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六年级小升初毕业数学复习培优试题测试卷(含答案解析)

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六年级小升初毕业数学复习培优试题测试卷(含答案解析)

一、选择题

1.一个零件长4毫米,画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是( )。 A.1∶30

B.1∶3

C.30∶1

D.3∶1

2.一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字,下图是从三个不同角度所看到的图形,这个正方体正确的展开图是( ).

A. B. C. D.

3.李爷爷今年收了360千克大枣,比刘爷爷少收120千克,刘爷爷的大枣是李爷爷的百分之几?正确的算式是( ). A.360120360 C.360120360 ( )三角形。 A.直角

B.锐角

C.钝角

55.六(1)班和六(2)班一共有学生84人,六(1)班的人数是六(2)班的,求六

7(2)班有多少人?解:设六(2)班有x人。所列方程正确的是( )。

B.360360120 D.360120120

4.一个三角形的一个内的角有40,其余两个内角度数的比是3∶2,这个三角形是

A.

5x=84 7555B.(1+)x=84 C.(1-)x=84 D.x-x=84

7776.一个正方形的每个面都写着一个汉字,下图是它的平面展开图,那么在这个正方体中和“自”相对的字是( )。

A.静

B.成

C.功

7.下列说法错误的是( )。

A.若A点在B点的北偏西30°方向,则B点在A点的南偏东30°方向 B.某小组男生人数占总人数的75%,则女生人数与男生人数的比是1∶3 C.除了2以外,所有的质数都是奇数

D.如果圆柱的底面直径和高都是5dm,那么它的侧面沿高展开后是正方形 8.a是奇数,b是偶数,下面结果是奇数的式子是( )。 A.a+b

B.2a+b

C.2(a+b)

9.一件毛衣降价20%后,再提价20%,现价与原价比( )。 A.没变

B.贵了

C.便宜了

10.把一根绳子对折3次,这时每段绳子是全长的( )。 1A.

31B.

61C.

81D.

9二、填空题

211.1时=(________)时(________)分;50克=(________)千克。

3十

712.3的分数单位是(________),它再加上(________)个这样的分数单位就是最小的

9合数。

13.分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为(a,b)和[a,b],则(32,24)×[32,24]=________。

14.大圆半径正好是小圆的直径,则小圆面积是大圆面积的(______)。

15.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6,则这个三角形是(________)三角形,其中最小的角的度数是(________)。

16.在一幅比例尺是1∶2000000的地图上,量得库尔勒到乌鲁木齐的图上距离是24cm。一辆大巴早上9:30从库尔勒客运站出发,以平均80千米/小时的速度驶往乌鲁木齐,那么到达乌鲁木齐的时间是(________)。

17.半个圆柱的底面周长是10.28厘米,高6厘米,它的体积是(______)立方厘米。

18.七个连续自然数的和是203,求最大的数是____。

19.动物园的入场券1元5角一张,降价后观众增加一半,动物园的收入增加,则一张入场券降____价元。

20.如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h=h1,d=d1。如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满(____)杯。(容器壁厚忽略不计)

三、解答题

21.直接写得数。

2111①5.55-5= ②4÷0.5= ③3.6×100= ④ ⑤24

364343311⑥ ⑦1.5 ⑧0.1+0.99= ⑨36×20%= ⑩55 45544二十

22.计算下面各题.(怎么算简便就怎么算)

①32÷32+34×5 ②1.05×(3.8﹣0.8)÷6.3 ③85﹣12.8﹣47.2 2151511④20×(1﹣ ﹣ ) ⑤ ×0.75+ × ⑥[1﹣( + )]×12

35462二十

23.解方程或比例。 35x1.511.5 :x3:12 二十

24.小明有20张邮票,是小涵的邮票张数的 (1)小涵有多少张邮票? (2)小天的邮票张数是小涵的

,小天有多少张?

25.下图是确定一个人是否肥胖的方法

(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级

(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。

★标准体重算法(单位:身高cm,体重kg) 男性:(身高-80)×0.7=标准体重 女性:(身高-70)×0.6=标准体重 ★体重评价标准 评价标准 低于标准体重20%以上 等级 消瘦 低于标准体重10%-20% 低于或高于标准10%以内 高于标准体重10%-20% 高于标准体重20%以上 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 26.某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,已知这个学校六年学生共有156人,男、女生各有多少人?

27.A、B两市相距460千米,甲车从A市向B市开出2小时后,乙车从B市出发与甲车相向行驶,已知甲车每小时比乙车多行10千米,乙车开出4小时后遇到甲车,甲车每小时行多少千米?

328.一个底面周长是62.cm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的(如下

5图).现将两个同样大小的铁球沉入水中,这时水面上升了6cm,刚好与杯口齐平,没有水溢出.

①一个铁球的体积是多少立方厘米? ②这个杯子的容量是多少升?

129.陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批,其中一级茶的数量是二级茶的数量的,一级

2茶的买进价每千克24元;二级茶的买进价是每千克16元,现在按照买进价加价25%出

1售,当二级茶全部售完,一级茶剩下时,除去全部购买成本还盈利460元,那么运到的

3一级茶有多少千克?

30.甲、乙两种商品成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求,两种商品按定价打九折出售,结果可获利131元,问甲、乙两种商品成本各多少元?

31.用不同的长方形在月历卡上任意框住4 个数(如下图),每次框住的数之间都有一定的关系,请你根据它们的关系,回答下列问题:

(1)如果用a表示框中的第一个数,那么每个框中其余3个数应该怎样表示? 请填写在

下列框中。

a a a (2)如果框住的4个数可以表示为a-14,a-7,a,a+7,你知道这是怎样框的吗? 在上图中画出这个框。

32.按如下规律排列得到的三角形数阵,称为“杨辉三角形”。第一行只有1个数:1;第二行有两个数:1,1;第三行有3个数:1,2,1;第四行有4个数:1,3,3,1;第五行有5个数:1,4,6,4,1;……。请问:

(1)第七行的7个数分别是多少?

(2)杨辉三角形第10行的10个数之和是( )。

【参】

一、选择题 1.C 解析:C 【分析】

根据图上距离:实际距离=比例尺,单位不同的,先化成相同的单位,再化成最简整数比,据此解答。 【详解】

12厘米∶4毫米=120毫米∶4毫米=(120÷4)∶(4÷4)=30∶1。 故答案为:C。 【点睛】

本题考查比例尺,比例尺=图上距离∶实际距离,计算时需注意单位统一。

2.D

解析:D

【详解】 略

3.C

解析:C 【详解】 略

4.B

解析:B 【分析】

三角形内角和180°,用内角和-已知的内角度数,求出其余两个角的总度数,除以总份数,求出一份数对应度数,再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数,分别求出度数,根据三个角的度数确定三角形类型。 【详解】 180°-40°=140° 140°÷(3+2) =140°÷5 =28° 28°×3=84° 28°×2=56°

三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形。 故答案为:B 【点睛】

关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准,理解比的意义。

5.B

解析:B 【分析】

5设六(2)班有x人,将六(2)班人数看作单位“1”, 六(1)班的人数是六(2)班的,

75总人数占六(2)班人数的1+,根据六(2)班人数×两个班人数的对应分率=两个班总

7人数,列方程即可。 【详解】

解:设六(2)班有x人。根据分析列方程为: 5(1+)x=84

7故答案为:B 【点睛】

本题考查了列方程解决问题,关键是找到等量关系。

6.C

解析:C 【详解】 略

7.D

解析:D 【分析】

①根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等。

②假设总人数是100人,用总人数×75%求出男生人数,100-男生人数=女生人数,进而求出它们的比。

③一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;2既是质数又是偶数。

④圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长=底面周长,宽=圆柱的高。 【详解】

A.根据位置的相对性可知,若A点在B点的北偏西30°方向,则B点在A点的南偏东30°方向;原说法正确;

B.假设总人数100人,男生人数:100×75%=75人,则女生人数:100-75=25人,则女生人数与男生人数的比是25∶75=1∶3;原说法正确; C.除了2以外,所有的质数都是奇数;原说法正确;

D.圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形,长=3.14×5=15.7分米,宽=5分米,不是正方形;原说法错误; 故选:D。 【点睛】

此题考查的知识点有:位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。

8.A

解析:A 【分析】

根据奇数偶数的运算性质,选择即可。 【详解】

a是奇数,b是偶数。

A.奇数+偶数=奇数,所以a+b是奇数。

B. 2a是偶数,b是偶数,偶数+偶数=偶数。所以2a+b是偶数。 C. a+b是奇数,2(a+b)是偶数。 故选择:A 【点睛】

此题考查了奇、偶数的运算性质,明确奇数+偶数=奇数,奇数×偶数=偶数,认真解答即可。

9.C

解析:C

【分析】

将这种商品的原价看作单位“1”,先降价20%后的价格为原价的1-20%;再提价20%后,则此时的价格是降价前的1+20%,即是原价的(1-20%)×(1+20%)。 【详解】

将这种商品的原价看作单位“1”, (1-20%)×(1+20%) =80%×120% =96%

即现价是原价的96%,现价比原价便宜了。 故选:C 【点睛】

完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的,第二次提价是在第一次降价的基础上提的。

10.C

解析:C 【分析】

根据题意可知,对折3次后,绳子被平均分成了8份,再根据分数的意答即可。 【详解】

1由分析可知,绳子对折3次后,绳子被平均分成了8份,则每段绳子是全长的

8故答案为:C。 【点睛】

明确对折三次后,绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。

二、填空题

11.40 0.05 【分析】

高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】

高级单位时化低级单位分乘进率60。 2×60=40分 32所以:1时=1时40分

3低级单位克化高级单位千克除以进率1000。 50÷1000=0.05千克 所以:50克=0.05(或【点睛】

本题主要考查常用单位间的换算,熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。

1)千克 20十 12.

【分析】

判定一个分数的分数单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;最小的合数是4,用4减去原数的结果,再看有几个分数单位即可。 【详解】

197713的分母是9,所以3的分数单位是;

999724-3=,所以再加上两个这样的分数单位就是最小的合数。

99【点睛】

此题主要考查分数单位和合数的认识,解题时要明确最小的合数是4。

13.768 【分析】

(32,24)表示32和24的最大公因数,[32,24]表示32和24的最小公倍数,据此解答即可。 【详解】

32=2×2×2×2×2,24=2×2×2×3,

则32和24的最大公因数为:2×2×2=8;32和24的最小公倍数为:2×2×2×2×2×3=96; 所以:(32,24)×[32,24] =8×96 =768 【点睛】

本题考查最小公倍数、最大公因数,解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

十 14.

【分析】

大圆半径正好是小圆的直径,说明大圆半径是小圆半径的2倍,根据半径的倍数×倍数=面积的倍数,进行分析。 【详解】 1÷(2×2) =1÷4 1= 414【点睛】

求一个数占另一个数的几分之几用除法,圆的面积=πr²。

15.钝角 20° 【分析】

因为三角形的内角度数和是180°,三角形最小的角占内角度数和的 ,最大角的度数占内角度数和的 ,根据一个数乘分数的意义,求出最小角和最大角,进而判断即可。据此解

解析:钝角 20° 【分析】

1因为三角形的内角度数和是180°,三角形最小的角占内角度数和的 ,最大角的度数占内

96角度数和的 ,根据一个数乘分数的意义,求出最小角和最大角,进而判断即可。据此解

9答。 【详解】 1+2+6=9

6最大角:180º×=120º

91最小角:180×=20º

9故这个三角形是钝角三角形,最小的角是20º。 【点睛】

解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最小、最大角的度数,然后根据三角形的分类判定类型。

16.15:30 【分析】

先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,求出两地实际距离,再根据“路程÷速度=时间”进行解答即可。 【详解】 =24×2000000 =48000000(厘米) 480000

解析:15:30 【分析】

先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,求出两地实际距离,再根据“路程÷速度=时间”进行解答即可。 【详解】

241

2000000=24×2000000 =48000000(厘米) 48000000=480(千米) 480÷80=6(时)

9时30分+6时=15时30分

所以大巴到达乌鲁木齐的时间是十五时三十分,也就是15:30。 【点睛】

此题考查的是理解比例尺的意义及应用,掌握路程、速度、时间三者之间的关系。

十 17.68 【分析】

半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和,由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程,由此求得圆柱的半径,利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。 【详解】 解:设

解析:68 【分析】

半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和,由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程,由此求得圆柱的半径,利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。 【详解】

解:设这个半圆柱的底面半径为r,根据题意可得方程: 3.14×2r÷2+2r=10.28 5.14r=10.28 r=2

所以这个半个圆柱的体积是: 3.14×22×6÷2, =3.14×4×6÷2, =37.68(立方厘米), 答:它的体积是37.68立方厘米。 故答案为:37.68 【点睛】

此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用;抓住半圆柱的底面周长的特点,先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键。

18.32 【分析】

求出这七个数的平均数,就是中间数,中间数加3就是最大数。 【详解】 203÷7+3 =29+3 =32 【点睛】

本题考查了自然数的认识,关键是先求出中间数。

解析:32 【分析】

求出这七个数的平均数,就是中间数,中间数加3就是最大数。 【详解】 203÷7+3 =29+3 =32 【点睛】

本题考查了自然数的认识,关键是先求出中间数。

19.25 【解析】 【详解】 略

解析:25 【解析】 【详解】 略

20.6 【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。 【详解】 3×2=6(杯)

答:最多可以倒满6杯。 故答案为:6。

【点睛】 考

解析:6 【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。 【详解】 3×2=6(杯)

答:最多可以倒满6杯。 故答案为:6。 【点睛】

考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。

三、解答题

21.①0.55;②8;③360;④4;⑤14; ⑥;⑦1.2;⑧1.09;⑨7.2;⑩25 【详解】 略

解析:①0.55;②8;③360;④4;⑤14; ⑥

1;⑦1.2;⑧1.09;⑨7.2;⑩25 20【详解】 略

二十

22.①272;②0.5;③25 ④7;⑤;⑥2 【详解】 ①32÷32+34×5 =102+170 =272

②1.05×(3.8﹣0.8)÷6.3 =1.05×3÷6.3 =3.15÷6.3 =0

解析:①272;②0.5;③25 5④7;⑤;⑥2

6【详解】 ①32÷32+34×5

=102+170 =272

②1.05×(3.8﹣0.8)÷6.3 =1.05×3÷6.3 =3.15÷6.3 =0.5

③85﹣12.8﹣47.2 =85﹣(12.8+47.2) =85﹣60 =25

④20×(1﹣ 25﹣ 14)

=20×1﹣20× 25﹣20× 14

=20﹣8﹣5 =7

⑤ 5156×0.75+ 4× 6

= 5316× 4+4× 56 = 5316×( 4+ 4) = 56×1 = 56 ⑥[1﹣( 112+ 3)]×12

=[1﹣( 3266)]×12

=[1﹣ 56]×12

= 16×12 =2

二十

23.(1)x=12;(2)x=3 【分析】

(1)方程的两边同时减去1.5,再同时除以 ,由此可解。

(2)先把比例根据比例的基本性质转化成方程,由此可得方程3x=12×,由此可解。

【详解】 (1)

解析:(1)x=12;(2)x=3 【分析】

5(1)方程的两边同时减去1.5,再同时除以 ,由此可解。

63(2)先把比例根据比例的基本性质转化成方程,由此可得方程3x=12×,由此可解。

4【详解】

5(1)x1.511.5

6解:x11.51.5 5x=10÷

6566x=10×

5x=12;

3(2)∶x=3∶12

433x=12×

43x=9 x=9÷3 x=3 【点睛】

此题考查的是对方程与比例的认识,能正确计算是解题的关键。

二十

24.(1)25张 (2)5张 【解析】 【详解】

(1)20÷=25(张) 答:小涵有25张邮票. (2)25×=5(张) 答:小天有5张.

解析:(1)25张 (2)5张 【解析】 【详解】 (1)20÷

=25(张)

答:小涵有25张邮票. (2)25×

=5(张)

答:小天有5张.

25.(1)偏胖 (2)158厘米 【详解】

(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸

解析:(1)偏胖 (2)158厘米 【详解】

(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,

81-70×100%=15.7%,70即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。 (2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。

26.男生99人,女生57人. 【解析】 【详解】

某小学六年级选出男生的参加竞赛,则剩余男生为1-.女生减少12人后,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,剩下女生人数相当于男生原有人数的(1-)÷2=,

解析:男生99人,女生57人. 【解析】 【详解】

某小学六年级选出男生的参加竞赛,则剩余男生为1-.女生减少12人后,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,剩下女生人数相当于男生原有人数的(1-)÷2=么男生人数为(156-12)÷(1+

5)=99(人).女生人数为156-99=57(人). 115,那1127.50千米 【分析】

相遇问题中,两车各自行驶的路程之和为两地的距离,可先设甲车速度为未知数,再通过路程=甲车行驶路程+乙车行驶路程,列出方程式,解出答案。 【详解】

解:设甲车每小时行x千米,则乙车

解析:50千米 【分析】

相遇问题中,两车各自行驶的路程之和为两地的距离,可先设甲车速度为未知数,再通过路程=甲车行驶路程+乙车行驶路程,列出方程式,解出答案。 【详解】

解:设甲车每小时行x千米,则乙车每小时行(x-10)千米,甲车先行驶的距离为2x,由题意得:

2x+(x-10+x)4=460

2x(2x10)4460 2x8x40460 10x500

x50

答:甲车每小时行驶50千米。 【点睛】

本题主要考查的是相遇问题中列方程求解,解题的关键是找出路程=甲车行驶路程+乙车行驶路程,之后再列出方程式求解。

28.①942cm3;②4.71L 【解析】 【详解】

62.8÷3.14÷2=10(cm) ①3.14×102×6÷2=942(cm3) ②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71(L)

解析:①942cm3;②4.71L 【解析】 【详解】

62.8÷3.14÷2=10(cm) ①3.14×102×6÷2=942(cm3)

3②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71(L)

529.115千克 【分析】

根据题意,可设购进二级茶叶X千克,一级茶叶X千克,可得到等量关系式:二级茶叶卖出的钱数+一级茶叶卖出的钱数一购买成本=460,一级茶叶进价每千克24元,售价为24×(1+25%

解析:115千克 【分析】

1根据题意,可设购进二级茶叶X千克,一级茶叶X千克,可得到等量关系式:二级茶叶

2卖出的钱数+一级茶叶卖出的钱数一购买成本=460,一级茶叶进价每千克24元,售价为24×(1+25%),二级茶叶进价每千克16元,售价为16×(1+25%)元,二级茶叶全部售

1出,一级茶叶售出了一级茶叶全部的(1-),可用公式单价×数量=总价分别计算出一

3级、二级售出的钱数,然后再代入等量关系式进行解答即可。 【详解】

1解:设购进二级茶叶X千克,一级茶叶X千克。

2一级茶的售价:24×(1+25%) =24×1.25 =30(元)

二级茶的售价:16×(1+25%) =16×1.25 =20(元)

111(1-)×X×30+20X-(16X+24×X)=460

22321×X×30+20X-(16X+12X)=460 3210X+20X-28X=460 2X=460 X=460÷2 X=230

1230×=115(千克)

2答:运到的一级茶有115千克。 【点睛】

此题考查的用方程解决问题,找出等量关系式才是解题的解题的关键。

30.甲商品:1200元;乙商品1000元 【分析】

设甲成本为x元,则乙为2200-x元,分别把甲、乙商品定价后的价钱求出,然后根据一个数乘分数的意义,求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱,继而根据

解析:甲商品:1200元;乙商品1000元 【分析】

设甲成本为x元,则乙为2200-x元,分别把甲、乙商品定价后的价钱求出,然后根据一个数乘分数的意义,求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱,继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数(131)”列出方程,解答即可。 【详解】

(1+20%)x×90%+(1+15%)(2200-x)×90%-2200=131 1.08x+1.035×2200-1.035x-2200=131

0.045x=131+2200-2277 x=54÷0.045 x=1200

2200-1200=1000(元)

答:甲商品成本是1200元,乙商品成本是1000元。 【点睛】

解答此题的关键是先设出要求的量,进而判断出单位“1”,根据题意,找出数量间的相等关系式,然后根据关系式,进行解答即可。

31.(1)详解见解析 (2)答案不唯一,详解见解析 【分析】

图中给出的是日历,也是最常见的数表,同一行,相邻两个数相差1,同一列,相邻两个数相差7,据此进行求解。 【详解】 (1) a a+1 a+2

解析:(1)详解见解析 (2)答案不唯一,详解见解析 【分析】

图中给出的是日历,也是最常见的数表,同一行,相邻两个数相差1,同一列,相邻两个数相差7,据此进行求解。 【详解】 (1)

a a a+7 a-14 a-7 a a+7 (2)a-14,a-7,a,a+7处在同一列,a-14是最上面一个数,a+7是最下面一个数;

如图所示:答案不唯一,5、12、19、26符号要求,此时a是19;

a+1 a+2 a+1 a+8 a+3

【点睛】

本题考查的是数表,求解数表类问题,一般先找出每行、每列的数的排列规律,然后按照规律求解问题。

32.(1)1 6 15 20 15 6 1 (2)512 【详解】 略

数一数,填一填,做一做。

解析:(1)1 6 15 20 15 6 1 (2)512 【详解】 略

数一数,填一填,做一做。

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