浙江省杭州市七年级数学第一学期12月学科竞赛

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟。 2、答题前，先在答题卷左侧写明校名、班级、姓名和考号。

3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4、认真作答，仔细检查，相信自己，祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、－2的倒数是( )

11 B、2 C、－2 D、

22••12、在实数－2，0.31，，，0.80108，38中，无理数的个数为( )

37 A、A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3、 下列代数式:2x,1,t2ab,1,ab 中,单项式有多少个········· ( ) 2A、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、下列说法错误的是（ ）

A．81的算术平方根是3 B．平方根是本身的数只有0 C．两个无理数的和一定是无理数 D．实数与数轴上的点一一对应 5、把方程

x10.2x11中分母化整数，其结果应为（ ） 0.40.710x12x110x12x1（A）1 （Ｂ）1０

474710x102x1010x102x10（Ｃ）1 （Ｄ）1０

47476、湘湖是萧山的母亲湖。湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近

于（ ）

A．一本数学课本的面积 B．一张展开的《萧山日报》报纸的面积 C．一个操场的面积 D．一间书房的面积

37、当x＝2时，代数式axbx1的值为6，那么当x＝－2时，这个代数式的值是（ ）

A．1 B．－6 C．3 D．－4 8、如果｜a|=a，则a是(

)

1

A.a>0 B.a=0 C.a<0 D.a≤0 9、下列变形中，正确的是（ ）

A、若a2=b2，那么a=b B、若a=b，那么

ab ccC、若ac=bc，那么a= b D、若a=b，那么a2=b2

10、先阅读再计算：取整符号［a］表示不超过实数a的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3； ［0.618］=0；如果在一列数X1 、X2 、X3 、……Xn 中，已知X1=2 ，且当k≥2 时， 满足

k1k2xkxk11444，则求X2013的值等于（ ）

A、2 B、3 C、2013 D、2014 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、若有理数a、b互为相反数，则下列a+b=

12、杭州地铁1号线是杭州市乃至浙江省首条地铁线路，杭州地铁于2012年11月24日正

式开始运营。运营初期，全天开行100列次，运送能力为287000人次.到今天（12月18日）已经是第 天运行了；其中287000是 （填准确数或近似数），

将数据287000精确到万位，可表示成 。 13、单项式2a2b33的系数是 ，次数是 ，多项式2xyxy x1的次数是 _。

314、12.5介于整数 与 之间，最接近的整数是 。 15、计算：322311515= 。 4416、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人

和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排x人工作，可列方程： 。 17、老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为 。

118、已知a2bbca60,则a2012cb22013___ ___。

19、某人以6千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了

1分钟，再按逆时针方向走3分钟时间，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间为 分钟。 20、 按一定规律排列的一列数依次为：3,,2

539173365，,,,……按此规律排列下去，57911这列数中的第7个数是 ，第n 个数是 . 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（每小题3分，共6分）计算:

1（1）()30.25+（﹣）÷ (2) 38 2

252212012

22、（第一小题3分，第二小题5分，共8分）化简或先化简再求值：

（1） （5ab+3a）-(-2a-4ba) （2）3x2(2xx1)4(3xx)，其中x3

2

2

222

23、（每小题3分，共6分）解下列方程：

（1）3(2x1)2(1x)1 （2）

yy1y2 25210b3时，分别求代数式(ab)和a2abb的值。 24、（5分）①当a2，②根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？（若上面计算结果你还猜想不出关系，

可以再尝试几组a、b的值进行计算猜想。） ③根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012,b=2013时，代数式a2abb的值

25、（本题6分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表。

1 8 2 9 3 4 5 6 7 2222210 11 12 13 14 3

（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的

一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出 来，从小到大依次是_____，_____，_____。

（2）由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 … … 26、（本题4分）萧山西门菜场一农妇在市场卖葱，葱有100斤，当时市场上的葱价是3.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶1.50元一斤，葱白（葱的茎）1.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学知识揭穿葱贩的把戏，并说明农妇到底少卖了多少钱？ 27、（本题6分）数学大师华罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具。 （1）如计算：11111，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然结果为 248161 16 1 1 4 8 1 2

（2）请你借助图形，在数轴上标出实数2的点。（保留作图痕迹）

（3）请你创造一个图形来描述13579的结果，并利用画出的图形直接写出1+3+5+……+（2n-1）（其中n为正整数）的结果。 2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学答题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

4

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共40分) 21、计算：（每小题3分，共6分）

1（1）()30.25+（﹣）÷ (2) 38 2

252212012

22、（第1小题3分，第2小题5分，共8分）化简或先化简再求值：

（1） （5ab+3a）-(-2a-4ba) （2）3x2(2xx1)4(3xx)，其中x3

2

2

222

23、（每小题3分，共6分）解下列方程：

（1）3(2x1)2(1x)1 （2）

yy1y2 252105

24、（5分） （1） （2） （3）

25、（本题6分

（1）__ _ _，_ ____，__ __。 （2）

26、（本题4分）

6

27、（本题6分）（1）结果为 .

（2）

（3）

135

2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学答案

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 (2n1)=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7

答案 A B C C C D D D D A 二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

5

11、 0 12、 25 近似数 29万或2.9×10 13、 -2/3 3 4 14、 3 4 4

15、 -54 16、 4x+8(x+2)=40或1/10 x + 1/5(x+2) =1 17、 2% 18、 -1/6 19、 1 20、 129/13 (1分) (-1) 2/2n-1 (2分) 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共40分) 21、计算：（每小题3分，共6分）

n+1

n/

1（1）()30.25+（﹣）÷ (2) 38 2252212012

=-1/8-0.25+1(2分) =-2-5+2-1(2分) =5/8(1分) =-6(1分) 22、（第1小题3分，第2小题5分，共8分）化简或先化简再求值：

（1） （5ab+3a）-(-2a-4ba) （2）3x2(2xx1)4(3xx)，其中x3

2

2

222 =5ab+3a+2a+4ba (1分) = 3x-4x+2x-2-12+4x-4x(2分) =5a+9ab(2分) =-5x+6x-14(1分)

当 x3时 原式 = -77(2分)

23、（每小题3分，共6分）解下列方程：

（1）3(2x1)2(1x)1 （2）

2

2

22222

yy1y22 5210 6x-3=2-2x-1(1分) 2y-5(y-1)=20-(y+2) (1分)

8x=4(1分) -2y=13(1分)

8

x=1/2(1分) y=-13/2(1分) (1分) 24、（5分）

（1）(ab)222=25(1分) a2abb=25(1分) （2）相等 (ab)222=a2abb(1分) （3）a22abb2=(ab)2=（-1）2=1(2分) 25、（本题6分

（1）(各1分)__x+8 _ _，_ x+16 ____，__ x+24 __。（2）x+x+8+x+16+x+24=244(1分) X=49(1分)

不能，因为49是第七行最后一个，所以不可以用如图方式框住。(1分) 26、（本题4分）

设葱叶x斤，葱白（100-x）斤 则 1.5x+1.5（100-x）=150(2分)

3×100-150=150（元），所以农妇少卖了150元。(2分)

(其他解法酌情给分) 27、（本题6分）（1）结果为1/16

（2）作图正确2分

（3）图形正确2分(其他画法也可)

135(2n1)= n2 (1分)

9