《全等△》提高题汇编
典型例题：
1.等腰（等边）△拼凑型： （2013内江）已知:如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．
练习： N已知:如图,点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边△．
M求证:AN=BM.
F ED
ACB
2.正方形拼凑型：
(97安徽竞赛题)如图，在△ABC外面作正方形ABEF与ACGH. 求证:BH=CF.
_ F
_ H
_ A_ E
_ C_ B
练习：
如图１，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由． E
G A D
F
C B
_ G
3.与Rt△相关型： ⑴已知:如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程.
练习：
已知:如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D． 求证：AE=CD.
4.与Rt△角度相关型： (2011内江中考)在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=2AB,点D是AC的中点，将一
块锐角是45°的直角三角板AED如图放置，使三角形斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.猜想BE与EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.
