福州市小学数学六年级上册第五单元经典练习卷(培优练)

一、选择题

1．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ） A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出C 解析： C

【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。 故答案为：C。

【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。

2．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ）

A. 直径9cm B. 周长18.84cm C. 周长9.42cm D. 面积113.04cm2B 解析： B

【解析】【解答】解：A：直径：3×2=6（cm）。此选项错误； B：周长：3.14×3×2=18.84（cm）。此选项正确； C：周长的计算错误；

D：面积：3.14×32=28.26（cm2）.此选项错误。 故答案为：B。

【分析】同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，圆周长公式：C=2𝛑r，圆面积公式：S=𝛑𝐫𝟐 ， 根据公式计算后选择即可。

3．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）

A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍C 解析： C

【解析】【解答】 已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的3×3=9。 故答案为：C。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答。

4．如图所示圆环的面积是（ ）cm2 ． （计算时π取3.14）

A. 3.14 B. 28.26 C. 113.04 D. 263.76B 解析： B

【解析】【解答】10÷2=5（cm）

3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（cm²） 故答案为：B

【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积=πr²。然后计算圆环的面积，圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。 5．如图有（ ）条对称轴．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4B 解析： B

【解析】【解答】解：如图，有2条对称轴。

故答案为：B。

【分析】一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

6．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（ ）平方厘米． A. 25π B. 16π C. 65π D. 169πC 解析： C

【解析】【解答】解：𝛑×（92-42） =𝛑×65

=65𝛑（平方厘米） 故答案为：C。

【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式：S=𝛑×（R2-r2）。

7．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍． A. 3 B. 6 C. 9C 解析： C

【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大9倍。

故答案为：C。

【分析】圆的周长、半径、直径扩大的倍数是相同的，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。

8．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（ ）个。

A. 7 B. 8 C. 6 D. 13C 解析： C

【解析】【解答】2×2=4（米）； （12÷4）×（8÷4）=3×2=6（个）。 故答案为：C。

【分析】长可以剪3个圆，宽可以剪2个圆，一共可以剪6个圆。

9．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（ ）分米。 A. 2 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84B 解析： B

【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2 =12.56-6.28 =6.28（分米） 故答案为：B。

【分析】圆周长公式：C=2𝛑r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长度。

10．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。

A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等，面积相等D 解析： D

【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π； 右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8； 左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；

左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面积。

故答案为：D。

【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长+正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，右图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，据此解答。 11．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较 （ ） A. 圆的面积大 B. 正方形的面积大 C. 一样大A 解析： A

【解析】【解答】假设一个圆和一个正方形的周长都为4，那么圆的半径为：

4÷3.14÷2≈0.；面积为：3.14×0.×0.≈1.29；正方形的边长为：4÷4=1，面积为：1×1=1。故圆的面积大。 故答案为：A。

【分析】先假设它们的周长为一个已知数，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据它们面积计算公式求出它们的面积，进行比较即可。

12．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）

𝟔𝟏

A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍C 解析： C

【解析】【解答】解：1÷＝6倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。

𝟔𝟏

故答案为：C。 【分析】S

扇形

＝lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，圆中扇形甲的弧

𝟐𝟏𝟔

𝟏𝟔

𝟏

长是扇形乙的弧长 ， 则：扇形甲的面积是扇形乙面积的 ， 那么扇形乙的面积是扇形甲面积的：1÷＝6倍。

𝟔𝟏

13．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（ ）

A. 50.24平方分米 B. 12.56平方分米 C. 25.12平方分米 D. 803.84平方分米A 解析： A

【解析】【解答】解：边长：16÷4=4（分米），面积：3.14×42=50.24（平方分米）。 故答案为：A。

【分析】正方形的边长就是圆的半径，用正方形周长除以4求出边长，然后根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：𝑺=𝛑𝐫𝟐。

14．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（ ）

A. 甲线路路程多 B. 乙线路路程多 C. 两条线路的路程一样多 D. 不能确定C 解析： C

【解析】【解答】解：A：甲蚂蚁爬的半圆直径与乙蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因此两条线路的路程一样多。 故答案为：C。

【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条线路的长度。

15．修一个如图的羊圈，需要（ ）米栅栏。

A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 D. 50.24C 解析： C

【解析】【解答】3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56（米） 故答案为：C。

【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：C=πr+2r，据此列式解答。

二、填空题

16．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2. 25【解析】【解答】

解：设这个半圆的半径是

解析：25

【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm， πr+2r=25.7 （3.14+2）r=25.7 5.14r=25.7 5.14r÷5.14=25.7÷5.14 r=5 3.14×52÷2 =3.14×25÷2 =78.5÷2 =39.25（cm2） 故答案为：39.25 。

rcm πr+2r=257（314+2）

r=257514r=257514r÷514=257÷514 r=53

【分析】根据题意可知，设这个半圆的半径是rcm，依据半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列方程可以求出圆的半径r，然后用公式：半圆的面积=圆的面积÷2，据此列式解答。

17．在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是________平方厘米。（圆周率取3.14） 04【解析】【解答】解：

36×314=11304平方厘米所以圆的面积是11304平方厘米故答案为：11304【分

析】圆的面积=πr2正方形的面积=边长×边长因为正方形的边长=圆的半径所以圆的面积=正

解析：04

【解析】【解答】解：36×3.14=113.04平方厘米，所以圆的面积是113.04平方厘米。 故答案为：113.04。

【分析】圆的面积=πr2 ， 正方形的面积=边长×边长，因为正方形的边长=圆的半径，所以圆的面积=正方形的面积×π。

18．一个圆的半径扩到原来的2倍，那么它的周长就要扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________倍。 2；4【解析】【解答】一个圆的半径扩到原来的2倍

那么它的周长就要扩大到原来的2倍面积就扩大到原来的4倍故答案为：2；4【分析】C=2πrS=πr2据此解答

解析： 2 ；4

【解析】【解答】一个圆的半径扩到原来的2倍，那么它的周长就要扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：2；4。

【分析】C=2πr，S=π𝒓𝟐 ， 据此解答。

19．一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的直径是________厘米，面积是________平方厘米。 4；1256【解析】【解答】1256÷314=4（厘米）；4÷2=2（厘米）；

314×2×2=1256（平方厘米）故答案为：4；1256【分析】圆的周长÷314=圆的直径；圆的直径÷2=圆的半径；3

解析： 4；12.56

【解析】【解答】12.56÷3.14=4（厘米）；4÷2=2（厘米）； 3.14×2×2=12.56（平方厘米）。 故答案为：4；12.56。

【分析】圆的周长÷3.14=圆的直径；圆的直径÷2=圆的半径；3.14×半径的平方=圆的面积。 20．一个钟表的分针长2厘米．分针走一圈，分针针尖走了________厘米，分针扫过的面积是________平方厘米． 56；1256【解析】【解答】314×2×2=1256（厘米）

314×22=1256（平方厘米）故答案为：1256；1256【分析】分针针尖走的距离就是半径为2的圆的周长分针扫过的面积就是半径为2的

解析：56；12.56

【解析】【解答】3.14×2×2=12.56（厘米） 3.14×22=12.56（平方厘米） 故答案为：12.56；12.56.

【分析】分针针尖走的距离就是半径为2的圆的周长，分针扫过的面积就是半径为2的圆的面积.再根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2计算.

21．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面

积是________平方厘米。 12；5024【解析】【解答】314×8=2512（厘米）8÷2=4

（厘米）；314×4×4=5024（平方厘米）故答案为：2512；5024【分析】正方形内画一个最大的圆这个圆的直径是8厘米据此求

解析：12；50.24

【解析】【解答】3.14×8=25.12（厘米）， 8÷2=4（厘米）；3.14×4×4=50.24（平方厘米）。 故答案为：25.12；50.24.

【分析】 正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出周长和面积。 22．如下图，其中一个圆的周长是________ dm，面积是________ dm2 ， 长方形的周长是________ dm，面积是________ dm2。

68；11304；84；360【解析】【解答】解：半径：

30÷5=6（dm）一个圆的周长：314×6×2=3768（dm）面积：314×62=11304（dm2）；长方形的宽：6+6=12（dm）长

解析：68；113.04；84；360

【解析】【解答】解：半径：30÷5=6（dm），一个圆的周长：3.14×6×2=37.68（dm），面积：3.14×62=113.04（dm2）；

长方形的宽：6+6=12（dm），长方形的周长：（30+12）×2=84（dm），面积：30×12=360（dm2）。

故答案为：37.68；113.04；84；360。

【分析】30dm包含5个圆的半径，因此用30除以5即可求出圆的半径。圆周长：C=𝛑d，圆面积：𝑺=𝛑𝐫𝟐；长方形的宽是12dm，根据长方形的周长和面积公式计算即可。 23．一根长62.8cm的绳子正好绕圆一周，圆的面积是________cm2。 【解析】【解

答】628÷314÷2=10（厘米）；314×10×10=314（平方厘米）故答案为：314【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积

解析：【解析】【解答】62.8÷3.14÷2=10（厘米）； 3.14×10×10=314（平方厘米）。 故答案为：314.

【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。

24．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米． 12；5024

【解析】【解答】圆的周长：314×2×4＝2512（米）；圆的面积：314×42＝314×16＝5024（平方米）故答案为：2512；5024【分析】已知圆的半径r要求圆的周长C用公式

解析：12；50.24

【解析】【解答】圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）；

圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16

＝50.24（平方米）。 故答案为：25.12；50.24。

【分析】已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr；要求圆的面积S，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。

25．如图所示的图形由1个大半圆弧和6个小半圆弧组成，已知最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为________。（圆周率用π表示）

20π【解析】【解答】解：这个图形的周长为20π故答案

为：20π【分析】从图中可以看出下面6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧那么这个图形的周长=大圆的周长=直径×π

解析： 20π

【解析】【解答】解：这个图形的周长为20π。 故答案为：20π。

【分析】从图中可以看出，下面6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧，那么这个图形的周长=大圆的周长=直径×π。

三、解答题

26．一个铁环的直径60厘米，从操场东端滚到操场西端转了约90圈，操场从东端到西端的长度大约是多少米？ 解析： 解：3.14×60×90 ＝3.14×5400 ＝16956（厘米） 16956厘米＝169.56米

答：操场从东端到西端的长度大约是169.56米。

【解析】【分析】圆周长公式：C=𝛑d，根据圆周长公式先计算出铁环一圈的长度，然后用一圈的长度乘90即可求出操场东端到西端的长度。

27．用篱笆靠墙围一个直径是8m的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。

（1）需要篱笆长多少米？

（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 解析： （1）解：3.14×8÷2 ＝25.12÷2

＝12.56（m）

答：需要篱笆长12.56米。 （2）解：3.14÷（8÷2）²÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（m²）

答：这个鸡舍的面积是25.12平方米。

【解析】【分析】（1）篱笆的长度就是直径8m的圆周长的一半，根据圆周长公式计算，圆周长：C=𝛑d；

（2）鸡舍的面积就是直径8m的圆面积的一半，根据圆面积公式计算即可。圆面积：S=𝛑r2

。

28．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：dm）

解析： 解：3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（分米）

3.14×（10÷2）2÷2×4﹣10×10 ＝78.5×2﹣100 ＝157﹣100 ＝57（平方分米）

答：阴影部分的周长是62.8分米，面积是57平方分米．

【解析】【分析】图中阴影部分的周长可以看做是两个直径为10dm的圆的周长； 图中阴影部分的面积可以看做是四个直径为10dm的半圆的面积总和减去边长为10dm的正方形的面积。

结合C圆=πd，S半圆=πr2÷2=π（d÷2）2÷2，S正方形=边长×边长计算。

29．一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100周的速度，骑过一座1300米长的大桥，需要多少分钟? 解析：14×60×100 =188.4×100 =18840（cm） =188.4（m） 1300÷188.4≈7（分钟） 答：需要7分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了圆的周长的应用，根据题意，先求出每分钟车轮走过的路程，用车轮的周长×每分钟转的圈数=每分钟走过的路程，最后用大桥的长度÷每分钟走过的路程=需要的时间，据此列式解答。

30．在下面的长方形里画一个最大的半圆，并计算出这个半圆的周长和面积。

解析： 解：4×3.14÷2+4=10.28cm 22×3.14÷2=6.28cm2

答：这个半圆的周长是10.28cm，面积是6.28cm2。

【解析】【分析】这个长方形的长是宽的2倍，所以以长方形的宽为半径，长方形的长就是圆的直径；

半圆的周长=圆的周长÷2+长方形的长，其中圆的周长=2πr； 半圆的面积=πr2÷2。