圆
二、中考卷研究
(一)中考对知识点的考查：
2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 1 2 3 4 5 6 (二)中考热点：
运用圆的有关性质及计算公式进行简单的几何证明和几何计算是热点题型。 三、中考命题趋势及复习对策
根据新课标要求，有关圆的证明题的难度有所降低，这部分的题型主要以填空题、选择题、计算题为主，题目较简单，在中考试卷中，所占的分值为 6％左右，故在复习时应抓住基础知识进行复习，并且注意将圆的有关知识与其他各讲的知识进行联系，切忌太难的几何证明题．
所考知识点 圆的有关概念和性质 与圆有关的角 点与圆，直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 切线的性质和判定 弧长扇形的面积 比率 2~3% 3% 3% 4% 4% 2% ★★★(I)考点突破★★★
考点1：圆的有关概念和性质
一、考点讲解： 1．圆的圆的有关概念：
（1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点为圆心，定长为半径． （2）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．
（3）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．
（4）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧． （5）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． 2．圆的有关性质：
（1）圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．
（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对
的弦是直径． 3．三角形的内心和外心
（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是
三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角
平分线的交点，叫做三角形的内心
1、 点与圆的位置关系
设圆的半径为R，一点到圆心的距离为d，
点在圆外dR；点在圆上dR；点在圆内dR。
定义点与圆的位置关系三点定圆定理垂径定理及推论圆的有关性质距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心基本性质圆周角定理圆内接四边形点的轨迹反证法相离判定直线和圆的位置关系相切性质相交弦定理及推论相交切割线定理及推论圆外离外切圆和圆的位置关系相交内切内含概念计算正多边形计算半径、边心距、中心角边长、面积的计算圆周长、弧长、组合图形周长计算正多边形与圆画法应用形面积计算圆面积、扇形、组合图定义 圆柱和圆锥侧面展开图侧面积、全面积计算
