证明对方存在重婚或与他人同居的情形,可从如下方面收集证据：
1、重婚的证据：重婚的结婚证，双方的亲密照片，短信、微信、QQ等聊天记录，视频资料,证人证言，开房记录等。
2、一方与第三者同居生活的证据:双方的租房或购房记录、双方在居住处的同行出入照片，物业证明,街道、居委等工作人员的证人证言等。
3、一方与第三者在相关机构以夫妻名义进行登记的资料:计划生育信息登记,街道居委办事登记,暂住信息登记,物业部门登记，生育子女医院登记,子女出生证信息登记等。
因此，针对非法同居的行为，主张的一方可通过合法途径收集各种形式的证据。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》
第六十六条证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
第六十七条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民认为审理案件需要的证据，人民应当调查收集。人民应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
第六十当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。人民根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民申请延长期限，人民根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。
