: M是HF的中点。

ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，16. 如图，且BDC120，以D为顶点做一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求AMN的周长。

5

A00MNBCD