安徽省马鞍山市2020年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A .
B . C . -3 D . 3
2. （2分） (2020九上·萧山月考) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（ ）
A . B . C . D .
3. （2分） (2020·盘龙模拟) 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·道外期末) 下列说法错误的是（ ） A . 必然事件发生的概率为 B . 不可能事件发生的概率为
C . 有机事件发生的概率大于等于 、小于等于 D . 概率很小的事件不可能发生
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5. （2分） 如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A . 平均数改变，方差不变 B . 平均数改变，方差改变 C . 平均输不变，方差改变 D . 平均数不变，方差不变
6. （2分） (2019·扬中模拟) 如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°.点C到公路l的距离为（ ）
A . 25m B . C . 25
m m
）m
D . （25+25
7. （2分） (2015八上·重庆期中) 小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y与时间t之问的函数关系的大致图象是（ ）
A .
B .
C .
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D .
8. （2分） 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A . 6 B . 10 C . 8 D . 12
9. （2分） 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 A . y=2x2-2 B . y=2x2+2 C . y=2（x-2）2 D . y=2（x+2）2
10. （2分） 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）
A . 9.5 B . 10.5 C . 11 D . 15.5
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018·江油模拟) 分解因式：a3﹣9a=________．
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12. （1分） 如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是________．
13. （1分） (2012·镇江) 写出一个你喜欢的实数k的值________，使得反比例函数y= 个象限内，y随x的增大而增大．
14. （1分） 如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件________ 就得△ABC≌△DEF．
的图象在每一
15. （1分） 下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有 ________．（填序号即可）
16. （1分） (2020·新泰模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为________．
的圆心分别
三、 解答题 (共8题；共61分)
17. （5分） (2018九下·湛江月考) 计算：4cos45°+（π+2013）0﹣
+（ ）﹣1 ．
18. （5分） (2020·滨湖模拟) 一方有难，八方支援.已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨.A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨.已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示.问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？
19. （5分） “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的
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危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下： 类别 组别 1 A 2 3 B 4 C D 合计 5 6 60m<75 75m<90 90m<105 以上分组均含最小值，不含最大值 5 6 4 25 0.20 c 0.16 1.00 30m<45 45m<60 3 a 0.12 b PM2.5日平均浓度值m （微克/立方米） 15m<30 频数 2 频率 0.08
根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）统计表中的a,b,c分别是多少？
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是多少度？
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?
20. （5分） (2017九上·武邑月考) 清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”
小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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21. （5分） 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．
（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.4万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）
22. （11分） (2017八下·闵行期末) 如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1） 那么∠MPN=________，并求证PM+PN=3a； （2） 如图2，联结OM、ON．求证：OM=ON；
（3） 如图3，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由．
23. （5分） 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
24. （20分） (2017·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
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与 轴交于A、B两
点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0），与 轴交于点C（0,-3），顶点为D。
（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标。 （2） 联结AC，BC，求∠ACB的正切值。
（3） 点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PBD与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（4） M是抛物线上一点，点N在 轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：解析：
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答案：5-1、 考点：解析：
答案：6-1、 考点：解析：
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答案：7-1、 考点：解析：
答案：8-1、 考点：解析：
答案：9-1、 考点：
解析：
答案：10-1、 考点：解析：
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二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、考点：解析：
答案：13-1、考点：
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解析：
答案：14-1、考点：解析：
答案：15-1、考点：解析：
第 12 页 共 22 页
答案：16-1、考点：解析：
第 13 页 共 22 页
三、 解答题 (共8题；共61分)
答案：17-1、考点：解析：
答案：18-1、
考点：解析：
答案：19-1、考点：解析：
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答案：20-1、考点：解析：
答案：21-1、考点：
第 15 页 共 22 页
解析：答案：22-1、
答案：22-2、
第 16 页 共 22 页
答案：22-3、考点：解析：
第 17 页 共 22 页
答案：23-1、
第 18 页 共 22 页
考点：解析：
答案：24-1、
第 19 页 共 22 页
答案：24-2、
第 20 页 共 22 页
答案：24-3、答案：24-4、考点：
解析：
第 21 页 共 22 页
第 22 页 共 22 页
