电场线·典型例题解析
【例1】关于电场，下列叙述正确的是
[ ]
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强
C．在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E=F/q，取走q后，该点场强不变
D．电荷所受电场力大，该点电场强度一定很大
解答：正确选项为C．
点拨：场强是矢量，以点电荷Q为圆心半径为r的球面上，场强的大小E=kQ/r2，但方向不同，故A错误；点电荷周围的电场，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B也错误；电场强度E是电场的性质，与检验电荷是否存在无关，电场是客观存在的，取走检验电荷q，电场仍存在，该处电场强度不变，故C正确；在电场中某一点放入一检验电荷q，那么q越大，F越大，但F/q这一比值将不变，故D错误．
【例2】如图14-11中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小：则
A．a、b两点场强方向相同
B．电场线从a指向b，所以Ea＞Eb
C．电场线是直线，所以Ea＝Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小不能确定
解答：正确的应选A、D
点拨：由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确．电场线的疏密，表示电场的弱强，只有一条电场线，无法判断，故B、C错误，D正确．
【例3】如图14-12所示，Q1＝2×10-12C，Q2＝－4×
10-12C，Q1、Q2相距12cm，求a、b、c三点的场强大小和方向，其中a为Q1、Q2的中点，b为Q1左方6cm处的点，c为Q2右方6cm处的点．
点拨：a、b、c三点的场强均分别由Q1、Q2在该三点处产生的场强的叠加，注意到场强是矢量．
参
Ea＝15N/C 向右；Eb＝4N/C 向左；EC＝9.44N/C 向左．
【例4】如图14-13所示，点电荷Q的电场中，A点的场强为100N/C，C点的场强为36N/C，B是AC的中点，且A、B、C在同一直线上，求B的电场强度．
点拨：由A、B、C三点的几何位置关系，结合点电荷的电场
参：Eb＝56.25N/C
跟踪反馈
1．真空中两个等量异种点电荷数值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的电场强度的大小为
[ ]
A．0 B．2kq/r2
C．4kq/r2 D．8kq/r2
2．真空中，A、B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=1.0×10-2C，Q2=2×10-2C，则Q2在A处产生的场强大小是________N/C，方向是________；若移开Q2，则Q1在B处产生的场强的大小是________N/C，方向是________．
3．如图14-14中A、B是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点处放入一个自由的负电荷，他将沿电场线向B点运动，下列判断哪些是正确的
[ ]
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化由题设条件不能确定
C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动
D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大
4．如图14-15所示，边长为L的正方形四个顶点A、B、C、2Q、＋2Q、－Q、＋2Q，试求正方形中心O处的场强．
参
1．D 2．1000N/C，方向沿A、B延长线由A向
上依次置有点电荷－D
