第七章 抽样推断习题
一、单项选择题
1、抽样推断的主要目的是 （ )
①对调查单位作深入研究 ②计算和控制抽样误差 ③用样本指标来推算总体指标 ④广泛运用数学方法 2、抽样调查与典型调查的主要区别是( ） ①所研究的总体不同 ②调查对象不同
③调查对象的代表性不同 ④调查单位的选取方式不同 3、按随机原则抽样即( ）
①随意抽样 ②有意抽样 ③无意抽样
④选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中 4、抽样应遵循的原则是（ ）
①随机原则 ②同质性原则 ③系统原则 ④及时性原则 5、下列指标中为随机变量的是（ ）
①抽样误差 ②抽样平均误差 ③允许误差 ④样本容量 6、下列指标中为非随机变量的是( ） ①样本均值 ②样本方差 ③样本成数 ④样本容量 7、样本是指（ ）
①任何一个总体 ②任何一个被抽中的调查单位 ③抽样单元 ④由被抽中的调查单位所形成的总体 8、从单位总量为20的总体中，以简单随机重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目是（ ）
①250个 ②25个 ③3200000个 ④15504个
9、从单位总量为20的总体中，以简单随机不重复抽样抽取5个单位,则可能的样本数
目是（ ）
①250个 ②25个 ③3200000个 ④15504个 10、抽样误差是指（ )
①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 ②在调查中违反随机原则出现的系统误差
③随机抽样而产生的代表性误差 ④人为原因所造成的误差 11、抽样极限误差是（ ）
①随机误差 ②抽样估计所允许的误差的上下界限 ③最小抽样误差 ④最大抽样误差 12、抽样平均误差就是（ ）
①样本的标准差 ②总体的标准差 ③随机误差 ④样本指标的标准差
13、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比（ ) ①前者一定大于后者 ②前者一定小于后者
③两者相等 ④前者可能大于、也可能小于后者
14、在其它条件相同的情况下，重复抽样的估计精确度和不重复抽样的相比（ ） ①前者一定大于后者 ②前者一定小于后者
③两者相等 ④前者可能大于、也可能小于后者 15、抽样估计的可靠性和精确度（ ) ①是一致的 ②是矛盾的 ③成正比 ④无关系 16、抽样推断的精确度和极限误差的关系是（ ） ①前者高说明后者小 ②前者高说明后者大 ③前者变化而后者不变 ④两者没有关系 17、点估计的优良标准是（ ）
①无偏性、数量性、一致性 ②无偏性、有效性、数量性 ③有效性、一致性、无偏性 ④及时性、有效性、无偏性
18、在简单随机重复抽样下,欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）
①增加8倍 ②增加9倍 ③增加倍 ④增加2.25倍
19、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小，则样本容量应（ ） ①增加8倍 ②增加9倍
③增加2。25倍 ④的确应考虑抽样方法和抽样组织形式等 20、当总体单位数较大时,若抽样比为51％，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的( ）
①51% ②49% ③70% ④30％
21、在500个抽样产品中，有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样平均误差为（ ）
①0。9747% ②0.9545% ③0.9973％ ④0。6827％
22、若样本均值为120,抽样平均误差为2，则总体均值在114—126之间的概率为（ ） ①0.6827 ②0。90 ③0。9545 ④0.9973
23、若有多个成数资料可供参考时，确定样本容量或计算抽样平均误差应该使用（ ） ①数值最大的那个成数 ②数值最小的那个成数
③0.5 ④数值最接近或等于0。5的那个成数 24、影响分类抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ） ①类内方差 ②类间方差 ③总体方差 ④样本方差
25、影响整群抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ) ①群内方差 ②群间方差 ③总体方差 ④样本方差
26、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（ ）
①最小的n值 ②最大的n值
③中间的n值 ④第一个计算出来的n值 27、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ ）
①可以防止一些工作中的失误 ②能使样本与总体有相同的分布 ③能使样本与总体有相似或相同的分布 ④可使单位调查费用降低 二、多项选择题
1、抽样推断的优点( )
①时效性强 ②更经济 ③能够控制抽样估计的误差 ④适用范围广 ⑤无调查误差
2、抽样推断适用于（ ）
①具有破坏性的场合 ②用于时效性要求强的场合 ③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查 ④用于对全面调查的结果进行核查和修正
⑤不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时 3、同其它统计调查比,抽样推断的特点是（ ） ①比重点调查更节省人、财、物力 ②以部分推断总体 ③采用高率估计的方法 ④可以控制抽样误差 ⑤按随机原则抽选样本
4、目标总体与被抽样总体相比（ )
①前者是所要认识的对象 ②后者是抽样所依据的总体 ③两者所包含的单位数有时相等，有时不等 ④两者所包含的单位数相等
⑤两者是不同的概念，所包含的单位数不等 5、重复抽样和不重复抽样差别有（ ）
①可能的样本数目不同 ②抽样误差的大小不同
③抽样误差的计算公式不同 ④前者属于随机抽样，后者属于非随机抽样 ⑤两者适用的情况不同 6、抽样推断（ ）
①是科学的资料收集方法 ②是科学的推断方法 ③是非全面调查 ④典型调查的一种 7、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ ）
①调查性误差 ②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差 ④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差 8、抽样误差中不包括（ ）
①调查性误差 ②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差 ④由于工作失误所造成的误差 9、样本平均数的（ ）
①分布在大样本下服从或近似服从正态分布
②平均数是总体平均数 ③方差是总体方差
④平均数是随机变量 ⑤分布与总体的分布形式相同 10、抽样平均误差是（ ）
①所有可能抽样误差的一般水平 ②总体标准差 ③估计量的标准差 ④无偏估计量的标准差 ⑤样本的标准差
11、影响抽样平均误差的主要因素有（ ) ①总体的变异程度 ②样本容量 ③重复抽样和不重复抽样 ④样本各单位的差异 ⑤估计的可靠性和准确度的要求
12、计算抽样平均误差时，若缺少总体方差和总体成数，可用的资料有（①过去抽样调查得到的相应资料 ②小规模调查得到的资料 ③样本资料 ④过去全面调查得到的资料 ⑤重点调查得到的资料 13、极限误差是( ）
①衡量估计准确度的尺度 ②大于抽样平均误差的确定数值 ③是满足一定可靠性要求的最大抽样误差的绝对值
④最大抽样误差 ⑤小于抽样平均误差的确定数值 14、区间估计的要素是（ )
①点估计值 ②样本的分布 ③估计的可靠度 ④抽样极限误差 ⑤总体的分布形式
15、抽样估计的优良标准主要有（ ）
）①无偏性 ②一致性 ③可靠性 ④有效性 ⑤及时性
16、影响必要样本容量的因素主要有（ ） ①总体的标志变异程度 ②允许误差的大小 ③重复抽样和不重复抽样 ④样本的差异程度 ⑤估计的可靠度
17、假设检验（ ）
①用了反证法的思想 ,和数学中的反证法是有区别的 ②用了反证法的思想，和数学中的反证法是没有区别的 ③可能会犯第一类型错误，即“受伪\"错误 ④可能会犯第二类型错误，即“弃真\"错误
⑤在样本容量固定时,犯“弃真”和“受伪”错误的概率是相互制约的，无法使它们同时尽可能地小
18、类型抽样的优点是（ ）
①只适合对各类分别进行估计 ②只适合对总体进行估计 ③既可以对各类分别进行估计，也可以对总体进行估计 ④估计的效果较好,在实践中广泛应用 ⑤可使总体的方差减少 19、系统抽样（ ）
①按无关标志排队的系统抽样，可看作不放回的简单随机抽样 ②按有关标志排队的系统抽样，其效果要高于不放回的简单随机抽样 ③按有关标志排队的系统抽样，其效果要低于不放回的简单随机抽样 ④要避免抽样间距和现象本身的周期性节奏相重合 ⑤在常见的抽样方法中，它的误差一定是最小的 20、整群抽样中的群与分类抽样中的类相比( ） ①两者相同 ②两者不同 ③两者的划分原则正好相反 ④要求群内差异大 ⑤要求类内差异大 三、填空题
1、抽样推断就是根据( ）的信息去研究总体的特征。
2、抽样推断包括（ ）和（ )两个方面,统计推断又进一步分为（ )和（ ）两种形式。
3、样本单位选取方法可分为（ ）和（ )。
4、对于简单随机抽样，总体中的每个单位被抽中的概率为（ ）。 5、所有可能样本的抽样误差的平均数称（ ）。 6、有限总体不重复抽样的修正系数是（ ).
7、在其它条件一定的情况下，抽样推断的准确度越大，其可靠性就越（ ）。 8、区间估计的要素是（ ）、（ ）和（ ）。
9、区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的准确度问题，又要考虑估计的（ )问题。
10、对于简单随机重复抽样来说,欲使抽样平均误差缩小，则样本容量应增加（ ）倍.
11、对于简单随机抽样，当总体单位数较大时，若抽样比例为%,则不重复抽样的抽样平均误差比重复抽样的抽样平均误差大约减少（ ）。
12、若极限误差为3倍的抽样平均误差，则总体指标落在置信区间之外的可能性为（ ）。
四、简答题
1、什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点? 2、抽样推断与典型调查相比有何不同？ 3、重复抽样与不重复抽样有何不同?
4、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的主要因素有哪些？ 5、什么是极限误差？它与概率保证程度有何关系？ 6、抽样平均误差和抽样极限误差有何关系？ 7、影响必要样本容量的因素主要有哪些？ 8、叙述假设检验的步骤.
9、假设检验的三种基本形式各在什么情况下使用？
10、什么是类型抽样？什么是整群抽样？类型抽样中的分组和整群抽样中的分群有什么不同意义？
11、什么是机械抽样？机械抽样的抽样平均误差如何计算五、计算题
1、以简单随机抽样方法调查了某地的家庭人数,抽样比例为8％，样本容量为80户。经计算得：样本户均人数为3.2人，样本户均人数的标准差为0。148人,试就下列两种情况分别估计该地的户均人数和总人数：
①若给定概率保证程度95%; ②若给定极限误差为0.296
2、某商店对新购进的一批商品实行简单随机抽样检查，抽样后经计算得：该商品的合格率为98％，抽样平均误差为1％，试在如下条件下分别估计该批商品的合格率：
①若给定可靠度为95%； ②若给定极限误差为2％
3、为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：
耐用时间（小时） 1200以下 1200-1400 1400—1600 1600—1800 1800以上 合计 元件数（只) 10 12 55 18 5 100 质量标准规定：元件的耐用时间在1200小时以下为不合格品。若给定可靠度为95％，试确定:
①该批电子元件的平均耐用时间； ②该批元件的合格品率 ③该批元件的合格品数量
4、某储蓄所按定期存款帐号进行每隔5号的系统抽样调查，调查资料如下:
存款金额 1000以下 1000—3000 3000-5000 张数（张） 30 150 250 5000—7000 7000以上 合计 在95％的概率下估计:
①该储蓄所所有定期存单的平均存款范围、定期存款总额;
50 20 500 ②定期存款在5000元以上的存单数所占的比重、定期存款在5000元以上的存单张数 5、为研究某市居民家庭收入状况,以1％比例从该市的所有住户中按照简单随机重复抽样的方法抽取515户进行调查，结果为：户均收入为8235元，每户收入的标准差为935元。要求:
①以99.73%的置信度估计该市的户均收入；
②如果允许误差减少到原来的，其它条件不变，则需要抽取多少户？
6、欲在一个有50000户居民的地区进行一项抽样调查，要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”（经验数据在49%—60%间)的误差不超过2%;并要求估计“拥有空调的户数所占的比重”（经验数据在10%—30%之间)的误差不超过2%，给定可靠度为95.45%，试确定必要的样本容量.
7、随机从某地人口总体中,抽得100人构成样本，测得100人的平均身高为168cm。又据经验和以往资料知身高服从正态分布,身高的标准差为4cm，问在1%和5％的显著性水平下，是否可认为人口总体的平均身高为167cm。
