尺规作图

尺规作图

【学习目标】

1．会运用尺规作图画出基本的图形 【巩固练习】 一、选择题：

1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据( ) A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）

B′BD′D

OO′C′A′CA（第1题图）

二、填空题：

（第2题图）

2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC ＝2．按以下步骤作图：①以A为圆心，

以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；②分别以D、E为圆心，以大

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于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；③连结AP交BC于点F．那么：(1)AB的长2

为___________；(2)∠CAF＝_________°(直接填写答案)． 三、解答题：

3．（10青岛）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的外

A 接圆.

C B

4．（10泰州）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求

写作法），并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F． 由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为

5．（10门头沟）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足APDAPB，且

BPCCPD，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点． （1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足；

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2013年中考数学精品学案

（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．

6．（10淮安）(1)观察发现

如题6(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P

再如题6(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这

点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．

题6(a)图 题6(b)图

(2)实践运用

AD的中点，在直 如题6(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

题6(c)图 题6(d)图

(3)拓展延伸

如题6(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留

作图痕迹，不必写出作法．

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