第一章-勾股定理单元检测试题(二)和答案2013.12.26
第一章《勾股定理》单元测试
一、选择题（每小题4分，共40分）
BC21、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则边AC的长是（ ）
A、5 B、3 C、3 D、13
2、如图1，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ） C
324A
B
C
B
A
图1
5535图2
45A、2 B、10 C、5 D、5 3、如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 4、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的（ ） A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍
5、对于任意两个正整数m、n（m＞n），下列各组三个数为勾股数的一组是（ ） A、m2+mn，m2－1，2mn B、m2－n2，2mn，m2+n2 C、m+n，m－n，2mn D、n2－1，n2+mn，2mn 6、如图2，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对
1 / 4
南
图3
A
东
北
第一章-勾股定理单元检测试题(二)和答案2013.12.26
7、如图3，一轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口2h后，两船相距（ ） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 8、下列叙述中，正确的是（ ）
A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90° D、如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c2=b2－a2
9、CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC：BC=3：1，则CD为（ ） A、5 B、5 C、5 D、5
10、如图4，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一直线上，∠APE的顶点在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3
A E F B′
M
A B P
G B
C
D
图4
C
图5
A’
1234
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、如图5，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，次开发 已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM= cm． 12、如图6，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ．
C
1
B
图6
2 / 4
A
E 2
l
B
C M
F
D
图7
D A
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2
13、已知|x－12|+（y－13）和z2－10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形为 三
角形（填锐角、直角、钝角）
14、如图7，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF=5，则CE2+CF2= ．
15、在△ABC中，若AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是 ． 16、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ．
17、某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低
于建筑物顶部，则梯子长应不少于 m．
18、若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长20cm，则斜边上的高为 ． 19、如图8，在△ABC中，∠B=90°，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连接AD，
∠DAC：∠DAB=2：5，则∠DAC= ．
20、如图9，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则 ∠DAB的度数是 ．
21、如图10，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明． F A C G
B
图10 D E
B D
图8
C
C
图9
A E
B
A D
3 / 4
第一章-勾股定理单元检测试题(二)和答案2013.12.26
22、台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理、几何学知识，图11－①是一个台 球桌，目标球F与本球之间有一个G球阻挡． A ○ D ○
y （B ○
· G A ○ （B ○ · G E · · F ○ C
图11-①
（1）击球者想通过击打E球，让E球先撞球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？请在图10－①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法，保留作图痕迹）
（2）如图11－②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球按刚才方式运行到球的路线长度（忽略球的大小）
23、如图12，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，
BC=8m，求DE的长．
B E
D
C
A
24、如图13所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，，求这块地的面积．
A
图13
4 / 4
D
B
C E · · F ○ C x ）D ○ ） 图11-②
图12
