成都外国语学校2017-2018学年上期初2020届初一入学数学测试
（满分100分，考试时间60分钟）
班级：__________________姓名： 分数：
一、填空题：（共10题，每题3分）
1．如果规定符号“☆”为选择两数中的较大数，“△”为选择两数中的较小数，例如：4☆6=6，4△6=4，那么〔（8△4）☆6〕×（4☆8）=____________
2．N为一个非0整数，使180x=N2成立的最小自然数．x=_________
3．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要___________秒.
4．将图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是 ．
5. 4时10分，时针和分针的夹角是 度．
6．小华、小玲、小军和小红是同班同学，他们约好“十一”放假到动物园去玩，具体时间电话联系．如果他们每两人通一次电话，一共通 次电话．如果“十一”时每人送一张贺卡给其他人，他们一共要送_ 张贺卡．
7.7个点可以连成________条线段。
8.如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是_______cm.
9．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD=DC，AE=ED，则三角形ABC的面积为 cm2．
10．蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深_______厘米。
二、计算题（需写出详细计算过程，共3题，每题5分）
11．
2517()24](5)138612
[112．
13．
三、 解答题：（每题需写出详细解题步骤，共8题，14题6分，15-21题7分）
14. 有两根铁丝，第一根长35米，第二根长19米，剪去同样长的一段后，第一根的长度是第二根的3倍，每根铁丝剪去多少米
15. 有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米．瓶内现有饮料多少饮料
16. 有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同．中流每小时59千米，沿岸每小时45千米．有一汽船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程
17.两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．求原有44%的盐水多少克
18. 如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米
19.如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米
20.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱为什么
21．某旅游度假村有一游泳池，装有若干根彼此相同的进水管，以及若干根彼此相同的出水管，每根水管进水或出水的速度都保持不变．游泳池中现已装有部分水，如果打开1根进水管，8根出水管，30分钟可将水池中的水全部排光．如果打开1根进水管，5根出水管，60分钟可将水池中的水全部排光．现在打开1根进水管和2根出水管，然后每隔5分钟就增开1根进水管和3根出水管，直到打开第n根进水管5分钟后，水池中的水正好全部排光，即停止操作，求：n是多少
成都外国语学校初2020级入学测试答案
一、填空题：（共10题，每题3分）
1. 48 2. 5 3. 5 4. 5. 65
6. 6，12 7. 21 8. 37.68 9. 10.321
二、计算题（需写出详细计算过程，共3题，每题5分）
6211. 13 ； 12. 9
13.
三、解答题：（每题需写出详细解题步骤，共8题，14题6分，15-21题7分）14.解：设每根铁丝剪去x米，
75 9
3×（19-x）=35-x
38-3x=35-x
2x=3
x=1.5
答：每根铁丝剪去1.5米
15.解：解：50×[20÷（20+5）]
4=50×5
=40（立方厘米）
故答案为：40立方厘米．
16.
17.解：甲盐水和乙盐水的重量比是：（44%﹣30%）：（30%﹣23%）=2：1，
甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（25%﹣15%）：（30%﹣25%）=2：1，
所以甲盐水和乙盐水等于丙盐水的重量2倍为：300×2=600（克），
原有44%的盐水：
600×=200（克）．
答：原有44%的盐水200克
18.
答：从出发到四人再次相遇，四人共跑了15千米．
19.
20.解：设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元，可得方程：
4x﹣8+x=452
5x=460，
x=92．
452﹣92=360（元）．
即随身听的价格为360元，书包的价格为92元．
A超市：452×80%=361.6（元）．
B超市：360÷100=3…60元，
360﹣30×3+92
=360﹣90+92，
=362（元）．
由于361.6元＜362元，所以在A超市购买比较省钱．
答：在A超市购买比较省钱．
21. 解：设B种股票下跌后的单价是x元，则：
A股收入：3000×（9﹣8）=3000（元）；
A股交易需支出：3000×（8+9）×（0.2%+0.35%）=51000×0.55%=280.5（元）；
B股亏本：4000×（15﹣x）=60000﹣4000x；
B股交易需支出：4000×（15+x）×（0.2%+0.35%）=22×（15+x）=330+22x；
3000﹣（60000﹣4000x）﹣280.5﹣（330+22x）=70.5，
3000﹣60000+4000x﹣280.5﹣330﹣22x=70.5，
3978x﹣57610.5=70.5，
3978x=57681，
x=14.5；
（15﹣14.5）÷15≈3.3%
答：B种股票下跌了3.3%．
21. n=9．
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