11.2.1 三角形的内角
[教学目标] 〔知识与技能〕 掌握三角形内角和定理。 〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯
〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
[重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。 [教学过程] 一、导入新课
我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 ∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]
图1 想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图2
②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
于1800的方法吗？
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。 证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM， 又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800 ∴∠A+∠B+∠ACB=1800。 即：三角形的内角和等于1800。
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。 三、例题
例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
分析：怎样能求出∠ACB的度数？
根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？ 解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800
∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600
∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180-60-30=90 答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。 四、课堂练习 课本13頁1、2题。 五作业： 16頁1、3、4； 六、教后记
0
0
0
0
0
