法律分析：国家机关工作人员利用职权行使非法拘禁行为的管辖机关，是监察委员会或者人民。首先需要明确国家机关的职权划分。监察委员会对一切国家机关工作人员的犯罪行为都有管辖权，所以国家机关工作人员利用职权非法拘禁的管辖机关，一定是监察委员会。另外人民对于司法工作人员利用职权非法拘禁他人的行为也具有管辖权，人民可以对该行为进行管辖。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十九条 刑事案件的侦查由机关进行，法律另有规定的除外。人民在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民立案侦查。对于机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民直接受理的时候，经省级以上人民决定，可以由人民立案侦查。自诉案件，由人民直接受理。
